ការផ្លាស់ប្តូរជាភាគរយបង្ហាញថា តម្លៃមួយបានកើនឡើង ឬថយចុះប៉ុន្មានធៀបនឹងតម្លៃដើម។ វាត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្តតែមួយ៖ (ថ្មី − ចាស់) ÷ ចាស់ × 100%។ នៅលើទំព័រនេះ យើងនឹងបកស្រាយគ្រប់ផ្នែកនៃរូបមន្ត ព្រមទាំងមានឧទាហរណ៍ជាក់ស្តែងអំពីតម្លៃ ប្រាក់ខែ និងការបញ្ចុះតម្លៃ ក៏ដូចជាកំហុសដែលគួរចៀសវាង និងលំហាត់អនុវត្តដើម្បីពង្រឹងចំណេះដឹងរបស់អ្នក។
តើអ្វីទៅជាការផ្លាស់ប្តូរជាភាគរយ
ការផ្លាស់ប្តូរជាភាគរយ គឺជាវិធីមួយដើម្បីបង្ហាញពីទំហំនៃការផ្លាស់ប្តូរនៃតម្លៃមួយ ធៀបនឹងតម្លៃ ដើម របស់វា។ វិធីនេះត្រូវបានប្រើដើម្បីប្រៀបធៀបតម្លៃ ប្រាក់ខែ ចំនួនអ្នកតាមដាន លទ្ធផលប្រឡង ឬចំនួនណាមួយដែលផ្លាស់ប្តូរពី «មុន» ទៅ «ក្រោយ»។
ហេតុអ្វីបានជាត្រូវប្រើភាគរយជំនួសឱ្យចំនួនជាក់ស្តែង (ដូចជា រៀល ឬចំនួនដុំ)? ការផ្លាស់ប្តូរជាចំនួនដាច់ខាតមិនអាចប្រាប់យើងពីទំហំធៀបបានទេ។ ការឡើងថ្លៃ 10 រៀល គឺមានន័យខ្លាំងសម្រាប់ទំនិញដែលមានតម្លៃ 50 រៀល (វាជា 1/5 នៃតម្លៃ!) ប៉ុន្តែស្ទើរតែមិនមានន័យអ្វីសម្រាប់ទំនិញដែលមានតម្លៃ 1000 រៀល (វាគ្រាន់តែជា 1/100 នៃតម្លៃប៉ុណ្ណោះ)។ ភាគរយជួយធ្វើឱ្យការផ្លាស់ប្តូរមានមាត្រដ្ឋានដូចគ្នា ដែលអនុញ្ញាតឱ្យយើងប្រៀបធៀបដោយយុត្តិធម៌៖ +20% គឺមានន័យដូចគ្នាសម្រាប់ទាំងស្ករកៅស៊ូ និងផ្ទះល្វែង។
រូបមន្តនៃការផ្លាស់ប្តូរជាភាគរយ
ការគណនាត្រូវបានធ្វើឡើងក្នុងពីរជំហាន៖
- រកការផ្លាស់ប្តូរដាច់ខាត — ដកតម្លៃចាស់ចេញពីតម្លៃថ្មី៖ \(\Delta = \text{ថ្មី} - \text{ចាស់}\)។
- ចែកការផ្លាស់ប្តូរនោះនឹងតម្លៃចាស់ រួចគុណនឹង 100% — ដើម្បីទទួលបានការផ្លាស់ប្តូរជាភាគរយ។
ចំណុចសំខាន់បំផុតក្នុងរូបមន្តគឺ មូលដ្ឋាន៖ យើងត្រូវចែកនឹងតម្លៃចាស់ (តម្លៃដើម) ជានិច្ច ព្រោះយើងកំពុងប្រៀបធៀបទៅនឹងអ្វីដែល មានពីមុន។ ការចែកនឹងតម្លៃថ្មី គឺជាកំហុសទូទៅបំផុតក្នុងមេរៀននេះ។
ការកើនឡើង ឬថយចុះ៖ តើសញ្ញានៃលទ្ធផលបង្ហាញអ្វីខ្លះ
