စားကိန်းဝေခွဲနိုင်ခြင်း လက္ခဏာများဆိုသည်မှာ ကိန်းတစ်ခုကို အကြွင်းမရှိစားနိုင်ခြင်း ရှိမရှိကို စားခြင်းလုပ်ငန်းစဉ် မလုပ်ဆောင်ဘဲ သိရှိနိုင်စေသော စည်းမျဉ်းများဖြစ်သည်။ ကိန်း၏နောက်ဆုံးဂဏန်းများကို ကြည့်ခြင်း သို့မဟုတ် ကိန်းရှိဂဏန်းအားလုံးကို ပေါင်းခြင်းဖြင့် လုံလောက်ပါသည်။ ဤစာမျက်နှာတွင် ၂၊ ၃၊ ၄၊ ၅၊ ၆၊ ၈၊ ၉၊ ၁၀၊ ၁၁ နှင့် ၂၅ တို့ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်ခြင်း လက္ခဏာဇယား၊ ဂဏန်းများပေါင်းခြင်းဖြင့် ၃ နှင့် ၉ တို့ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်ခြင်း လက္ခဏာများကို ရှင်းလင်းပြသထားခြင်း၊ ဖြေရှင်းချက်ပါသော ဥပမာများ၊ မကြာခဏမှားယွင်းမှုများနှင့် မိမိကိုယ်ကို ချက်ချင်းစစ်ဆေးနိုင်သည့် အပြန်အလှန်လေ့ကျင့်ခန်းများ ပါဝင်ပါသည်။
စားကိန်းဝေခွဲနိုင်ခြင်း လက္ခဏာဆိုသည်မှာ အဘယ်နည်း
စားကိန်းဝေခွဲနိုင်ခြင်း လက္ခဏာဆိုသည်မှာ ကိန်းတစ်ခုကို အခြားကိန်းတစ်ခုဖြင့် စားခြင်းလုပ်ငန်းစဉ် မလုပ်ဆောင်ဘဲ အကြွင်းမရှိစားနိုင်ခြင်း ရှိမရှိကို သိရှိနိုင်သော စည်းမျဉ်းဖြစ်သည်။ ကိန်း၏နောက်ဆုံးဂဏန်းများကို ကြည့်ခြင်း သို့မဟုတ် ကိန်းရှိဂဏန်းအားလုံးကို ပေါင်းခြင်းဖြင့် လုံလောက်ပါသည်။
စားကိန်းဝေခွဲနိုင်ခြင်း လက္ခဏာများသည် ကိန်းတစ်ခု၏ "ဖွဲ့စည်းပုံ" ကို လျင်မြန်စွာ နားလည်ရန် လိုအပ်သည့် နေရာတိုင်းတွင် အထောက်အကူပြုသည်-
- အချိုးကိန်းများ လျှော့ချရာတွင် — ပိုင်းဝေနှင့် ပိုင်းခြေကို မည်သည့်ကိန်းဖြင့် လျှော့ချရမည်ကို ချက်ချင်းသိနိုင်သည်;
- ကိန်းတစ်ခုကို မူလစားကိန်းများအဖြစ် ခွဲခြမ်းရာတွင်;
- ဘုံစားကိန်းနှင့် ဘုံမြှောက်ကိန်းကို ရှာဖွေရာတွင်;
- ဥပမာများနှင့် ပုစ္ဆာများတွင် အဖြေကို လျင်မြန်စွာ စစ်ဆေးရာတွင်။
မတူညီသော မေးခွန်းနှစ်ခုကို မရောထွေးရန် အရေးကြီးသည်။ "၃၇၂၆ ကို ၉ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်ပါသလား" — ဤမေးခွန်းကို စားကိန်းဝေခွဲနိုင်ခြင်း လက္ခဏာက ဖြေကြားသည်- ဂဏန်းများပေါင်းခြင်း ၃ + ၇ + ၂ + ၆ = ၁၈ သည် ၉ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်သောကြောင့် ဟုတ်ကဲ့။ "မည်မျှရရှိမည်နည်း" — ၎င်းသည် စားခြင်းလုပ်ငန်းစဉ် ကိုယ်တိုင်ဖြစ်သည်- ၃၇၂၆ : ၉ = ၄၁၄။ လက္ခဏာသည် "ဟုတ်ကဲ့" သို့မဟုတ် "မဟုတ်ပါ" ဟူသော အဖြေကိုသာ ပေးသော်လည်း ချက်ချင်းနှင့် စိတ်ထဲတွင် တွက်ချက်နိုင်သည်။
စားကိန်းဝေခွဲနိုင်ခြင်း လက္ခဏာ ဇယား
ကျောင်းသုံး စားကိန်းဝေခွဲနိုင်ခြင်း လက္ခဏာအားလုံးကို ဇယားတစ်ခုတည်းဖြင့် အလွယ်တကူ မှတ်သားထားနိုင်သည်။ အရောင်များက မည်သည့်နေရာကို ကြည့်ရမည်ကို ညွှန်ပြသည်- နောက်ဆုံးဂဏန်းကို၊ ဂဏန်းများပေါင်းခြင်းကို၊ နောက်ဆုံးဂဏန်းနှစ်လုံး သို့မဟုတ် သုံးလုံး၏ "အမြီး" ကို သို့မဟုတ် လက္ခဏာနှစ်ခုကို တစ်ပြိုင်နက်တည်း ကြည့်ရမည်ကို ညွှန်ပြသည်။
| မည်သည့်ကိန်းဖြင့် | စားကိန်းဝေခွဲနိုင်ခြင်း လက္ခဏာ | ဥပမာ |
|---|---|---|
| 2 | နောက်ဆုံးဂဏန်းသည် ၀၊ ၂၊ ၄၊ ၆ သို့မဟုတ် ၈ ဖြစ်ခြင်း | 3726 → 6 |
| 3 | ဂဏန်းများပေါင်းခြင်းသည် ၃ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်ခြင်း | 4512 → 4+5+1+2 = 12 |
