លក្ខខណ្ឌនៃការចែកដាច់នៃចំនួន៖ តារាង និងឧទាហរណ៍

លក្ខខណ្ឌនៃការចែកដាច់ គឺជាច្បាប់មួយដែលអនុញ្ញាតឱ្យយើងដឹងថា តើចំនួនមួយចែកដាច់នឹងចំនួនមួយទៀតឬអត់ ដោយមិនចាំបាច់ធ្វើការចែកនោះទេ។ គ្រាន់តែមើលខ្ទង់ចុងក្រោយ ឬបូកខ្ទង់ទាំងអស់នៃចំនួននោះចូលគ្នា។

លក្ខខណ្ឌនៃការចែកដាច់មានប្រយោជន៍គ្រប់ទីកន្លែងដែលអ្នកត្រូវការយល់ពី «រចនាសម្ព័ន្ធ» នៃចំនួនយ៉ាងរហ័ស៖

• នៅពេល សម្រួលប្រភាគ — ឃើញភ្លាមថាគួរសម្រួលភាគយក និងភាគបែងនឹងលេខអ្វី;
• នៅពេល បំបែកចំនួនទៅជាកត្តាបឋម;
• នៅពេលស្វែងរកតួចែករួម និងពហុគុណរួម;
• នៅពេលពិនិត្យមើលចម្លើយក្នុងលំហាត់យ៉ាងរហ័ស។

វាសំខាន់ណាស់ដែលមិនត្រូវច្រឡំសំណួរពីរផ្សេងគ្នា។ «តើ ៣៧២៦ ចែកដាច់នឹង ៩ ឬអត់?» — នេះគឺជាអ្វីដែលលក្ខខណ្ឌនៃការចែកដាច់ឆ្លើយ៖ ផលបូកនៃខ្ទង់លេខ ៣ + ៧ + ២ + ៦ = ១៨ ចែកដាច់នឹង ៩ ដូច្នេះចម្លើយគឺបាទ។ ចំណែកឯ «តើបានលទ្ធផលប៉ុន្មាន?» — នេះគឺជាការចែកដោយផ្ទាល់៖ ៣៧២៦ : ៩ = ៤១៤។ លក្ខខណ្ឌផ្តល់តែចម្លើយ «បាទ» ឬ «ទេ» ប៉ុណ្ណោះ ប៉ុន្តែវាផ្តល់ចម្លើយភ្លាមៗក្នុងចិត្ត។

វាជាការងាយស្រួលក្នុងការរក្សាទុកលក្ខខណ្ឌនៃការចែកដាច់ទាំងអស់ដែលរៀននៅសាលាឱ្យនៅចំពោះមុខភ្នែកក្នុងតារាងតែមួយ។ ពណ៌ជាតម្រុយប្រាប់អ្នកពីកន្លែងដែលត្រូវមើល៖ ខ្ទង់ចុងក្រោយ ផលបូកនៃខ្ទង់លេខ «កន្ទុយ» ដែលមានខ្ទង់ពីរឬបីចុងក្រោយ ឬលក្ខខណ្ឌពីរក្នុងពេលតែមួយ។

ក្រុមដែលសាមញ្ញបំផុត៖ យើងមើលតែ ខ្ទង់ចុងក្រោយ ប៉ុណ្ណោះ ខ្ទង់ផ្សេងទៀតមិនសំខាន់ទេ។

• ចំនួនគូទាំងអស់ចែកដាច់នឹង ២ — គឺចំនួនដែលបញ្ចប់ដោយ ០, ២, ៤, ៦ ឬ ៨;
• ចំនួនដែលបញ្ចប់ដោយ ០ ឬ ៥ ចែកដាច់នឹង ៥;
• ចំនួនដែលបញ្ចប់ដោយ ០ ចែកដាច់នឹង ១០។

