หลักการหารลงตัว คือ กฎที่ช่วยให้ทราบว่าจำนวนใดหารด้วยจำนวนอื่นลงตัวหรือไม่ โดยไม่ต้องทำการหารจริง เพียงแค่พิจารณาจากตัวเลขหลักสุดท้าย หรือผลรวมของตัวเลขทั้งหมดในจำนวนนั้น หน้าเว็บนี้ได้รวบรวมตารางหลักการหารลงตัวสำหรับ 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11 และ 25 พร้อมคำอธิบายที่ชัดเจนสำหรับหลักการหารลงตัวด้วย 3 และ 9 ผ่านผลรวมของตัวเลข ตัวอย่างพร้อมวิธีทำ ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย และแบบฝึกหัดเชิงโต้ตอบที่คุณสามารถทดสอบตัวเองได้ทันที
หลักการหารลงตัวคืออะไร
หลักการหารลงตัว คือ กฎที่ช่วยให้ทราบว่าจำนวนใดหารด้วยจำนวนอื่นลงตัวหรือไม่ โดยไม่ต้องทำการหารจริง เพียงแค่ดูที่ตัวเลขหลักสุดท้าย หรือผลรวมของตัวเลขทั้งหมดในจำนวนนั้น
หลักการหารลงตัวมีประโยชน์ในทุกสถานการณ์ที่ต้องการทำความเข้าใจโครงสร้างของจำนวนอย่างรวดเร็ว:
- เมื่อ ทอนเศษส่วน - จะเห็นได้ทันทีว่าจะทอนตัวเศษและตัวส่วนด้วยอะไร
- เมื่อ แยกตัวประกอบเฉพาะ ของจำนวน
- เมื่อหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) และตัวคูณร่วมน้อย (ค.ร.น.)
- เมื่อตรวจสอบคำตอบในโจทย์และแบบฝึกหัดอย่างรวดเร็ว
สิ่งสำคัญคือต้องไม่สับสนระหว่างสองคำถามที่แตกต่างกัน "3726 หารด้วย 9 ลงตัวหรือไม่" - นี่คือสิ่งที่หลักการหารลงตัวตอบ: ผลรวมของตัวเลข 3 + 7 + 2 + 6 = 18 หารด้วย 9 ลงตัว ดังนั้นใช่ ส่วน "จะได้เท่าไหร่" - นี่คือการหารจริง: 3726 : 9 = 414 หลักการให้คำตอบเพียง "ใช่" หรือ "ไม่" เท่านั้น แต่ให้คำตอบทันทีและคิดในใจได้
ตารางหลักการหารลงตัว
หลักการหารลงตัวทั้งหมดที่ใช้ในโรงเรียน ควรมีไว้ให้เห็นในตารางเดียว สีจะบอกว่าต้องดูที่ใด: ตัวเลขหลักสุดท้าย, ผลรวมของตัวเลข, "หาง" ของตัวเลขสองสามหลักสุดท้าย หรือดูทั้งสองหลักการพร้อมกัน
| หารด้วย | หลักการหารลงตัว | ตัวอย่าง |
|---|---|---|
| 2 | เลขหลักสุดท้ายเป็น 0, 2, 4, 6 หรือ 8 | 3726 → 6 |
| 3 | ผลรวมของเลขโดดหารด้วย 3 ลงตัว | 4512 → 4+5+1+2 = 12 |
| 4 | เลขสองหลักสุดท้ายหารด้วย 4 ลงตัว | 1316 → 16 : 4 = 4 |
| 5 | เลขหลักสุดท้ายเป็น 0 หรือ 5 | 1435 → 5 |
| 6 | หารลงตัวทั้งด้วย 2 และ 3 พร้อมกัน | 5124 → 4 และ 12 |
| 8 | เลขสามหลักสุดท้ายหารด้วย 8 ลงตัว | 3512 → 512 : 8 = 64 |
| 9 | ผลรวมของเลขโดดหารด้วย 9 ลงตัว | 3726 → 3+7+2+6 = 18 |