| 4 | နောက်ဆုံးဂဏန်းနှစ်လုံးသည် ၄ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်ခြင်း | 1316 → 16 : 4 = 4 |
| 5 | နောက်ဆုံးဂဏန်းသည် ၀ သို့မဟုတ် ၅ ဖြစ်ခြင်း | 1435 → 5 |
| 6 | ၂ နှင့် ၃ နှစ်ခုလုံးဖြင့် တစ်ပြိုင်နက်တည်း စားကိန်းဝေခွဲနိုင်ခြင်း | 5124 → 4 နှင့် 12 |
| 8 | နောက်ဆုံးဂဏန်းသုံးလုံးသည် ၈ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်ခြင်း | 3512 → 512 : 8 = 64 |
| 9 | ဂဏန်းများပေါင်းခြင်းသည် ၉ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်ခြင်း | 3726 → 3+7+2+6 = 18 |
| 10 | နောက်ဆုံးဂဏန်းသည် ၀ ဖြစ်ခြင်း | 2340 → 0 |
| 11 | နောက်ဆုံးဂဏန်းမှစ၍ + နှင့် − လက္ခဏာများဖြင့် တစ်လှည့်စီပေါင်းခြင်း၊ ပေါင်းလဒ်သည် ၁၁ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်ခြင်း | 2838 → 8−3+8−2 = 11 |
| 25 | နောက်ဆုံးဂဏန်းနှစ်လုံးသည် ၀၀၊ ၂၅၊ ၅၀ သို့မဟုတ် ၇၅ ဖြစ်ခြင်း | 1875 → 75 |
၂၊ ၅ နှင့် ၁၀ တို့ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်ခြင်း လက္ခဏာများ
အလွယ်ဆုံးအုပ်စု- နောက်ဆုံးဂဏန်းကိုသာ ကြည့်ပါ၊ ကျန်ဂဏန်းများ အရေးမကြီးပါ။
- ၂ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်သော ကိန်းများမှာ ၀၊ ၂၊ ၄၊ ၆ သို့မဟုတ် ၈ ဖြင့် အဆုံးသတ်သော စုံကိန်းများဖြစ်သည်;
- ၅ ဖြင့် — ၀ သို့မဟုတ် ၅ ဖြင့် အဆုံးသတ်သော ကိန်းများ;
- ၁၀ ဖြင့် — ၀ ဖြင့် အဆုံးသတ်သော ကိန်းများ။
ကိန်း၏ အရှည်သည် အရေးမကြီးပါ- ၉၈၇ ၆၅၄ ၃၂၀ သည် ၀ ဖြင့် အဆုံးသတ်သောကြောင့် ၂၊ ၅ နှင့် ၁၀ နှစ်ခုလုံးဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်ပါသည်။ ၁၄၃၅ သည် ၅ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်သည် (နောက်ဆုံးဂဏန်း ၅)၊ သို့သော် ၂ နှင့် ၁၀ နှစ်ခုလုံးဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲ၍မရပါ — ၎င်းသည် မစုံကိန်းဖြစ်သည်။
ဤမှ အသုံးဝင်သော ကောက်ချက်တစ်ခု ရရှိသည်- ၂ နှင့် ၅ နှစ်ခုလုံးဖြင့် တစ်ပြိုင်နက်တည်း စားကိန်းဝေခွဲနိုင်သော ကိန်းများသည် ၁၀ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်သော ကိန်းများဖြစ်သည်။
၃ နှင့် ၉ တို့ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်ခြင်း လက္ခဏာများ- ဂဏန်းများပေါင်းခြင်း
ဤတွင် နောက်ဆုံးဂဏန်းသည် အရေးမကြီးပါ — ကိန်း၏ ဂဏန်းအားလုံးပေါင်းခြင်း က အလုပ်လုပ်သည်-
- ကိန်းတစ်ခုသည် ၃ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်သည်၊ အကယ်၍ ၎င်း၏ဂဏန်းများပေါင်းခြင်းသည် ၃ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်လျှင်;
- ကိန်းတစ်ခုသည် ၉ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်သည်၊ အကယ်၍ ၎င်း၏ဂဏန်းများပေါင်းခြင်းသည် ၉ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်လျှင်။
ပေါင်းလဒ်သည် ကြီးမားပါက၊ ထိုပေါင်းလဒ်ကို ထပ်မံ၍ လက္ခဏာကို အသုံးပြုနိုင်သည်။ ၈၉၉ ၉၉၁ ၏ ဂဏန်းများပေါင်းခြင်းသည် ၈ + ၉ + ၉ + ၉ + ၉ + ၁ = ၄၅ ဖြစ်ပြီး၊ ၄၅ ၏ ပေါင်းလဒ်သည် ၄ + ၅ = ၉ ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် မူရင်းကိန်းသည် ၉ နှင့် ၃ နှစ်ခုလုံးဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်ပါသည်။