ប្រវែងនៃចំនួនមិនសំខាន់ទេ៖ ៩៨៧ ៦៥៤ ៣២០ ចែកដាច់នឹង ២, ៥ និង ១០ ព្រោះវាបញ្ចប់ដោយសូន្យ។ ចំណែក ១៤៣៥ ចែកដាច់នឹង ៥ (ខ្ទង់ចុងក្រោយគឺ ៥) ប៉ុន្តែមិនចែកដាច់នឹង ២ ឬ ១០ ទេ ព្រោះវាជាចំនួនសេស។

សន្និដ្ឋានដែលមានប្រយោជន៍៖ ចំនួនដែលចែកដាច់នឹង ១០ គឺជាចំនួនដែលចែកដាច់ ទាំងនឹង ២ និង ៥ ក្នុងពេលតែមួយ។

នៅទីនេះ ខ្ទង់ចុងក្រោយមិនកំណត់អ្វីទាំងអស់ — វាអាស្រ័យលើ ផលបូកនៃខ្ទង់លេខទាំងអស់ នៃចំនួននោះ៖

• ចំនួនមួយចែកដាច់នឹង ៣ ប្រសិនបើផលបូកនៃខ្ទង់លេខរបស់វាចែកដាច់នឹង ៣;
• ចំនួនមួយចែកដាច់នឹង ៩ ប្រសិនបើផលបូកនៃខ្ទង់លេខរបស់វាចែកដាច់នឹង ៩។

ប្រសិនបើផលបូកមានទំហំធំ យើងអាចអនុវត្តលក្ខខណ្ឌនេះម្តងទៀត៖ ចំពោះចំនួន ៨៩៩ ៩៩១ ផលបូកនៃខ្ទង់លេខគឺ ៨ + ៩ + ៩ + ៩ + ៩ + ១ = ៤៥ ហើយផលបូកនៃ ៤៥ គឺ ៤ + ៥ = ៩ — ដូច្នេះចំនួនដើមចែកដាច់ទាំងនឹង ៩ និង ៣។

លក្ខខណ្ឌទាំងនេះស្រដៀងគ្នា ប៉ុន្តែមិនជំនួសគ្នាទៅវិញទៅមកទេ។ ចំនួនណាក៏ដោយដែលចែកដាច់នឹង ៩ គឺចែកដាច់នឹង ៣ ដែរ — ព្រោះលេខ ៩ ខ្លួនឯងចែកដាច់នឹង ៣។ ប៉ុន្តែបញ្ច្រាសមកវិញគឺមិនត្រឹមត្រូវទេ៖ ផលបូកនៃខ្ទង់លេខអាចចែកដាច់នឹង ៣ ប៉ុន្តែមិនចែកដាច់នឹង ៩ នោះចំនួននោះនឹងឆ្លងកាត់តែលក្ខខណ្ឌមួយក្នុងចំណោមពីរ។ ករណីទាំងពីរត្រូវបានពន្យល់ខាងក្រោម។

ខ្ទង់ចុងក្រោយតែមួយមិនគ្រប់គ្រាន់ទេ — យើងត្រូវការ «កន្ទុយ» ដែលមានខ្ទង់ចុងក្រោយមួយចំនួន៖

• ចំនួនមួយចែកដាច់នឹង ៤ ប្រសិនបើខ្ទង់ពីរចុងក្រោយបង្កើតបានជាចំនួនដែលចែកដាច់នឹង ៤;
• ចំនួនមួយចែកដាច់នឹង ៨ ប្រសិនបើខ្ទង់បីចុងក្រោយបង្កើតបានជាចំនួនដែលចែកដាច់នឹង ៨;
• ចំនួនមួយចែកដាច់នឹង ២៥ ប្រសិនបើខ្ទង់ពីរចុងក្រោយគឺ ០០, ២៥, ៥០ ឬ ៧៥។

ហេតុអ្វីបានជាកន្ទុយគ្រប់គ្រាន់៖ ១០០ ចែកដាច់ទាំងនឹង ៤ និង ២៥ ហើយ ១០០០ ចែកដាច់នឹង ៨។ ដូច្នេះ អ្វីដែលនៅខាងឆ្វេងរួចហើយនោះ ចែកដាច់នឹងចំនួនដែលត្រូវការ ហើយមិនប៉ះពាល់ដល់ចម្លើយទេ។