| 10 | เลขหลักสุดท้ายเป็น 0 | 2340 → 0 |
| 11 | สลับบวก ลบ เลขโดดจากขวาไปซ้าย ผลรวมหารด้วย 11 ลงตัว | 2838 → 8−3+8−2 = 11 |
| 25 | เลขสองหลักสุดท้ายเป็น 00, 25, 50 หรือ 75 | 1875 → 75 |
หลักการหารลงตัวสำหรับ 2, 5 และ 10
กลุ่มที่ง่ายที่สุด: ดูเฉพาะ เลขหลักสุดท้าย เท่านั้น ตัวเลขอื่นไม่สำคัญ
- จำนวนที่ลงท้ายด้วย 0, 2, 4, 6 หรือ 8 จะหารด้วย 2 ลงตัว
- จำนวนที่ลงท้ายด้วย 0 หรือ 5 จะหารด้วย 5 ลงตัว
- จำนวนที่ลงท้ายด้วย 0 จะหารด้วย 10 ลงตัว
ความยาวของจำนวนไม่มีผล: 987,654,320 หารด้วย 2, 5 และ 10 ลงตัว เพราะลงท้ายด้วยศูนย์ ส่วน 1435 หารด้วย 5 ลงตัว (หลักสุดท้ายคือ 5) แต่หารด้วย 2 หรือ 10 ไม่ลงตัว เพราะเป็นจำนวนคี่
จากตรงนี้มีข้อสรุปที่เป็นประโยชน์: จำนวนที่หารด้วย 10 ลงตัว คือจำนวนที่หารด้วย ทั้ง 2 และ 5 ลงตัวพร้อมกัน
หลักการหารลงตัวสำหรับ 3 และ 9: ผลรวมของเลขโดด
ในกรณีนี้ เลขหลักสุดท้ายไม่มีผล - ผลรวมของเลขโดดทั้งหมด ของจำนวนจะเป็นตัวกำหนด:
- จำนวนจะหารด้วย 3 ลงตัว ถ้าผลรวมของเลขโดดหารด้วย 3 ลงตัว
- จำนวนจะหารด้วย 9 ลงตัว ถ้าผลรวมของเลขโดดหารด้วย 9 ลงตัว
หากผลรวมมีค่ามาก สามารถใช้หลักการนี้กับผลรวมอีกครั้ง: สำหรับจำนวน 899,991 ผลรวมของเลขโดดคือ 8 + 9 + 9 + 9 + 9 + 1 = 45 และผลรวมของ 45 คือ 4 + 5 = 9 ดังนั้น จำนวนเดิมจึงหารด้วย 9 และ 3 ลงตัว
หลักการทั้งสองคล้ายกัน แต่ไม่สามารถแทนที่กันได้ จำนวนใดๆ ที่หารด้วย 9 ลงตัว จะหารด้วย 3 ลงตัวเสมอ เพราะ 9 หารด้วย 3 ลงตัว แต่กรณีตรงกันข้ามไม่เป็นจริงเสมอไป: ผลรวมของเลขโดดอาจหารด้วย 3 ลงตัว แต่ไม่หารด้วย 9 ลงตัว และในกรณีนั้น จำนวนจะผ่านหลักการเพียงข้อเดียวจากสองข้อ ทั้งสองกรณีจะอธิบายไว้ด้านล่าง
หลักการหารลงตัวสำหรับ 4, 8 และ 25: ดูที่ "หาง" ของจำนวน
เลขหลักสุดท้ายเพียงอย่างเดียวไม่เพียงพอ - ต้องใช้ "หาง" ของเลขสองสามหลักสุดท้าย:
- จำนวนจะหารด้วย 4 ลงตัว ถ้า เลขสองหลักสุดท้าย รวมกันเป็นจำนวนที่หารด้วย 4 ลงตัว
- จำนวนจะหารด้วย 8 ลงตัว ถ้า เลขสามหลักสุดท้าย รวมกันเป็นจำนวนที่หารด้วย 8 ลงตัว
- จำนวนจะหารด้วย 25 ลงตัว ถ้าเลขสองหลักสุดท้ายคือ 00, 25, 50 หรือ 75
เหตุผลที่ใช้แค่หาง: 100 หารด้วย 4 และ 25 ลงตัว และ 1000 หารด้วย 8 ลงตัว ดังนั้น ตัวเลขที่อยู่ทางซ้ายของหลักเหล่านี้จะหารด้วยจำนวนที่ต้องการลงตัวอยู่แล้ว และไม่มีผลต่อคำตอบ