လက္ခဏာများသည် ဆင်တူသော်လည်း တစ်ခုနှင့်တစ်ခု အစားထိုး၍မရပါ။ ၉ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်သော မည်သည့်ကိန်းမဆို ၃ ဖြင့်လည်း စားကိန်းဝေခွဲနိုင်သည် — အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် ၉ ကိုယ်တိုင်က ၃ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်သောကြောင့်ဖြစ်သည်။ ပြောင်းပြန်မှာ မမှန်ပါ။ ဂဏန်းများပေါင်းခြင်းသည် ၃ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်သော်လည်း ၉ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲ၍မရနိုင်ဘဲ၊ ထိုအခါ ကိန်းသည် လက္ခဏာနှစ်ခုအနက် တစ်ခုတည်းကိုသာ ဖြည့်ဆည်းပေးသည်။ အခြေအနေနှစ်ခုလုံးကို အောက်တွင် ရှင်းပြထားသည်။
၄၊ ၈ နှင့် ၂၅ တို့ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်ခြင်း လက္ခဏာများ- ကိန်း၏အမြီးကို ကြည့်ပါ
ဤတွင် နောက်ဆုံးဂဏန်းတစ်ခုတည်းဖြင့် မလုံလောက်ပါ — နောက်ဆုံးဂဏန်းအချို့၏ "အမြီး" လိုအပ်သည်-
- ၄ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်သော ကိန်းမှာ နောက်ဆုံးဂဏန်းနှစ်လုံး ပေါင်းစပ်ထားသော ကိန်းသည် ၄ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်လျှင် ဖြစ်သည်;
- ၈ ဖြင့် — အကယ်၍ နောက်ဆုံးဂဏန်းသုံးလုံး ပေါင်းစပ်ထားသော ကိန်းသည် ၈ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်လျှင် ဖြစ်သည်;
- ၂၅ ဖြင့် — အကယ်၍ နောက်ဆုံးဂဏန်းနှစ်လုံးသည် ၀၀၊ ၂၅၊ ၅၀ သို့မဟုတ် ၇၅ ဖြစ်လျှင် ဖြစ်သည်။
အဘယ်ကြောင့် အမြီးဖြင့် လုံလောက်သနည်း- ၁၀၀ သည် ၄ နှင့် ၂၅ နှစ်ခုလုံးဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်ပြီး၊ ၁၀၀၀ သည် ၈ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်ပါသည်။ ထို့ကြောင့် ဘယ်ဘက်တွင်ရှိသော မည်သည့်အရာမဆို လိုအပ်သောကိန်းဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်ပြီး အဖြေကို မထိခိုက်ပါ။
ဤမှ အရေးကြီးသော အကျိုးဆက်တစ်ခု ရရှိသည်- ၄ နှင့် ၈ အတွက် စုံကိန်းဖြစ်ရုံဖြင့် မလုံလောက်ပါ။ ကိန်းသည် စုံကိန်းဖြစ်နိုင်သော်လည်း ၎င်း၏နောက်ဆုံးဂဏန်းနှစ်လုံး သို့မဟုတ် သုံးလုံး၏ အမြီးသည် အကြွင်းမရှိစားကိန်းဝေခွဲ၍မရပါက၊ ကိန်းတစ်ခုလုံးလည်း စားကိန်းဝေခွဲ၍မရပါ။ အမြီးများကို အောက်ပါနေရာတွင် ရှင်းပြထားသည်။
၆ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်ခြင်း လက္ခဏာ
၆ အတွက် သီးခြားစည်းမျဉ်းမရှိပါ- ၆ = ၂ · ၃ ဖြစ်ပြီး၊ မြှောက်ကိန်းများသည် အပြန်အလှန် မူလကိန်းများဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် လက္ခဏာသည် ပေါင်းစပ်ထားသည် — ကိန်းတစ်ခုသည် ၂ နှင့် ၃ နှစ်ခုလုံးဖြင့် တစ်ပြိုင်နက်တည်း စားကိန်းဝေခွဲနိုင်လျှင် ၆ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်သည်။
၅၁၂၄ ကို စစ်ဆေးကြည့်ပါ- နောက်ဆုံးဂဏန်း ၄ — စုံကိန်းဖြစ်သည်၊ ထို့ကြောင့် ၂ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်သည်; ဂဏန်းများပေါင်းခြင်း ၅ + ၁ + ၂ + ၄ = ၁၂ သည် ၃ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်ပါသည်။ အခြေအနေနှစ်ခုလုံး ပြည့်မီသည် → ၅၁၂၄ : ၆ = ၈၅၄။