រូបមន្តនេះនឹងប្រាប់អ្នកដោយស្វ័យប្រវត្តិអំពីទិសដៅនៃការផ្លាស់ប្តូរ។ ប្រសិនបើតម្លៃថ្មីធំជាងតម្លៃចាស់ លទ្ធផលនឹងមានសញ្ញាវិជ្ជមាន — មានន័យថាវា កើនឡើង។ ប្រសិនបើតម្លៃថ្មីតូចជាងតម្លៃចាស់ លទ្ធផលនឹងមានសញ្ញាអវិជ្ជមាន — មានន័យថាវា ថយចុះ។ នៅពេលឆ្លើយសំណួរថា «ថយចុះប៉ុន្មានភាគរយ?» យើងតែងតែលុបសញ្ញា «ដក» ចេញ៖ យើងនិយាយថា «ថយចុះ 5%» មិនមែន «ផ្លាស់ប្តូរ −5%» ទេ។
កុំច្រឡំសំណួរ «ប៉ុន្មានភាគរយ?» និង «ប៉ុន្មានដង?» — ទាំងនេះគឺជាការគណនាផ្សេងគ្នា។ «ប៉ុន្មានភាគរយ» ប្រើរូបមន្តផ្លាស់ប្តូរ ចំណែក «ប៉ុន្មានដង» គ្រាន់តែយកតម្លៃថ្មីចែកនឹងតម្លៃចាស់ប៉ុណ្ណោះ។
របៀបដំឡើង ឬបញ្ចុះតម្លៃ 10 ភាគរយ៖ លំហាត់បញ្ច្រាស
ជារឿយៗ យើងដឹងពីភាគរយ ហើយត្រូវរកតម្លៃថ្មី (ឬតម្លៃចាស់)។ ក្នុងករណីនេះ មេគុណនៃការផ្លាស់ប្តូរ គឺមានប្រយោជន៍ខ្លាំង៖
- កើនឡើង \(p\%\) — គុណនឹង \(1 + \frac{p}{100}\)។ ដំឡើងថ្លៃ 1200 រៀល 25%៖ \(1200 \times 1{,}25 = 1500\) រៀល;
- ថយចុះ \(p\%\) — គុណនឹង \(1 - \frac{p}{100}\)។ បញ្ចុះតម្លៃ 25% ពី 1200 រៀល៖ \(1200 \times 0{,}75 = 900\) រៀល;
- រកតម្លៃដើមវិញ — ចែក តម្លៃថ្មីនឹងមេគុណដដែល៖ ប្រសិនបើក្រោយដំឡើងថ្លៃ 25% ទំនិញមានតម្លៃ 1500 រៀល នោះតម្លៃដើមគឺ \(1500 \div 1{,}25 = 1200\) រៀល។
មេគុណជួយកាត់បន្ថយជំហានគណនា៖ អ្នកមិនចាំបាច់គណនា «ចំនួនប៉ុន្មានរៀល» រួចយកទៅបូក ឬដកនោះទេ គ្រាន់តែគុណម្តងនឹងទទួលបានចម្លើយភ្លាម។
ភាគរយ និងចំណុចភាគរយ៖ តើមានអ្វីខុសគ្នា
នៅពេលដែលតម្លៃមួយដែល ខ្លួនវាជាភាគរយស្រាប់ (ដូចជា អត្រាការប្រាក់ ការចូលរួមបោះឆ្នោត ឬចំណែកទីផ្សារ) មានការផ្លាស់ប្តូរ យើងមានវិធីពីរយ៉ាងដើម្បីពិពណ៌នា៖
- ចំណុចភាគរយ (p.p.) — គឺជាផលដកសាមញ្ញ៖ អត្រាពី 10% ទៅ 12% → កើនឡើង 2 ចំណុចភាគរយ;
- ភាគរយ — គឺជាការផ្លាស់ប្តូរតាមរូបមន្តធម្មតា៖ \((12 - 10) \div 10 \times 100\% = 20\%\) → អត្រាកើនឡើង 20 ភាគរយ។
ការអះអាងទាំងពីរគឺត្រឹមត្រូវ ប៉ុន្តែលេខគឺខុសគ្នា — ដូច្នេះហើយនៅក្នុងព័ត៌មាន ឬការផ្សាយពាណិជ្ជកម្ម គេជារឿយៗប្រើវិធីនេះដើម្បីឱ្យការផ្លាស់ប្តូរមើលទៅធំ ឬតូចជាងការពិត។ សូមពិនិត្យមើលឱ្យច្បាស់ថា តើគេកំពុងនិយាយអំពី «ចំណុច» ឬ «ភាគរយ»។
អន្ទាក់៖ +50% រួច −50% — មិនមែនស្មើនឹងសូន្យទេ
