ការចែកវែងគឺជាវិធីសាស្ត្រតាមជំហានសម្រាប់ការចែកលេខធំៗដែលពិបាកចែកក្នុងចិត្ត។ អ្នកធ្វើការចែកលើតួចែកម្តងមួយខ្ទង់ ដោយធ្វើដដែលៗនូវជំហានទាំងបួន — ចែក គុណ ដក ទម្លាក់ចុះ — រហូតដល់អស់គ្រប់ខ្ទង់។ នៅលើទំព័រនេះ អ្នកនឹងឃើញការពន្យល់ពីជំហានទាំងបួន ឧទាហរណ៍ពេញលេញ របៀបដោះស្រាយសំណល់ និងលេខធំៗ ព្រមទាំងកម្មវិធីហ្វឹកហាត់អន្តរកម្មដើម្បីឱ្យអ្នកអាចអនុវត្តបានភ្លាមៗ។
តើការចែកវែងជាអ្វី?
ការចែកវែងគឺជាវិធីសាស្ត្រចែកលេខមួយ (តួចែក) នឹងលេខមួយទៀត (តួចែក) នៅពេលដែលលេខទាំងនោះធំពេកមិនអាចចែកក្នុងចិត្តបាន។ ចម្លើយដែលអ្នករកបាននៅខាងលើហៅថា ផលចែក ហើយអ្វីដែលនៅសល់នៅចុងក្រោយហៅថា សំណល់។
គំនិតសំខាន់គឺអ្នកមិនចែកលេខទាំងមូលក្នុងពេលតែមួយទេ។ ផ្ទុយទៅវិញ អ្នកមើលតួចែកម្តងមួយខ្ទង់ពីឆ្វេងទៅស្តាំ ហើយធ្វើវដ្តនៃជំហានខ្លីៗដដែលៗសម្រាប់ខ្ទង់នីមួយៗ។ ដោយសារអ្នកតែងតែធ្វើតាមលំដាប់ដដែល ទោះបីជាលំហាត់ចែកលេខធំក៏ក្លាយជាការចែកតូចៗដែលងាយស្រួល។
ជំហាននៃការចែកវែង៖ ចែក គុណ ដក ទម្លាក់ចុះ
ការចែកវែងធ្វើដដែលៗនូវជំហានទាំងបួនសម្រាប់ខ្ទង់នីមួយៗនៃតួចែក។ សិស្សជាច្រើនចងចាំវាដោយឃ្លា ច-គុ-ដ-ទ៖ ចែក, គុណ, ដក, ទម្លាក់ចុះ។ បន្ទាប់ពីអ្នកទម្លាក់ខ្ទង់មួយចុះមក អ្នកត្រឡប់ទៅខាងលើវិញហើយធ្វើដដែលៗ — នោះហើយជាមូលហេតុដែលវាត្រូវបានគេហៅថាវដ្ត។
ឧទាហរណ៍នៃការចែកវែង៖ 528 ÷ 4
តោះចែក 528 ÷ 4 តាមជំហាននីមួយៗ។ យើងសរសេរ 4 នៅខាងក្រៅវង់ក្រចក (តួចែក) និង 528 នៅខាងក្នុង (តួចែក) រួចធ្វើពីឆ្វេងទៅស្តាំ។
- ចែក៖ 5 ÷ 4 = 1។ សរសេរ 1 ពីលើលេខ 5។ គុណ៖ 1 × 4 = 4។ ដក៖ 5 − 4 = 1។ ទម្លាក់ចុះ លេខ 2 → ឥឡូវអ្នកមាន 12។
- ចែក៖ 12 ÷ 4 = 3។ សរសេរ 3 ក្នុងផលចែក។ គុណ៖ 3 × 4 = 12។ ដក៖ 12 − 12 = 0។ ទម្លាក់ចុះ លេខ 8 → ឥឡូវអ្នកមាន 8។
- ចែក៖ 8 ÷ 4 = 2។ សរសេរ 2 ក្នុងផលចែក។ គុណ៖ 2 × 4 = 8។ ដក៖ 8 − 8 = 0។ គ្មានអ្វីត្រូវទម្លាក់ចុះទៀតទេ។
ផលចែកនៅខាងលើគឺ 132 ហើយការដកចុងក្រោយបាន 0 ដូច្នេះគ្មានសំណល់ទេ៖ 528 ÷ 4 = 132។
ការចែកវែងដែលមានសំណល់