စုံကိန်းဖြစ်ရုံဖြင့် မလုံလောက်ပါ- ၁၀၀၀ သည် စုံကိန်းဖြစ်သော်လည်း ၎င်း၏ဂဏန်းများပေါင်းခြင်းသည် ၁ ဖြစ်ပြီး ၃ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲ၍မရပါ၊ ထို့ကြောင့် ၆ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲ၍မရပါ။ ပြောင်းပြန်လည်း အလုပ်မလုပ်ပါ- ၄၅၂၁ ၏ ဂဏန်းများပေါင်းခြင်း ၁၂ သည် ၃ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်သော်လည်း ကိန်းကိုယ်တိုင်က မစုံကိန်းဖြစ်သည် — ၆ ဖြင့်လည်း စားကိန်းဝေခွဲ၍မရပါ။
အလားတူပင် အခြားပေါင်းစပ်လက္ခဏာများကို စုစည်းထားသည်- ၁၂ ဖြင့် — ၃ နှင့် ၄ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်ခြင်း၊ ၁၅ ဖြင့် — ၃ နှင့် ၅ ဖြင့်၊ ၁၈ ဖြင့် — ၂ နှင့် ၉ ဖြင့်၊ ၄၅ ဖြင့် — ၅ နှင့် ၉ ဖြင့်။
၁၁ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်ခြင်း လက္ခဏာ
၁၁ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်ခြင်း လက္ခဏာသည် လက္ခဏာပြောင်းပြန် ဂဏန်းများပေါင်းခြင်း ကို အသုံးပြုသည်။ ဂဏန်းများကို နောက်ဆုံးဂဏန်းမှစ၍ တစ်လှည့်စီ လက္ခဏာပြောင်းကာ ပေါင်းသည်- အပေါင်း၊ အနှုတ်၊ အပေါင်း၊ အနှုတ်။ အကယ်၍ ရလဒ်သည် ၁၁ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်လျှင် (သုညအပါအဝင်)၊ ကိန်းတစ်ခုလုံးသည်လည်း ၁၁ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်ပါသည်။
ထိုလက္ခဏာကို မကြာခဏ အခြားနည်းဖြင့် ဖော်ပြသည်- မစုံနေရာများရှိ ဂဏန်းများပေါင်းခြင်းနှင့် စုံနေရာများရှိ ဂဏန်းများပေါင်းခြင်းတို့၏ ကွာခြားချက်သည် ၁၁ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်ရမည်။ ၎င်းသည် စည်းမျဉ်းတစ်ခုတည်းပင် ဖြစ်သည်။
စားကိန်းဝေခွဲနိုင်ခြင်း လက္ခဏာ ဥပမာများ
ဥပမာ ၁။ ၇၂၅၄ ကို မည်သည့်ကိန်းများဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်သနည်း
မေးခွန်း။ ၇၂၅၄ ကို ၂၊ ၃၊ ၄၊ ၅၊ ၆၊ ၉၊ ၁၀ တို့အနက် မည်သည့်ကိန်းများဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်သည်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။
အဆင့် ၁။ ၂ ဖြင့်။ နောက်ဆုံးဂဏန်း ၄ — စုံကိန်းဖြစ်သည်။ စားကိန်းဝေခွဲနိုင်သည်- ၇၂၅၄ : ၂ = ၃၆၂၇။
အဆင့် ၂။ ၅ နှင့် ၁၀ ဖြင့်။ ကိန်းသည် ၄ ဖြင့် အဆုံးသတ်သည်၊ ၀ သို့မဟုတ် ၅ ဖြင့် မဟုတ်ပါ။ ၅ ဖြင့်လည်းကောင်း၊ ၁၀ ဖြင့်လည်းကောင်း စားကိန်းဝေခွဲ၍မရပါ။
အဆင့် ၃။ ၃ နှင့် ၉ ဖြင့်။ ဂဏန်းများပေါင်းခြင်း- ၇ + ၂ + ၅ + ၄ = ၁၈။ ၎င်းသည် ၃ နှင့် ၉ နှစ်ခုလုံးဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်ပါသည်။ ထို့ကြောင့် ၇၂၅၄ : ၃ = ၂၄၁၈ နှင့် ၇၂၅၄ : ၉ = ၈၀၆။
အဆင့် ၄။ ၆ ဖြင့်။ ကိန်းသည် ၂ နှင့် ၃ နှစ်ခုလုံးဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်သည် — ထို့ကြောင့် ၆ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်သည်- ၇၂၅၄ : ၆ = ၁၂၀၉။