លទ្ធផលសំខាន់៖ ភាពជាចំនួនគូមិនគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់ ៤ និង ៨ ទេ។ ចំនួនអាចជាចំនួនគូ ប៉ុន្តែប្រសិនបើកន្ទុយពីរឬបីខ្ទង់របស់វាមិនចែកដាច់ទេ នោះចំនួនទាំងមូលក៏មិនចែកដាច់ដែរ។ ការវិភាគកន្ទុយមាននៅក្នុងផ្នែកខាងក្រោម។

លេខ ៦ មិនមានច្បាប់ផ្ទាល់ខ្លួនទេ៖ ៦ = ២ · ៣ ហើយកត្តាទាំងនេះជាចំនួនបឋមរវាងគ្នា។ ដូច្នេះ លក្ខខណ្ឌគឺរួមបញ្ចូលគ្នា — ចំនួនមួយចែកដាច់នឹង ៦ ប្រសិនបើវាចែកដាច់នឹង ២ និង ៣ ក្នុងពេលតែមួយ។

ពិនិត្យមើល ៥១២៤៖ ខ្ទង់ចុងក្រោយគឺ ៤ — ចំនួនគូ ដូច្នេះចែកដាច់នឹង ២; ផលបូកនៃខ្ទង់លេខ ៥ + ១ + ២ + ៤ = ១២ ចែកដាច់នឹង ៣។ លក្ខខណ្ឌទាំងពីរត្រូវបានបំពេញ → ៥១២៤ : ៦ = ៨៥៤។

ភាពជាចំនួនគូតែមួយមិនគ្រប់គ្រាន់ទេ៖ ១០០០ — ជាចំនួនគូ ប៉ុន្តែផលបូកនៃខ្ទង់លេខគឺ ១ ដែលមិនចែកដាច់នឹង ៣ ដូច្នេះចំនួននេះមិនចែកដាច់នឹង ៦ ទេ។ វាក៏មិនដំណើរការសម្រាប់ករណីម្ខាងទៀតដែរ៖ ៤៥២១ មានផលបូកខ្ទង់លេខ ១២ ដែលចែកដាច់នឹង ៣ ប៉ុន្តែវាជាចំនួនសេស — ដូច្នេះវាក៏មិនចែកដាច់នឹង ៦ ដែរ។

តាមរបៀបដូចគ្នានេះ លក្ខខណ្ឌនៃចំនួនរួមបញ្ចូលគ្នាផ្សេងទៀតត្រូវបានបង្កើតឡើង៖ នឹង ១២ — ចែកដាច់នឹង ៣ និង ៤, នឹង ១៥ — នឹង ៣ និង ៥, នឹង ១៨ — នឹង ២ និង ៩, នឹង ៤៥ — នឹង ៥ និង ៩។

លក្ខខណ្ឌនៃការចែកដាច់នឹង ១១ ប្រើ ផលបូកនៃខ្ទង់លេខដែលមានសញ្ញាឆ្លាស់គ្នា។ យើងបូកខ្ទង់លេខដោយចាប់ផ្តើមពីខ្ទង់ចុងក្រោយ ដោយផ្លាស់ប្តូរសញ្ញាឆ្លាស់គ្នា៖ បូក, ដក, បូក, ដក។ ប្រសិនបើលទ្ធផលចែកដាច់នឹង ១១ (រួមទាំងស្មើនឹងសូន្យ) នោះចំនួនទាំងមូលក៏ចែកដាច់នឹង ១១ ដែរ។

លក្ខខណ្ឌដូចគ្នានេះត្រូវបានគេបង្កើតឡើងជាញឹកញាប់តាមរបៀបផ្សេង៖ ផលដកនៃផលបូកនៃខ្ទង់លេខនៅទីតាំងសេស និងផលបូកនៃខ្ទង់លេខនៅទីតាំងគូ ត្រូវតែចែកដាច់នឹង ១១។ នេះគឺជាច្បាប់តែមួយ។