จากตรงนี้มีข้อสรุปที่สำคัญ: การเป็นจำนวนคู่ไม่เพียงพอสำหรับ 4 และ 8 จำนวนอาจเป็นจำนวนคู่ แต่ถ้าหางสองหรือสามหลักสุดท้ายหารไม่ลงตัว จำนวนทั้งหมดก็หารไม่ลงตัวเช่นกัน การวิเคราะห์หางจะแสดงไว้ในส่วนแทรกด้านล่าง
หลักการหารลงตัวสำหรับ 6
เลข 6 ไม่มีหลักการเฉพาะของตัวเอง: 6 = 2 · 3 และตัวประกอบทั้งสองเป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ ดังนั้น หลักการจึงเป็นแบบผสม - จำนวนจะหารด้วย 6 ลงตัว ถ้ามันหารด้วย 2 และ 3 ลงตัวพร้อมกัน
ลองตรวจสอบ 5124: เลขหลักสุดท้ายคือ 4 ซึ่งเป็นจำนวนคู่ ดังนั้นจึงหารด้วย 2 ลงตัว ผลรวมของเลขโดด 5 + 1 + 2 + 4 = 12 หารด้วย 3 ลงตัว เงื่อนไขทั้งสองเป็นจริง → 5124 : 6 = 854
แค่เป็นจำนวนคู่ไม่เพียงพอ: 1000 เป็นจำนวนคู่ แต่ผลรวมของเลขโดดคือ 1 ซึ่งหารด้วย 3 ไม่ลงตัว ดังนั้น จำนวนนี้จึงหารด้วย 6 ไม่ลงตัว และในทางกลับกัน: 4521 ผลรวมของเลขโดดคือ 12 ซึ่งหารด้วย 3 ลงตัว แต่จำนวนนี้เป็นจำนวนคี่ ดังนั้นจึงหารด้วย 6 ไม่ลงตัว
หลักการผสมอื่นๆ ก็สร้างขึ้นในลักษณะเดียวกัน: สำหรับ 12 - หารด้วย 3 และ 4 ลงตัว, สำหรับ 15 - หารด้วย 3 และ 5 ลงตัว, สำหรับ 18 - หารด้วย 2 และ 9 ลงตัว, สำหรับ 45 - หารด้วย 5 และ 9 ลงตัว
หลักการหารลงตัวสำหรับ 11
หลักการหารลงตัวสำหรับ 11 ใช้ ผลรวมสลับเครื่องหมายของเลขโดด โดยเริ่มจากเลขหลักสุดท้าย สลับเครื่องหมายบวกและลบไปเรื่อยๆ ถ้าผลลัพธ์หารด้วย 11 ลงตัว (รวมถึงเป็นศูนย์) แสดงว่าจำนวนทั้งหมดก็หารด้วย 11 ลงตัว
หลักการเดียวกันนี้มักจะถูกอธิบายแตกต่างกัน: ผลต่างระหว่างผลรวมของเลขโดดในตำแหน่งคี่กับผลรวมของเลขโดดในตำแหน่งคู่ ต้องหารด้วย 11 ลงตัว นี่คือหลักการเดียวกัน
ตัวอย่างหลักการหารลงตัว
ตัวอย่างที่ 1. จำนวน 7254 หารด้วยจำนวนใดบ้าง
โจทย์ กำหนดว่าจำนวน 7254 หารด้วยจำนวนใดต่อไปนี้ลงตัว: 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10.
ขั้นตอนที่ 1. หารด้วย 2 เลขหลักสุดท้ายคือ 4 ซึ่งเป็นจำนวนคู่ ดังนั้นจึงหารลงตัว: 7254 : 2 = 3627.
ขั้นตอนที่ 2. หารด้วย 5 และ 10 จำนวนลงท้ายด้วย 4 ไม่ใช่ 0 หรือ 5 ดังนั้นจึงหารไม่ลงตัวทั้งด้วย 5 และ 10.
ขั้นตอนที่ 3. หารด้วย 3 และ 9 ผลรวมของเลขโดด: 7 + 2 + 5 + 4 = 18. ผลรวมนี้หารด้วยทั้ง 3 และ 9 ลงตัว ดังนั้น 7254 : 3 = 2418 และ 7254 : 9 = 806.
ขั้นตอนที่ 4. หารด้วย 6 จำนวนหารด้วยทั้ง 2 และ 3 ลงตัว ดังนั้นจึงหารด้วย 6 ลงตัว: 7254 : 6 = 1209.