အဆင့် ၅။ ၄ ဖြင့်။ နောက်ဆုံးဂဏန်းနှစ်လုံးသည် ၅၄ ဖြစ်ပြီး၊ ၅၄ ကို ၄ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲ၍မရပါ။ စားကိန်းဝေခွဲ၍မရပါ။
အဖြေ။ ၇၂၅၄ သည် ၂၊ ၃၊ ၆ နှင့် ၉ တို့ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်ပါသည်။
ဥပမာ ၂။ ၄၇၁၅ ကို ၃ နှင့် ၉ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်ပါသလား
မေးခွန်း။ ၄၇၁၅ ကို ၃ နှင့် ၉ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်ခြင်း ရှိမရှိ စစ်ဆေးပါ။
အဆင့် ၁။ ဂဏန်းများကို ပေါင်းပါ- ၄ + ၇ + ၁ + ၅ = ၁၇။
အဆင့် ၂။ ၃ ဖြင့်။ ၁၇ ကို ၃ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲ၍မရပါ (အနီးဆုံး မြှောက်ကိန်းများမှာ ၁၅ နှင့် ၁၈)။ ထို့ကြောင့် ၄၇၁၅ ကိုလည်း ၃ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲ၍မရပါ။
အဆင့် ၃။ ၉ ဖြင့်။ ၁၇ ကို ၉ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲ၍မရသည်မှာ ပို၍ပင် ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ၄၇၁၅ ကို ၉ ဖြင့်လည်း စားကိန်းဝေခွဲ၍မရပါ။
ကိန်းသည် မည်သို့လုပ်ဆောင်နိုင်သေးသနည်း။ နောက်ဆုံးဂဏန်း ၅ → ကိန်းသည် ၅ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်သည်- ၄၇၁၅ : ၅ = ၉၄၃။ ၂ နှင့် ၁၀ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲ၍မရပါ — ၎င်းသည် မစုံကိန်းဖြစ်သည်။
အဖြေ။ ၄၇၁၅ သည် ၃ ဖြင့်လည်းကောင်း၊ ၉ ဖြင့်လည်းကောင်း စားကိန်းဝေခွဲ၍မရပါ။
ဥပမာ ၃။ ၄ နှင့် ၈ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်ခြင်း- ကိန်း ၆၂၄၈
မေးခွန်း။ ၆၂၄၈ ကို ၄ နှင့် ၈ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်ခြင်း ရှိမရှိ စစ်ဆေးပါ။
အဆင့် ၁။ ၄ ဖြင့်။ နောက်ဆုံးဂဏန်းနှစ်လုံးကို ယူပါ- ၄၈။ ၄၈ သည် ၄ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်သည် (၄၈ : ၄ = ၁၂)၊ ထို့ကြောင့် ၆၂၄၈ ကိုလည်း စားကိန်းဝေခွဲနိုင်သည်- ၆၂၄၈ : ၄ = ၁၅၆၂။
အဆင့် ၂။ ၈ ဖြင့်။ နောက်ဆုံးဂဏန်းသုံးလုံးကို ယူပါ- ၂၄၈။ စားပါ- ၂၄၈ : ၈ = ၃၁ — စားကိန်းဝေခွဲနိုင်ပါသည်။ ထို့ကြောင့် ၆၂၄၈ : ၈ = ၇၈၁။
ပြောင်းပြန်တွေးခေါ်မှုကို သတိထားပါ။ ၄ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်ခြင်းမှ ၈ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်ခြင်းကို မဆိုလိုပါ- ၆၂၄၄ ၏ အမြီး ၄၄ သည် ၄ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်သည် (၆၂၄၄ : ၄ = ၁၅၆၁)၊ သို့သော် နောက်ဆုံးဂဏန်းသုံးလုံး ၂၄၄ ကို ၈ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲ၍မရပါ — ထို့ကြောင့် ကိန်းကို ၈ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲ၍မရပါ။
အဖြေ။ ၆၂၄၈ သည် ၄ နှင့် ၈ နှစ်ခုလုံးဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်ပါသည်။
ဥပမာ ၄။ ၁၁ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်ခြင်း လက္ခဏာ- ကိန်း ၂၉၂၆
မေးခွန်း။ ၂၉၂၆ ကို ၁၁ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်ခြင်း ရှိမရှိ စစ်ဆေးပါ။
အဆင့် ၁။ ဂဏန်းများကို ရေးပြီး နောက်ဆုံးမှစ၍ လက္ခဏာများ ထည့်ပါ- နောက်ဆုံးဂဏန်းကို အပေါင်းလက္ခဏာဖြင့်၊ ထို့နောက် တစ်လှည့်စီ အနှုတ်နှင့် အပေါင်း။
