Dalāmraksts ir soli pa solim metode lielu skaitļu dalīšanai, kurus ir grūti izdalīt galvā. Tu strādā ar dalāmo pa vienam ciparam, atkārtojot četrus soļus — dali, reizini, atņem, noraksti — līdz visi cipari ir izmantoti. Šajā lapā atradīsi četru soļu skaidrojumu, pilnībā izstrādātu piemēru, kā rīkoties ar atlikumiem un lielākiem skaitļiem, kā arī interaktīvu trenažieri, lai varētu uzreiz trenēties.
Kas ir dalāmraksts?
Dalāmraksts ir veids, kā dalīt vienu skaitli (dalāmo) ar citu (dalītāju), kad skaitļi ir pārāk lieli, lai tos dalītu galvā. Atbilde, ko iegūsti augšpusē, tiek saukta par dalījumu, un tas, kas paliek pāri beigās, ir atlikums.
Galvenā doma ir tāda, ka tu nedali visu skaitli uzreiz. Tā vietā tu aplūko dalāmo pa vienam ciparam, no kreisās uz labo pusi, un atkārto īsu soļu ciklu katram ciparam. Tā kā tu vienmēr ievēro vienu un to pašu kārtību, pat liels dalīšanas uzdevums kļūst par virkni mazu, vieglu dalīšanu.
Dalāmraksta soļi: dali, reizini, atņem, noraksti
Dalāmrakstā katram dalāmā ciparam tiek atkārtoti vieni un tie paši četri soļi. Daudzi skolēni tos atceras pēc saīsinājuma D-R-A-N: Dali, Reizini, Atņem, Noraksti. Pēc tam, kad esi norakstījis ciparu, atgriezies sākumā un atkārto — tāpēc to sauc par ciklu.
Dalāmraksta piemērs: 528 ÷ 4
Izdalīsim 528 ÷ 4 soli pa solim. Rakstām 4 ārpus iekavām (dalītājs) un 528 iekšpusē (dalāmais), tad strādājam no kreisās uz labo pusi.
- Dali: 5 ÷ 4 = 1. Raksti 1 virs 5. Reizini: 1 × 4 = 4. Atņem: 5 − 4 = 1. Noraksti 2 → tagad tev ir 12.
- Dali: 12 ÷ 4 = 3. Raksti 3 dalījumā. Reizini: 3 × 4 = 12. Atņem: 12 − 12 = 0. Noraksti 8 → tagad tev ir 8.
- Dali: 8 ÷ 4 = 2. Raksti 2 dalījumā. Reizini: 2 × 4 = 8. Atņem: 8 − 8 = 0. Vairs nav ko norakstīt.
Dalījums augšā ir 132, un pēdējā atņemšana dod 0, tātad atlikuma nav: 528 ÷ 4 = 132.
Dalāmraksts ar atlikumu
Ne katra dalīšana sanāk precīza. Kad pēdējā atņemšana atstāj skaitli, kas nav nulle, šis atlikums ir atlikums. Atlikums vienmēr ir mazāks par dalītāju — ja nav, tad dalītājs vēl ietilpst vismaz vienu reizi, tātad neesi pabeidzis dalīt.
Šeit ir 617 ÷ 5. Strādājot no kreisās uz labo: 6 ÷ 5 = 1, atlikums 1; noraksti 1, lai iegūtu 11, un 11 ÷ 5 = 2, atlikums 1; noraksti 7, lai iegūtu 17, un 17 ÷ 5 = 3, atlikums 2. Vairs nav ciparu, ko norakstīt, tāpēc atlikušais 2 ir atlikums: 617 ÷ 5 = 123, atlikums 2. Atbildi vari rakstīt kā 123 atl. 2.
Lielu skaitļu dalīšana
Tie paši četri soļi darbojas neatkarīgi no tā, cik ciparu ir dalāmajā — 4 vai 5 ciparu skaitlis ir tikai par dažiem "dali, reizini, atņem, noraksti" cikliem vairāk. Daži padomi atvieglo lielo skaitļu dalīšanu:
- Ievēro kolonnas. Raksti katru dalījuma ciparu tieši virs cipara, ar kuru strādā, un saglabā skaitļus apakšā kārtīgās kolonnās. Lielākā daļa kļūdu dalāmrakstā rodas, kad cipari "aizpeld" uz sāniem.
- Neizlaid nulli. Ja dalītājs neietilpst pašreizējā skaitlī (piemēram, 1 ÷ 6), tu tik un tā raksti 0 dalījumā un tad noraksti nākamo ciparu. Izlaižot to, atbilde kļūs desmit reizes mazāka.
- Vispirms novērtē. Pirms dalīt lielus skaitļus, ātrs novērtējums (cik lielai aptuveni jābūt atbildei?) palīdz pamanīt kļūdas — ja gaidi 3 ciparu atbildi, bet iegūsti 2 ciparu, kaut kas nav kārtībā.
Kad esi pabeidzis, vienmēr vari pārbaudīt savu darbu: reizini dalījumu ar dalītāju un pieskaiti atlikumu. Ja iegūsti sākotnējo dalāmo, tava atbilde ir pareiza.
Dalāmraksta piemēri
1. piemērs: 528 ÷ 4 = 132 (bez atlikuma)
Dali simtus: 5 ÷ 4 = 1. Raksti 1 virs 5. Reizini 1 × 4 = 4, atņem 5 − 4 = 1, un noraksti 2, lai iegūtu 12.
Dali desmitus: 12 ÷ 4 = 3. Raksti 3. Reizini 3 × 4 = 12, atņem 12 − 12 = 0, un noraksti 8.