ขั้นตอนที่ 5. หารด้วย 4 เลขสองหลักสุดท้ายคือ 54 ซึ่งหารด้วย 4 ไม่ลงตัว ดังนั้นจำนวนนี้จึงหารด้วย 4 ไม่ลงตัว.
คำตอบ 7254 หารด้วย 2, 3, 6 และ 9 ลงตัว
ตัวอย่างที่ 2. จำนวน 4715 หารด้วย 3 และ 9 ลงตัวหรือไม่
โจทย์ ตรวจสอบว่าจำนวน 4715 หารด้วย 3 และ 9 ลงตัวหรือไม่.
ขั้นตอนที่ 1. รวมเลขโดด: 4 + 7 + 1 + 5 = 17.
ขั้นตอนที่ 2. หารด้วย 3 17 หารด้วย 3 ไม่ลงตัว (จำนวนที่ใกล้เคียงคือ 15 และ 18) ดังนั้น 4715 จึงหารด้วย 3 ไม่ลงตัว.
ขั้นตอนที่ 3. หารด้วย 9 17 หารด้วย 9 ไม่ลงตัวแน่นอน ดังนั้น 4715 จึงหารด้วย 9 ไม่ลงตัว.
สิ่งที่จำนวนนี้ยังทำได้ เลขหลักสุดท้ายคือ 5 → จำนวนนี้หารด้วย 5 ลงตัว: 4715 : 5 = 943. หารด้วย 2 และ 10 ไม่ลงตัว - เพราะเป็นจำนวนคี่.
คำตอบ จำนวน 4715 หารด้วยทั้ง 3 และ 9 ไม่ลงตัว
ตัวอย่างที่ 3. การหารลงตัวด้วย 4 และ 8: จำนวน 6248
โจทย์ ตรวจสอบว่า 6248 หารด้วย 4 และ 8 ลงตัวหรือไม่.
ขั้นตอนที่ 1. หารด้วย 4 พิจารณาเลขสองหลักสุดท้าย: 48. จำนวน 48 หารด้วย 4 ลงตัว (48 : 4 = 12) ดังนั้น 6248 จึงหารด้วย 4 ลงตัว: 6248 : 4 = 1562.
ขั้นตอนที่ 2. หารด้วย 8 พิจารณาเลขสามหลักสุดท้าย: 248. หาร: 248 : 8 = 31 - หารลงตัว ดังนั้น 6248 : 8 = 781.
ระวังการให้เหตุผลย้อนกลับ การหารลงตัวด้วย 4 ไม่ได้หมายความว่าจะหารด้วย 8 ลงตัวเสมอไป: สำหรับจำนวน 6244 หาง 44 หารด้วย 4 ลงตัว (6244 : 4 = 1561) แต่เลขสามหลักสุดท้าย 244 หารด้วย 8 ไม่ลงตัว - ดังนั้นจำนวนนี้จึงหารด้วย 8 ไม่ลงตัว.
คำตอบ 6248 หารด้วยทั้ง 4 และ 8 ลงตัว
ตัวอย่างที่ 4. หลักการหารลงตัวสำหรับ 11: จำนวน 2926
โจทย์ ตรวจสอบว่า 2926 หารด้วย 11 ลงตัวหรือไม่.
ขั้นตอนที่ 1. เขียนเลขโดดและกำหนดเครื่องหมายสลับกันจากขวาไปซ้าย: เลขหลักสุดท้ายมีเครื่องหมายบวก, ถัดไปเป็นลบ, แล้วบวก.
ขั้นตอนที่ 2. คำนวณผลรวมสลับเครื่องหมาย: 6 − 2 + 9 − 2 = 11.
ขั้นตอนที่ 3. ผลลัพธ์ 11 หารด้วย 11 ลงตัว → จำนวนทั้งหมดก็หารด้วย 11 ลงตัว.
ตรวจสอบด้วยการหาร 2926 : 11 = 266.
คำตอบ 2926 หารด้วย 11 ลงตัว
ตัวอย่างที่ 5. ทอนเศษส่วนโดยใช้หลักการหารลงตัว
โจทย์ ทอนเศษส่วน 270/378.
ขั้นตอนที่ 1. คำนวณผลรวมของเลขโดด: 2 + 7 + 0 = 9 และ 3 + 7 + 8 = 18. ทั้งสองผลรวมหารด้วย 9 ลงตัว → ทั้งตัวเศษและตัวส่วนหารด้วย 9 ลงตัว.