មិនមែនរាល់ការចែកទាំងអស់សុទ្ធតែដាច់នោះទេ។ នៅពេលដែលការដកចុងក្រោយនៅសល់លេខដែលមិនមែនជាសូន្យ សំណល់នោះគឺ សំណល់។ សំណល់តែងតែ តូចជាងតួចែក — បើមិនដូច្នោះទេ តួចែកនៅតែអាចចូលបានយ៉ាងហោចណាស់ម្តងទៀត ដូច្នេះអ្នកមិនទាន់ចែកចប់ទេ។
នេះគឺជា 617 ÷ 5។ ធ្វើពីឆ្វេងទៅស្តាំ៖ 6 ÷ 5 = 1 សំណល់ 1; ទម្លាក់លេខ 1 ចុះមកធ្វើឱ្យបាន 11 ហើយ 11 ÷ 5 = 2 សំណល់ 1; ទម្លាក់លេខ 7 ចុះមកធ្វើឱ្យបាន 17 ហើយ 17 ÷ 5 = 3 សំណល់ 2។ គ្មានខ្ទង់សម្រាប់ទម្លាក់ចុះទៀតទេ ដូច្នេះលេខ 2 ដែលនៅសល់គឺជាសំណល់៖ 617 ÷ 5 = 123 សំណល់ 2។ អ្នកអាចសរសេរចម្លើយថា 123 R2។
ការចែកលេខធំៗ
ជំហានទាំងបួនដដែលនេះដំណើរការមិនថាចំនួនខ្ទង់របស់តួចែកមានប៉ុន្មាននោះទេ — លេខ 4 ខ្ទង់ ឬ 5 ខ្ទង់ គ្រាន់តែជាការធ្វើវដ្ត ចែក គុណ ដក ទម្លាក់ចុះ បន្ថែមប៉ុន្មានដងទៀតប៉ុណ្ណោះ។ គន្លឹះមួយចំនួនធ្វើឱ្យការចែកលេខធំៗកាន់តែងាយស្រួល៖
- រក្សាជួរឱ្យត្រង់។ សរសេរខ្ទង់ផលចែកនីមួយៗឱ្យត្រង់នឹងខ្ទង់ដែលអ្នកកំពុងធ្វើ ហើយរក្សាលេខនៅខាងក្រោមឱ្យត្រង់ជួរ។ កំហុសភាគច្រើនក្នុងការចែកវែងគឺមកពីខ្ទង់រអិលទៅចំហៀង។
- កុំរំលងសូន្យ។ ប្រសិនបើតួចែកមិនអាចចូលក្នុងលេខបច្ចុប្បន្នបាន (ឧទាហរណ៍ 1 ÷ 6) អ្នកនៅតែត្រូវសរសេរ 0 ក្នុងផលចែក រួចទម្លាក់ខ្ទង់បន្ទាប់ចុះមក។ ការរំលងវាធ្វើឱ្យចម្លើយតូចជាងការពិតដប់ដង។
- ប៉ាន់ស្មានជាមុន។ មុននឹងចែកលេខធំៗ ការប៉ាន់ស្មានរហ័ស (តើចម្លើយគួរមានទំហំប៉ុនណា?) ជួយឱ្យអ្នកចាប់កំហុសបាន — ប្រសិនបើអ្នករំពឹងថានឹងបានចម្លើយ 3 ខ្ទង់ ប៉ុន្តែបែរជាបាន 2 ខ្ទង់ នោះមានអ្វីមួយខុសហើយ។
នៅពេលអ្នកបញ្ចប់ អ្នកតែងតែអាច ពិនិត្យ ការងាររបស់អ្នក៖ យកផលចែកគុណនឹងតួចែក រួចបូកនឹងសំណល់។ ប្រសិនបើអ្នកទទួលបានតួចែកដើមវិញ នោះចម្លើយរបស់អ្នកត្រឹមត្រូវហើយ។
ឧទាហរណ៍នៃការចែកវែង
ឧទាហរណ៍ទី 1៖ 528 ÷ 4 = 132 (គ្មានសំណល់)
ចែកខ្ទង់រយ៖ 5 ÷ 4 = 1។ សរសេរ 1 ពីលើលេខ 5។ គុណ 1 × 4 = 4 ដក 5 - 4 = 1 ហើយទម្លាក់លេខ 2 ចុះមកឱ្យបាន 12។
ចែកខ្ទង់ដប់៖ 12 ÷ 4 = 3។ សរសេរ 3។ គុណ 3 × 4 = 12 ដក 12 - 12 = 0 ហើយទម្លាក់លេខ 8 ចុះមក។
ចែកខ្ទង់រាយ៖ 8 ÷ 4 = 2។ សរសេរ 2។ គុណ 2 × 4 = 8 ដក 8 - 8 = 0។ គ្មានអ្វីនៅសល់ទេ។
ចម្លើយ៖ 528 ÷ 4 = 132។ ពិនិត្យ៖ 132 × 4 = 528។ ✓
ឧទាហរណ៍ទី 2៖ 617 ÷ 5 = 123 R2 (មានសំណល់)