အဆင့် ၂။ လက္ခဏာပြောင်းပြန် ပေါင်းလဒ်ကို တွက်ပါ- ၆ − ၂ + ၉ − ၂ = ၁၁။
အဆင့် ၃။ ရလဒ် ၁၁ သည် ၁၁ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်သည် → ကိန်းတစ်ခုလုံးလည်း စားကိန်းဝေခွဲနိုင်ပါသည်။
စားခြင်းဖြင့် စစ်ဆေးခြင်း။ ၂၉၂၆ : ၁၁ = ၂၆၆။
အဖြေ။ ၂၉၂၆ သည် ၁၁ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်ပါသည်။
ဥပမာ ၅။ စားကိန်းဝေခွဲနိုင်ခြင်း လက္ခဏာများဖြင့် အချိုးကိန်းကို လျှော့ချခြင်း
မေးခွန်း။ အချိုးကိန်း ၂၇၀/၃၇၈ ကို လျှော့ချပါ။
အဆင့် ၁။ ဂဏန်းများပေါင်းခြင်းကို တွက်ပါ- ၂ + ၇ + ၀ = ၉ နှင့် ၃ + ၇ + ၈ = ၁၈။ နှစ်ခုလုံးသည် ၉ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်သည် → ပိုင်းဝေနှင့် ပိုင်းခြေ နှစ်ခုလုံးသည် ၉ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်ပါသည်။
အဆင့် ၂။ ၉ ဖြင့် လျှော့ချပါ- ၂၇၀ : ၉ = ၃၀၊ ၃၇၈ : ၉ = ၄၂။ ၃၀/၄၂ ကို ရရှိသည်။
အဆင့် ၃။ ကိန်းနှစ်ခုလုံးသည် စုံကိန်းများဖြစ်သည် → ၂ ဖြင့် လျှော့ချပါ- ၃၀ : ၂ = ၁၅၊ ၄၂ : ၂ = ၂၁။ ၁၅/၂၁ ကို ရရှိသည်။
အဆင့် ၄။ ဂဏန်းများပေါင်းခြင်း ၆ နှင့် ၃ သည် ၃ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်သည် → ၃ ဖြင့် လျှော့ချပါ။
အဖြေ။ ၂၇၀/၃၇၈ = ၅/၇။
စားကိန်းဝေခွဲနိုင်ခြင်း လက္ခဏာများတွင် မကြာခဏမှားယွင်းမှုများ
-
၆ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်ခြင်းကို စုံကိန်းဖြစ်ခြင်းဖြင့်သာ စစ်ဆေးသည်- ကိန်းသည် စုံကိန်းဖြစ်သောကြောင့် ၆ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်သည်ဟု ယူဆခြင်း။
အခြေအနေနှစ်ခုလုံး တစ်ပြိုင်နက်တည်း လိုအပ်သည်- ၂ ဖြင့်လည်းကောင်း၊ ၃ ဖြင့်လည်းကောင်း။ ၇၁၂၄ သည် စုံကိန်းဖြစ်သော်လည်း ၎င်း၏ဂဏန်းများပေါင်းခြင်း ၁၄ သည် ၃ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲ၍မရပါ၊ ထို့ကြောင့် ၆ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲ၍မရပါ။ ပြောင်းပြန်လည်း အလားတူပင်- ၃၄၇၁ သည် ၃ ၏ လက္ခဏာကို ဖြည့်ဆည်းသည် (ပေါင်းလဒ် ၁၅၊ ၃၄၇၁ : ၃ = ၁၁၅၇)၊ သို့သော် မစုံကိန်းဖြစ်သည် — ၆ ဖြင့်လည်း စားကိန်းဝေခွဲ၍မရပါ။
-
၄ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်ခြင်းအတွက် နောက်ဆုံးဂဏန်းတစ်ခုတည်းကို ကြည့်သည်- "၈ သည် ၄ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်သည်၊ ထို့ကြောင့် ၉၁၃၈ လည်း ရသည်" ဟု ယူဆခြင်း။
၄ အတွက် နောက်ဆုံးဂဏန်းနှစ်လုံးကို ယူသည်။ ၉၁၃၈ တွင် ၎င်းသည် ၃၈ ဖြစ်ပြီး၊ ၃၈ ကို ၄ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲ၍မရပါ။ မှန်ကန်သော ဥပမာ- ၉၁၃၆ ၏ အမြီး ၃၆၊ ၃၆ : ၄ = ၉၊ ထို့ကြောင့် ၉၁၃၆ : ၄ = ၂၂၈၄။ ၈ အတွက် အမြီးသည် ပို၍ရှည်သည် — ဂဏန်းသုံးလုံး။
-
၉ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်ခြင်း လက္ခဏာကို နောက်ဆုံးဂဏန်းဖြင့် စစ်ဆေးသည်- ၉ သို့မဟုတ် ၀ ဖြင့် အဆုံးသတ်သော ကိန်းများကို ရှာဖွေခြင်း။