ขั้นตอนที่ 2. ทอนด้วย 9: 270 : 9 = 30, 378 : 9 = 42. ได้เศษส่วน 30/42.
ขั้นตอนที่ 3. ทั้งสองจำนวนเป็นจำนวนคู่ → ทอนด้วย 2: 30 : 2 = 15, 42 : 2 = 21. ได้เศษส่วน 15/21.
ขั้นตอนที่ 4. ผลรวมของเลขโดดคือ 6 และ 3 ซึ่งหารด้วย 3 ลงตัว → ทอนด้วย 3.
คำตอบ 270/378 = 5/7
ข้อผิดพลาดทั่วไปเกี่ยวกับหลักการหารลงตัว
-
ตรวจสอบการหารลงตัวด้วย 6 โดยดูแค่การเป็นจำนวนคู่: ถ้าจำนวนเป็นจำนวนคู่ แสดงว่าหารด้วย 6 ลงตัว
ต้องใช้ทั้งสองเงื่อนไขพร้อมกัน: หารด้วย 2 และ 3 ลงตัว จำนวน 7124 เป็นจำนวนคู่ แต่ผลรวมของเลขโดดคือ 14 ซึ่งหารด้วย 3 ไม่ลงตัว ดังนั้นจึงหารด้วย 6 ไม่ลงตัว และในทางกลับกัน: 3471 ผ่านหลักการหารด้วย 3 (ผลรวม 15, 3471 : 3 = 1157) แต่เป็นจำนวนคี่ ดังนั้นจึงหารด้วย 6 ไม่ลงตัว
-
ดูเลขหลักสุดท้ายเพียงหลักเดียวสำหรับการหารด้วย 4: "8 หารด้วย 4 ลงตัว ดังนั้น 9138 ก็จะใช้ได้"
สำหรับการหารด้วย 4 ให้ดูที่เลขสองหลักสุดท้าย สำหรับ 9138 คือ 38 ซึ่งหารด้วย 4 ไม่ลงตัว ตัวอย่างที่ถูกต้อง: สำหรับ 9136 หางคือ 36, 36 : 4 = 9 ดังนั้น 9136 : 4 = 2284 สำหรับ 8 หางจะยาวกว่า - สามหลัก
-
ตรวจสอบหลักการหารลงตัวด้วย 9 โดยดูที่เลขหลักสุดท้าย: หาจำนวนที่ลงท้ายด้วย 9 หรือ 0
เลขหลักสุดท้ายไม่มีความหมายสำหรับ 9 ให้คำนวณผลรวมของเลขโดดทั้งหมด: สำหรับ 4563 คือ 18 ผลรวมหารด้วย 9 ลงตัว - ดังนั้นจำนวนนี้จึงหารด้วย 9 ลงตัว (4563 : 9 = 507) แม้ว่าจะลงท้ายด้วย 3 ก็ตาม
-
คิดว่าถ้าจำนวนหารด้วย 3 ลงตัว ก็จะหารด้วย 9 ลงตัวด้วย
ใช้ได้ในทิศทางเดียวเท่านั้น: หารด้วย 9 ลงตัว → หารด้วย 3 ลงตัว กรณีตรงกันข้ามไม่เป็นจริง สำหรับ 8241 ผลรวมของเลขโดดคือ 15: หารด้วย 3 ลงตัว (8241 : 3 = 2747) แต่หารด้วย 9 ไม่ลงตัว
-
สำหรับหลักการหารด้วย 11 ให้รวมเลขโดดทั้งหมดเหมือนกับหลักการหารด้วย 3 และ 9
สำหรับ 11 ผลรวมจะสลับเครื่องหมาย: รวมเลขโดดจากขวาไปซ้าย สลับเครื่องหมายทุกตัว สำหรับ 6479 คือ 9 − 7 + 4 − 6 = 0 → หารลงตัว (6479 : 11 = 589) ผลรวมของเลขโดดปกติที่นี่คือ 26 และไม่มีความหมายอะไรเลย
-
สับสนหลักการหารลงตัวกับการหารจริง: เมื่อถูกถามว่า "5391 หารด้วย 9 ลงตัวหรือไม่" ตอบว่า "ใช่, 18"
18 คือผลรวมของเลขโดด ซึ่งเป็นผลลัพธ์ระหว่างทางของหลักการ คำนวณผลหารจริงแยกต่างหาก: 5391 : 9 = 599 หลักการตอบเพียง "หารลงตัว / ไม่ลงตัว" เท่านั้น
คำถามและคำตอบ
หลักการหารลงตัวคืออะไร พูดง่ายๆ
มันคือกฎที่ช่วยให้ทราบว่าจำนวนจะหารลงตัวหรือไม่ โดยไม่ต้องทำการหารจริง โดยปกติเพียงแค่ดูที่ตัวเลขหลักสุดท้ายของจำนวน หรือรวมเลขโดดทั้งหมดของจำนวนนั้น
จะรู้ได้อย่างไรว่าจำนวนใดหารด้วย 3 ลงตัว?