ចែក៖ 6 ÷ 5 = 1 (សរសេរ 1), 1 × 5 = 5, 6 - 5 = 1, ទម្លាក់លេខ 1 ចុះមក → 11។
ចែក៖ 11 ÷ 5 = 2 (សរសេរ 2), 2 × 5 = 10, 11 - 10 = 1, ទម្លាក់លេខ 7 ចុះមក → 17។
ចែក៖ 17 ÷ 5 = 3 (សរសេរ 3), 3 × 5 = 15, 17 - 15 = 2។ គ្មានខ្ទង់សម្រាប់ទម្លាក់ចុះទៀតទេ។
ចម្លើយ៖ 617 ÷ 5 = 123 សំណល់ 2 (សរសេរ 123 R2)។ ពិនិត្យ៖ 123 × 5 + 2 = 615 + 2 = 617។ ✓
ឧទាហរណ៍ទី 3៖ 618 ÷ 6 = 103 (មានសូន្យក្នុងផលចែក)
ចែក៖ 6 ÷ 6 = 1 (សរសេរ 1), 6 - 6 = 0, ទម្លាក់លេខ 1 ចុះមក → 1។
ចែក៖ 1 ÷ 6 = 0។ លេខ 6 មិនអាចចូលក្នុង 1 បានទេ ដូច្នេះអ្នកសរសេរ 0 ក្នុងផលចែក។ ទម្លាក់លេខ 8 ចុះមក → 18។
ចែក៖ 18 ÷ 6 = 3 (សរសេរ 3), 18 - 18 = 0។
ចម្លើយ៖ 618 ÷ 6 = 103។ សូន្យនៅកណ្តាលនោះងាយនឹងភ្លេចណាស់ — បើគ្មានវា អ្នកនឹងខុសដោយបាន 13។ ពិនិត្យ៖ 103 × 6 = 618។ ✓
កំហុសទូទៅក្នុងការចែកវែង
-
ភ្លេចទម្លាក់ខ្ទង់បន្ទាប់ចុះមកមុនពេលចែកម្តងទៀត។
បន្ទាប់ពីការដកនីមួយៗ សូមទម្លាក់ខ្ទង់បន្ទាប់នៃតួចែកចុះមកដាក់ក្បែរលទ្ធផល។ ឈប់តែនៅពេលដែលគ្មានខ្ទង់សម្រាប់ទម្លាក់ចុះទៀត។ ការរំលងជំហាននេះធ្វើឱ្យបាត់បង់ផ្នែកខ្លះនៃចម្លើយ។
-
ដាក់ខ្ទង់មិនត្រង់ជួរធ្វើឱ្យជួររអិលទៅចំហៀង។
សរសេរខ្ទង់ផលចែកនីមួយៗឱ្យត្រង់នឹងខ្ទង់ដែលអ្នកកំពុងចែក ហើយរក្សាលេខនៅខាងក្រោមឱ្យត្រង់ជួរ។ ការប្រើក្រដាសក្រឡាចត្រង្គ (មួយខ្ទង់ក្នុងមួយប្រអប់) ជួយរក្សាខ្ទង់រាយឱ្យត្រង់នឹងខ្ទង់រាយ និងខ្ទង់ដប់ឱ្យត្រង់នឹងខ្ទង់ដប់។
-
ទុកសំណល់ដែលស្មើនឹង ឬធំជាងតួចែក។
សំណល់ត្រូវតែតូចជាងតួចែក។ ប្រសិនបើអ្វីដែលនៅសល់របស់អ្នកធំស្មើនឹងតួចែក (ឬធំជាង) នោះតួចែកនៅតែអាចចូលបានយ៉ាងហោចណាស់ម្តងទៀត — អ្នកដកតិចពេក ដូច្នេះខ្ទង់ផលចែកគួរតែធំជាងនេះ។
-
ភ្លេចសរសេរសូន្យក្នុងផលចែកនៅពេលដែលជំហានមួយមិនអាចចែកបាន។
ប្រសិនបើតួចែកមិនអាចចូលក្នុងលេខបច្ចុប្បន្នបាន (ឧទាហរណ៍ 1 ÷ 6) នៅតែត្រូវសរសេរ 0 ក្នុងផលចែកមុននឹងទម្លាក់ខ្ទង់បន្ទាប់ចុះមក។ ការទុកវាចោលធ្វើឱ្យបាត់តម្លៃខ្ទង់ ហើយធ្វើឱ្យចម្លើយតូចជាងការពិតដប់ដង (13 ជំនួសឱ្យ 103)។
ការចែកវែង៖ សំណួរ និងចម្លើយ
តើការចែកវែងជាអ្វី?