၉ အတွက် နောက်ဆုံးဂဏန်းသည် အရေးမကြီးပါ။ ဂဏန်းအားလုံးပေါင်းခြင်းကို တွက်သည်- ၄၅၆၃ တွင် ၎င်းသည် ၁၈ ဖြစ်ပြီး၊ ပေါင်းလဒ်သည် ၉ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်သည် — ထို့ကြောင့် ကိန်းသည် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်သည် (၄၅၆၃ : ၉ = ၅၀၇)၊ ၃ ဖြင့် အဆုံးသတ်သော်လည်း။
-
ကိန်းတစ်ခုသည် ၃ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်လျှင် ၉ ဖြင့်လည်း စားကိန်းဝေခွဲနိုင်သည်ဟု ယူဆခြင်း။
တစ်ဖက်တည်းသာ အလုပ်လုပ်သည်- ၉ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်သည် → ၃ ဖြင့်လည်း စားကိန်းဝေခွဲနိုင်သည် (၉ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်လျှင် ၃ ဖြင့်လည်း စားကိန်းဝေခွဲနိုင်သည်)။ ပြောင်းပြန်မှာ မမှန်ပါ။ ၈၂၄၁ ၏ ဂဏန်းများပေါင်းခြင်း ၁၅- ၃ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်သည် (၈၂၄၁ : ၃ = ၂၇၄၇)၊ သို့သော် ၉ ဖြင့် မရပါ။
-
၁၁ ၏ လက္ခဏာအတွက် ၃ နှင့် ၉ ကဲ့သို့ ဂဏန်းအားလုံးကို ရိုးရိုးရှင်းရှင်း ပေါင်းခြင်း။
၁၁ အတွက် ပေါင်းလဒ်သည် လက္ခဏာပြောင်းပြန်ဖြစ်သည်- ဂဏန်းများကို နောက်ဆုံးမှစ၍ တစ်လှည့်စီ လက္ခဏာပြောင်းကာ ပေါင်းသည်။ ၆၄၇၉ အတွက် ၎င်းသည် ၉ − ၇ + ၄ − ၆ = ၀ → စားကိန်းဝေခွဲနိုင်သည် (၆၄၇၉ : ၁၁ = ၅၈၉)။ ပုံမှန်ဂဏန်းများပေါင်းခြင်းသည် ဤနေရာတွင် ၂၆ ဖြစ်ပြီး မည်သည့်အရာကိုမျှ မဆိုလိုပါ။
-
စားကိန်းဝေခွဲနိုင်ခြင်း လက္ခဏာကို စားခြင်းလုပ်ငန်းစဉ် ကိုယ်တိုင်နှင့် ရောထွေးခြင်း- "၅၃၉၁ ကို ၉ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်ပါသလား" ဟူသော မေးခွန်းကို "ဟုတ်ကဲ့၊ ၁၈" ဟု ဖြေကြားခြင်း။
၁၈ သည် ဂဏန်းများပေါင်းခြင်းဖြစ်ပြီး၊ လက္ခဏာ၏ ကြားခံရလဒ်ဖြစ်သည်။ စားလဒ်ကို သီးခြားတွက်သည်- ၅၃၉၁ : ၉ = ၅၉၉။ လက္ခဏာသည် "စားကိန်းဝေခွဲနိုင်သည် / စားကိန်းဝေခွဲ၍မရပါ" ဟူသော အဖြေကိုသာ ပေးသည်။
မေးခွန်းများနှင့် အဖြေများ
စားကိန်းဝေခွဲနိုင်ခြင်း လက္ခဏာဆိုသည်မှာ ရိုးရှင်းသော စကားလုံးများဖြင့် မည်သို့ဆိုလိုသနည်း။
၎င်းသည် ကိန်းတစ်ခုကို အကြွင်းမရှိစားနိုင်ခြင်း ရှိမရှိကို စားခြင်းလုပ်ငန်းစဉ် မလုပ်ဆောင်ဘဲ သိရှိနိုင်စေသော စည်းမျဉ်းဖြစ်သည်။ ပုံမှန်အားဖြင့် ကိန်း၏နောက်ဆုံးဂဏန်းများကို ကြည့်ခြင်း သို့မဟုတ် ၎င်း၏ဂဏန်းအားလုံးကို ပေါင်းခြင်းဖြင့် လုံလောက်ပါသည်။
ကိန်းတစ်ခုကို ၃ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်ခြင်း ရှိမရှိ ဘယ်လိုသိနိုင်မလဲ။
ကိန်းရှိဂဏန်းအားလုံးကို ပေါင်းပါ။ ရရှိလာသော ပေါင်းလဒ်သည် ၃ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်လျှင် ကိန်းကိုယ်တိုင်လည်း ၃ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်ပါသည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ ၂၅၇၁ ၏ ဂဏန်းများပေါင်းခြင်းသည် ၂ + ၅ + ၇ + ၁ = ၁၅ ဖြစ်ပြီး၊ ၁၅ သည် ၃ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်သည် → ၂၅၇၁ : ၃ = ၈၅၇။
၃ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်ခြင်း လက္ခဏာသည် ၉ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်ခြင်း လက္ခဏာနှင့် မည်သို့ကွာခြားသနည်း။