ភាគរយពីមូលដ្ឋានផ្សេងគ្នា មិនអាចបូក ឬដកដូចលេខធម្មតាបានទេ។ ប្រសិនបើតម្លៃមួយកើនឡើង \(p\%\) ហើយបន្ទាប់មកថយចុះ \(p\%\) ដដែល វានឹង មិនត្រឡប់ទៅតម្លៃដើមវិញទេ៖ ការថយចុះត្រូវបានគណនាពីមូលដ្ឋានថ្មីដែលបានកើនឡើងរួចហើយ។ មេគុណសរុប \(\left(1 + \frac{p}{100}\right)\left(1 - \frac{p}{100}\right) = 1 - \left(\frac{p}{100}\right)^2\) គឺតែងតែតិចជាងមួយ ដូច្នេះលទ្ធផលនឹងតែងតែទាបជាងតម្លៃចាប់ផ្តើម។
ឧទាហរណ៍៖ គណនាការផ្លាស់ប្តូរជាភាគរយតាមជំហាន
ឧទាហរណ៍ 1. តម្លៃកើនឡើង៖ ពី 500 រៀល ទៅ 600 រៀល
លំហាត់។ សៀវភៅមួយមានតម្លៃ 500 រៀល ឥឡូវតម្លៃ 600 រៀល។ តើតម្លៃកើនឡើងប៉ុន្មានភាគរយ?
ជំហានទី 1. រកការផ្លាស់ប្តូរជាចំនួនរៀល៖ \(600 - 500 = 100\) រៀល។
ជំហានទី 2. ចែកនឹងតម្លៃចាស់ (មូលដ្ឋាន)៖ \(100 \div 500 = 0{,}2\)។
ជំហានទី 3. បំប្លែងផលធៀបទៅជាភាគរយ៖ \(0{,}2 \times 100\% = 20\%\)។
ចម្លើយ៖ តម្លៃកើនឡើង 20%។
ឧទាហរណ៍ 2. ថ្លៃសេវាថយចុះ៖ ពី 440 រៀល ទៅ 418 រៀល
លំហាត់។ ថ្លៃសេវាប្រចាំខែពី 440 រៀល មកនៅ 418 រៀល។ តើថ្លៃសេវាថយចុះប៉ុន្មានភាគរយ?
ជំហានទី 1. ការផ្លាស់ប្តូរ៖ \(418 - 440 = -22\) រៀល — ថ្លៃសេវាថយចុះ 22 រៀល។
ជំហានទី 2. ចែកនឹងតម្លៃចាស់៖ \(-22 \div 440 = -0{,}05\)។
ជំហានទី 3. ជាភាគរយ៖ \(-0{,}05 \times 100\% = -5\%\)។
ចម្លើយ៖ ថ្លៃសេវាថយចុះ 5%។ សញ្ញា «ដក» បង្ហាញពីការថយចុះ; នៅពេលឆ្លើយសំណួរ «ថយចុះប៉ុន្មាន» យើងមិនចាំបាច់ដាក់សញ្ញាដកទេ។
ឧទាហរណ៍ 3. របៀបដំឡើងថ្លៃ 10 ភាគរយ
លំហាត់។ ទំនិញមួយមានតម្លៃ 800 រៀល។ អ្នកលក់ដំឡើងថ្លៃ 10%។ តើតម្លៃនឹងក្លាយជាប៉ុន្មាន?
ដំណោះស្រាយតាមមេគុណ។ ដំឡើង 10% មានន័យថាគុណនឹង \(1 + \frac{10}{100} = 1{,}1\)៖
\(800 \times 1{,}1 = 880\) រៀល។
ពិនិត្យដោយរូបមន្តផ្លាស់ប្តូរ៖ \((880 - 800) \div 800 \times 100\% = 10\%\) — ត្រឹមត្រូវ។
ចំណែកការបញ្ចុះតម្លៃ 10% គឺគុណនឹង \(1 - 0{,}1 = 0{,}9\)៖ នឹងទទួលបាន \(800 \times 0{,}9 = 720\) រៀល។
ឧទាហរណ៍ 4. លំហាត់បញ្ច្រាស៖ តើតម្លៃទំនិញប៉ុន្មានមុនពេលបញ្ចុះតម្លៃ
លំហាត់។ ក្រោយបញ្ចុះតម្លៃ 20% អាវក្រៅមានតម្លៃ 1440 រៀល។ តើវាមានតម្លៃប៉ុន្មានមុនបញ្ចុះតម្លៃ?