Dali vienus: 8 ÷ 4 = 2. Raksti 2. Reizini 2 × 4 = 8, atņem 8 − 8 = 0. Nekas nav palicis pāri.
Atbilde: 528 ÷ 4 = 132. Pārbaude: 132 × 4 = 528. ✓
2. piemērs: 617 ÷ 5 = 123 atl. 2 (ar atlikumu)
Dali: 6 ÷ 5 = 1 (raksti 1), 1 × 5 = 5, 6 − 5 = 1, noraksti 1 → 11.
Dali: 11 ÷ 5 = 2 (raksti 2), 2 × 5 = 10, 11 − 10 = 1, noraksti 7 → 17.
Dali: 17 ÷ 5 = 3 (raksti 3), 3 × 5 = 15, 17 − 15 = 2. Vairs nav ciparu, ko norakstīt.
Atbilde: 617 ÷ 5 = 123, atlikums 2 (raksta 123 atl. 2). Pārbaude: 123 × 5 + 2 = 615 + 2 = 617. ✓
3. piemērs: 618 ÷ 6 = 103 (nulle dalījumā)
Dali: 6 ÷ 6 = 1 (raksti 1), 6 − 6 = 0, noraksti 1 → 1.
Dali: 1 ÷ 6 = 0. 6 neietilpst 1, tāpēc raksti 0 dalījumā. Noraksti 8 → 18.
Dali: 18 ÷ 6 = 3 (raksti 3), 18 − 18 = 0.
Atbilde: 618 ÷ 6 = 103. To vidējo nulli ir viegli aizmirst — bez tās kļūdaini iegūtu 13. Pārbaude: 103 × 6 = 618. ✓
Biežākās dalāmraksta kļūdas
-
Aizmirst norakstīt nākamo ciparu pirms nākamās dalīšanas.
Pēc katras atņemšanas noraksti nākamo dalāmā ciparu un novieto to blakus rezultātam. Apstājies tikai tad, kad vairs nav ciparu, ko norakstīt. Šī soļa izlaišana atstāj daļu atbildes neizpildītu.
-
Ciparu nepareiza izlīdzināšana, kā dēļ kolonnas "aizpeld".
Raksti katru dalījuma ciparu tieši virs cipara, kuru dali, un saglabā skaitļus apakšā taisnās kolonnās. Rūtiņu papīra izmantošana (viens cipars vienā rūtiņā) palīdz noturēt vienus zem vieniem un desmitus zem desmitiem.
-
Atlikuma atstāšana, kas ir vienāds ar dalītāju vai lielāks par to.
Atlikumam jābūt mazākam par dalītāju. Ja atlikums ir tikpat liels kā dalītājs (vai lielāks), dalītājs vēl ietilpst vismaz vienu reizi — tu atņēmi par maz, tātad dalījuma ciparam vajadzēja būt lielākam.
-
Aizmirst uzrakstīt nulli dalījumā, kad dalīšana kādā solī nesanāk.
Ja dalītājs neietilpst pašreizējā skaitlī (piemēram, 1 ÷ 6), tik un tā raksti 0 dalījumā pirms nākamā cipara norakstīšanas. Izlaižot to, pazūd šķira un atbilde kļūst desmit reizes mazāka (13, nevis 103).
Dalāmraksts: jautājumi un atbildes
Kas ir dalāmraksts?
Dalāmraksts ir rakstiska metode skaitļu dalīšanai, kas ir pārāk lieli, lai tos dalītu galvā. Tu dali dalāmo pa vienam ciparam no kreisās uz labo pusi, atkārtojot četrus soļus — dali, reizini, atņem, noraksti — lai izveidotu atbildi (dalījumu), un visu, kas paliek pāri, parādi kā atlikumu.
Kādi ir dalāmraksta soļi?
Ir četri atkārtojošies soļi, kurus bieži atceras kā D-R-A-N: Dali (cik reizes dalītājs ietilpst?), Reizini (dalījuma ciparu ar dalītāju), Atņem (reizinājumu no skaitļa virs tā) un Noraksti (nākamo ciparu). Tad tu atkārto ciklu, līdz visi cipari ir izmantoti.
Kā veikt dalāmrakstu ar atlikumu?
Veic dalīšanu tieši tāpat. Kad nonāc līdz pēdējam ciparam un pēdējā atņemšana nedod nulli, šis atlikušais skaitlis ir atlikums. Tas vienmēr ir mazāks par dalītāju. Piemēram, 617 ÷ 5 = 123, atlikums 2, ko vari rakstīt kā 123 atl. 2.
Kā dalīt lielus skaitļus, izmantojot dalāmrakstu?
Metode nemainās lieliem skaitļiem — tu vienkārši atkārto "dali-reizini-atņem-noraksti" ciklu katram papildu ciparam. Ievēro kolonnas un atceries ierakstīt 0 dalījumā ikreiz, kad dalītājs neietilpst pašreizējā ciparā pirms nākamā norakstīšanas.
Kā pārbaudīt dalāmraksta atbildi?
Reizini dalījumu ar dalītāju, tad pieskaiti atlikumu. Ja rezultāts ir vienāds ar sākotnējo dalāmo, tava atbilde ir pareiza. Piemēram, 617 ÷ 5 = 123 atl. 2, pārbaude ir 123 × 5 + 2 = 617. ✓
Ko nozīmē atlikums?
Atlikums ir tas, kas paliek pāri un ko nevarēja sadalīt vienādi. Ja sadali 47 cepumus 5 draugiem, katrs saņem 9, un paliek pāri 2 cepumi — šis 2 ir atlikums. Tas vienmēr ir mazāks par skaitli, ar kuru dali.