ការចែកវែងគឺជាវិធីសាស្ត្រសរសេរសម្រាប់ការចែកលេខដែលធំពេកមិនអាចចែកក្នុងចិត្តបាន។ អ្នកចែកតួចែកម្តងមួយខ្ទង់ពីឆ្វេងទៅស្តាំ ដោយធ្វើដដែលៗនូវជំហានទាំងបួន — ចែក គុណ ដក ទម្លាក់ចុះ — ដើម្បីបង្កើតចម្លើយ (ផលចែក) ដោយអ្វីដែលនៅសល់បង្ហាញជាសំណល់។
តើជំហាននៃការចែកវែងមានអ្វីខ្លះ?
មានជំហានធ្វើដដែលៗចំនួនបួន ដែលគេតែងតែចងចាំថា ច-គុ-ដ-ទ៖ ចែក (តើតួចែកចូលបានប៉ុន្មានដង?), គុណ (ខ្ទង់ផលចែកនឹងតួចែក), ដក (ផលគុណចេញពីលេខខាងលើ) និង ទម្លាក់ចុះ (ខ្ទង់បន្ទាប់)។ បន្ទាប់មកអ្នកធ្វើវដ្តនេះដដែលៗរហូតដល់អស់គ្រប់ខ្ទង់។
តើអ្នកធ្វើការចែកវែងដែលមានសំណល់ដោយរបៀបណា?
ធ្វើការចែកតាមរបៀបដូចគ្នា។ នៅពេលអ្នកដល់ខ្ទង់ចុងក្រោយ ហើយការដកចុងក្រោយមិនបានសូន្យ លេខដែលនៅសល់នោះគឺជាសំណល់។ វាតែងតែតូចជាងតួចែក។ ឧទាហរណ៍ 617 ÷ 5 = 123 សំណល់ 2 ដែលអ្នកអាចសរសេរថា 123 R2។
តើអ្នកចែកលេខធំៗដោយប្រើការចែកវែងដោយរបៀបណា?
វិធីសាស្ត្រមិនផ្លាស់ប្តូរសម្រាប់លេខធំទេ — អ្នកគ្រាន់តែធ្វើវដ្ត ចែក-គុណ-ដក-ទម្លាក់ចុះ សម្រាប់ខ្ទង់បន្ថែមនីមួយៗ។ រក្សាជួរឱ្យត្រង់ ហើយចងចាំសរសេរ 0 ក្នុងផលចែករាល់ពេលដែលតួចែកមិនអាចចូលក្នុងខ្ទង់បច្ចុប្បន្នបាន មុនពេលអ្នកទម្លាក់ខ្ទង់បន្ទាប់ចុះមក។
តើអ្នកពិនិត្យចម្លើយនៃការចែកវែងដោយរបៀបណា?
យកផលចែកគុណនឹងតួចែក រួចបូកនឹងសំណល់។ ប្រសិនបើលទ្ធផលស្មើនឹងតួចែកដើម នោះចម្លើយរបស់អ្នកត្រឹមត្រូវ។ សម្រាប់ 617 ÷ 5 = 123 R2 ការពិនិត្យគឺ 123 × 5 + 2 = 617។ ✓
តើសំណល់មានន័យដូចម្តេច?
សំណល់គឺជាចំនួនដែលនៅសល់ដែលមិនអាចចែកស្មើគ្នាបាន។ ប្រសិនបើអ្នកចែកនំ 47 ដល់មិត្តភក្តិ 5 នាក់ ម្នាក់ៗបាន 9 ហើយនៅសល់នំ 2 — 2 នោះគឺជាសំណល់។ វាតែងតែតិចជាងលេខដែលអ្នកកំពុងចែក។