ជំហានទី 1. ការបញ្ចុះតម្លៃ 20% មានន័យថា នៅសល់ \(100\% - 20\% = 80\%\) នៃតម្លៃចាស់ — មេគុណគឺ \(0{,}8\)។
ជំហានទី 2. ចែកតម្លៃថ្មីនឹងមេគុណ៖ \(1440 \div 0{,}8 = 1800\) រៀល។
ពិនិត្យ៖ \(1800 \times 0{,}8 = 1440\) រៀល — ត្រឹមត្រូវ។
ចម្លើយ៖ មុនបញ្ចុះតម្លៃ អាវមានតម្លៃ 1800 រៀល។ កំហុសទូទៅគឺយក 20% ទៅបូកនឹងតម្លៃថ្មី (\(1440 \times 1{,}2 = 1728\) រៀល)៖ ធ្វើបែបនេះមិនបានទេ ព្រោះការបញ្ចុះតម្លៃត្រូវបានគណនាពីតម្លៃចាស់ មិនមែនតម្លៃថ្មីទេ។
កំហុសទូទៅក្នុងការគណនាការផ្លាស់ប្តូរជាភាគរយ
-
ចែកការផ្លាស់ប្តូរនឹងតម្លៃថ្មី ជំនួសឱ្យតម្លៃចាស់៖ (600 − 500) ÷ 600 = 16,7%。
មូលដ្ឋានគឺតែងតែជាតម្លៃចាស់ ព្រោះយើងប្រៀបធៀបទៅនឹងអ្វីដែលធ្លាប់មាន៖ (600 − 500) ÷ 500 × 100% = 20%。 មុនពេលគណនា សូមកំណត់ឱ្យច្បាស់ថា តើលេខមួយណាជាតម្លៃដើម។
-
បូក និងដកភាគរយពីមូលដ្ឋានផ្សេងគ្នា៖ «+50% រួច −50% — ត្រឡប់ទៅតម្លៃដើម», «បញ្ចុះតម្លៃ 20% រួច 30% ទៀត — សរុប 50%»。
ភាគរយនីមួយៗត្រូវបានគណនាពីមូលដ្ឋានថ្មី។ សូមគុណមេគុណ៖ 1,5 × 0,5 = 0,75 (លទ្ធផល −25%); 0,8 × 0,7 = 0,56 (ការបញ្ចុះតម្លៃសរុប 44% មិនមែន 50% ទេ)。
-
«ថយចុះ 20%» គណនាដោយ «គុណនឹង 0,2»。
គុណនឹង 0,2 មានន័យថាទុកនៅសល់ 20% នៃតម្លៃ (ថយចុះ 80%!)។ ការថយចុះ 20% គឺត្រូវគុណនឹង 1 − 0,2 = 0,8。
-
ច្រឡំភាគរយជាមួយចំណុចភាគរយ៖ ការកើនឡើងអត្រាពី 10% ទៅ 12% ហៅថា «កើនឡើង 2%»。
កើនឡើង 2 ចំណុចភាគរយ គឺជាផលដកសាមញ្ញ។ ប៉ុន្តែជាភាគរយ អត្រាបានកើនឡើង (12 − 10) ÷ 10 × 100% = 20%。 សម្រាប់ផលដកនៃភាគរយពីរ សូមប្រើពាក្យ «ចំណុច»។
-
ច្រឡំ «ប៉ុន្មានដង» និង «ប៉ុន្មានភាគរយ»៖ ការកើនឡើង 3 ដង ហៅថាការកើនឡើង 300%。
ការកើនឡើង 3 ដង គឺ +200%៖ ក្នុងចំណោម 300% នៃតម្លៃថ្មី 100% គឺជាតម្លៃដើម ហើយមានតែ 200% ប៉ុណ្ណោះដែលកើនបន្ថែម។ រូបមន្តនឹងមិនកុហកអ្នកទេ៖ (300 − 100) ÷ 100 × 100% = 200%。
សំណួរ និងចម្លើយ
តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីគណនាថាចំនួនមួយធំជាងចំនួនមួយទៀតប៉ុន្មានភាគរយ?