รวมเลขโดดทั้งหมดของจำนวนนั้น ถ้าผลรวมที่ได้หารด้วย 3 ลงตัว แสดงว่าจำนวนนั้นก็หารด้วย 3 ลงตัวด้วย ตัวอย่างเช่น สำหรับ 2571 ผลรวมของเลขโดดคือ 2 + 5 + 7 + 1 = 15 และ 15 หารด้วย 3 ลงตัว → 2571 : 3 = 857
หลักการหารลงตัวสำหรับ 3 แตกต่างจากหลักการหารลงตัวสำหรับ 9 อย่างไร?
กฎเหมือนกัน - คำนวณผลรวมของเลขโดด แต่ตรวจสอบกับจำนวนที่ต่างกัน: สำหรับ 3 ผลรวมต้องหารด้วย 3 ลงตัว สำหรับ 9 - ต้องหารด้วย 9 ลงตัว ดังนั้น จำนวนใดๆ ที่หารด้วย 9 ลงตัว จะหารด้วย 3 ลงตัวด้วย แต่ไม่เสมอไป: สำหรับ 9420 ผลรวมของเลขโดดคือ 15 หารด้วย 3 ลงตัว (9420 : 3 = 3140) แต่หารด้วย 9 ไม่ลงตัว
จะทำอย่างไรถ้าผลรวมของเลขโดดมีค่ามาก?
ใช้หลักการอีกครั้ง - กับผลรวมนั้น สำหรับจำนวน 777,771 ผลรวมของเลขโดดคือ 36 สำหรับ 36 ผลรวมคือ 3 + 6 = 9. 9 หารด้วย 9 ลงตัว ดังนั้นจำนวนเดิมก็หารด้วย 9 ลงตัว (และหารด้วย 3 ลงตัวด้วย): 777,771 : 9 = 86,419
มีหลักการหารลงตัวสำหรับ 7 หรือไม่?
ไม่มีกฎง่ายๆ เหมือนผลรวมของเลขโดดสำหรับ 7 และไม่ได้รวมอยู่ในตารางหลักการหารลงตัวของโรงเรียน มีเทคนิคหนึ่ง: ตัดเลขหลักสุดท้ายออก, คูณด้วยสอง แล้วลบออกจากจำนวนที่เหลือ ตัวอย่างเช่น สำหรับ 343: ตัด 3 ออก, คูณด้วยสอง ได้ 6, คำนวณ 34 − 6 = 28. จำนวน 28 หารด้วย 7 ลงตัว ดังนั้น 343 ก็หารด้วย 7 ลงตัว: 343 : 7 = 49
หลักการหารลงตัวสำหรับ 12, 15 และ 45 คืออะไร?
เป็นหลักการแบบผสม - จำนวนต้องผ่านหลักการสองอย่างพร้อมกัน: สำหรับ 12 - หารด้วย 3 และ 4 ลงตัว, สำหรับ 15 - หารด้วย 3 และ 5 ลงตัว, สำหรับ 45 - หารด้วย 5 และ 9 ลงตัว สิ่งสำคัญคือตัวประกอบต้องเป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์: การแยกตัวประกอบ 12 = 2 · 6 ไม่ถูกต้อง เพราะ 18 หารด้วยทั้ง 2 และ 6 ลงตัว แต่หารด้วย 12 ไม่ลงตัว
เรียนหลักการหารลงตัวในชั้นไหน?
ในชั้น ป.6 ในวิชาคณิตศาสตร์: เริ่มจากหลักการหารด้วย 10, 5 และ 2 จากนั้นตามด้วย 3 และ 9 หลักการหารด้วย 4, 8, 11 และ 25 มักจะสอนเพิ่มเติม - จะมีประโยชน์เมื่อทอนเศษส่วนและในการแข่งขันคณิตศาสตร์