စည်းမျဉ်းသည် အတူတူပင်ဖြစ်သည် — ဂဏန်းများပေါင်းခြင်းကို တွက်သည်၊ သို့သော် မတူညီသော ကိန်းများဖြင့် စစ်ဆေးသည်- ၃ အတွက် ပေါင်းလဒ်သည် ၃ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်ရမည်၊ ၉ အတွက် — ၉ ဖြင့်။ ထို့ကြောင့် ၉ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်သော မည်သည့်ကိန်းမဆို ၃ ဖြင့်လည်း စားကိန်းဝေခွဲနိုင်သည်၊ သို့သော် ပြောင်းပြန်မှာ အမြဲတမ်း မမှန်ပါ- ၉၄၂၀ ၏ ဂဏန်းများပေါင်းခြင်း ၁၅ သည် ၃ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်သည် (၉၄၂၀ : ၃ = ၃၁၄၀)၊ သို့သော် ၉ ဖြင့် မရပါ။
ဂဏန်းများပေါင်းခြင်းသည် ကြီးမားပါက မည်သို့လုပ်ဆောင်ရမည်နည်း။
လက္ခဏာကို ထပ်မံအသုံးပြုပါ — ပေါင်းလဒ်ကိုပင်။ ၇၇၇ ၇၇၁ ၏ ဂဏန်းများပေါင်းခြင်းသည် ၃၆ ဖြစ်ပြီး၊ ၃၆ ၏ ပေါင်းလဒ်သည် ၃ + ၆ = ၉ ဖြစ်သည်။ ၉ သည် ၉ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်သည်၊ ထို့ကြောင့် မူရင်းကိန်းသည် ၉ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်သည် (၃ ဖြင့်လည်း စားကိန်းဝေခွဲနိုင်သည်)- ၇၇၇ ၇၇၁ : ၉ = ၈၆ ၄၁၉။
၇ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်ခြင်း လက္ခဏာ ရှိပါသလား။
၇ အတွက် ဂဏန်းများပေါင်းခြင်းကဲ့သို့ ရိုးရှင်းသော စည်းမျဉ်းမရှိပါ၊ ကျောင်းသုံး လက္ခဏာဇယားတွင်လည်း ထည့်သွင်းထားခြင်းမရှိပါ။ နည်းလမ်းတစ်ခုရှိသည်- နောက်ဆုံးဂဏန်းကို ဖယ်ရှားပြီး ၎င်းကို နှစ်ဆလုပ်ကာ ကျန်ရှိသောကိန်းမှ နုတ်ပါ။ ဥပမာအားဖြင့် ၃၄၃ အတွက်- ၃ ကို ဖယ်ရှားပါ၊ နှစ်ဆလုပ်ပါ — ၆၊ ၃၄ − ၆ = ၂၈ ကို တွက်ပါ။ ၂၈ သည် ၇ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်သည်၊ ထို့ကြောင့် ၃၄၃ ကိုလည်း စားကိန်းဝေခွဲနိုင်သည်- ၃၄၃ : ၇ = ၄၉။
၁၂၊ ၁၅ နှင့် ၄၅ တို့ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်ခြင်း လက္ခဏာများကား အဘယ်နည်း။
၎င်းတို့သည် ပေါင်းစပ်ထားသော လက္ခဏာများဖြစ်သည် — ကိန်းသည် လက္ခဏာနှစ်ခုလုံးကို တစ်ပြိုင်နက်တည်း ဖြည့်ဆည်းရမည်- ၁၂ ဖြင့် — ၃ နှင့် ၄ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်ခြင်း၊ ၁၅ ဖြင့် — ၃ နှင့် ၅ ဖြင့်၊ ၄၅ ဖြင့် — ၅ နှင့် ၉ ဖြင့်။ မြှောက်ကိန်းများသည် အပြန်အလှန် မူလကိန်းများဖြစ်ရန် အရေးကြီးသည်- ၁၂ = ၂ · ၆ ဟူသော ခွဲခြမ်းခြင်းသည် မသင့်လျော်ပါ၊ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် ၁၈ သည် ၂ နှင့် ၆ နှစ်ခုလုံးဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်သော်လည်း ၁၂ ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲ၍မရပါ။
မည်သည့်တန်းတွင် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်ခြင်း လက္ခဏာများကို သင်ကြားသနည်း။
၆ တန်း သင်္ချာဘာသာရပ်တွင်- ဦးစွာ ၁၀၊ ၅ နှင့် ၂ တို့ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်ခြင်း လက္ခဏာများကို သင်ကြားပြီး၊ ထို့နောက် ၃ နှင့် ၉ တို့ဖြင့် သင်ကြားသည်။ ၄၊ ၈၊ ၁၁ နှင့် ၂၅ တို့ဖြင့် စားကိန်းဝေခွဲနိုင်ခြင်း လက္ခဏာများကို ပုံမှန်အားဖြင့် ထပ်ဆောင်းရှင်းပြသည် — ၎င်းတို့သည် အချိုးကိန်းများ လျှော့ချရာတွင်နှင့် အိုလံပစ်ပြိုင်ပွဲများတွင် အသုံးဝင်မည်ဖြစ်သည်။