ប្រើរូបមន្តដដែល៖ ផលដកនៃចំនួនទាំងពីរ ចែកនឹងចំនួនដែលយើងប្រៀបធៀប រួចគុណនឹង 100%។ «តើ 80 ធំជាង 64 ប៉ុន្មានភាគរយ?» — (80 − 64) ÷ 64 × 100% = 25%。 ចំណាំ៖ «តើ 64 តូចជាង 80 ប៉ុន្មានភាគរយ» នឹងផ្តល់ចម្លើយផ្សេង — (80 − 64) ÷ 80 × 100% = 20% ព្រោះមូលដ្ឋានខុសគ្នា។
តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីគណនាការផ្លាស់ប្តូរជាភាគរយនៅលើម៉ាស៊ីនគិតលេខ ឬ Excel?
នៅលើម៉ាស៊ីនគិតលេខ៖ ចែកតម្លៃថ្មីនឹងតម្លៃចាស់ ដក 1 ចេញ រួចគុណនឹង 100។ ឧទាហរណ៍ 600 ÷ 500 = 1,2 → 1,2 − 1 = 0,2 → 20%。 នៅក្នុង Excel ឬ Google Sheets៖ ប្រសិនបើតម្លៃចាស់នៅក្នុងក្រឡា A1 តម្លៃថ្មីនៅក្នុង B1 រូបមន្តគឺ =(B1-A1)/A1 ហើយកំណត់ទម្រង់ក្រឡាជាភាគរយ។
តើត្រូវធ្វើដូចម្តេចប្រសិនបើតម្លៃចាស់ស្មើនឹងសូន្យ?
ការផ្លាស់ប្តូរជាភាគរយមិនអាចកំណត់បានទេ — មិនអាចចែកនឹងសូន្យបានទេ។ ប្រសិនបើឆានែលមួយមានអ្នកតាមដាន 0 នាក់ ហើយកើនដល់ 50 នាក់ វាមិនត្រឹមត្រូវទេក្នុងការនិយាយថា «កើនឡើងប៉ុន្មានភាគរយ»៖ នេះគឺជាការកើនឡើងពីសូន្យ។ ក្នុងករណីនេះ គេបង្ហាញការផ្លាស់ប្តូរដាច់ខាត (+50 អ្នកតាមដាន)។
តើការផ្លាស់ប្តូរជាភាគរយខុសពីភាពខុសគ្នានៃភាគរយយ៉ាងដូចម្តេច?
ការផ្លាស់ប្តូរជាភាគរយមានទិសដៅ៖ មាន «ចាស់» និង «ថ្មី» ហើយយើងចែកនឹងតម្លៃចាស់។ ភាពខុសគ្នានៃភាគរយប្រៀបធៀបចំនួនពីរស្មើគ្នាដោយគ្មានលំដាប់៖ ម៉ូឌុលនៃផលដកចែកនឹងមធ្យមភាគរបស់វា។ ក្នុងលំហាត់សាលា និងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ (តម្លៃ ប្រាក់ខែ ការបញ្ចុះតម្លៃ) ភាគច្រើនគឺត្រូវការការផ្លាស់ប្តូរជាភាគរយ។
ប្រសិនបើតម្លៃកើនឡើង 100% តើវាបានកើនឡើងប៉ុន្មានដង?
2 ដង។ ការកើនឡើង 100% មានន័យថាមានតម្លៃមួយទៀតបន្ថែមលើតម្លៃដើម។ ដូច្នេះការកើនឡើង 200% គឺ 3 ដង, 50% គឺ 1,5 ដង។ ច្រាសមកវិញ៖ «កើនឡើង 4 ដង» មានន័យថា «កើនឡើង 300%»។
តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីគណនាការផ្លាស់ប្តូរតម្លៃជាភាគរយក្នុងរយៈពេលប៉ុន្មានខែ?
មានពីរវិធី។ ការផ្លាស់ប្តូរសរុបក្នុងរយៈពេលមួយ — ប្រើរូបមន្តធម្មតារវាងតម្លៃដំបូង និងតម្លៃចុងក្រោយ។ ប្រសិនបើអ្នកដឹងពីភាគរយនៃខែនីមួយៗ អ្នកមិនអាចបូកវាបានទេ — អ្នកត្រូវគុណមេគុណ៖ កើនឡើង 10% រួច 20% ទៀត គឺ 1,1 × 1,2 = 1,32 មានន័យថា +32% មិនមែន +30% ទេ។
