Pembagian bersusun adalah metode langkah demi langkah untuk membagi angka besar yang sulit dihitung di luar kepala. Anda mengerjakan angka yang dibagi (dividend) satu digit demi satu digit, mengulangi empat langkah yang sama — bagi, kali, kurang, turunkan — sampai semua digit habis. Di halaman ini, Anda akan menemukan penjelasan keempat langkah tersebut, contoh soal lengkap, cara menangani sisa dan angka yang lebih besar, serta pelatih interaktif agar Anda bisa langsung berlatih.
Apa itu pembagian bersusun?
Pembagian bersusun adalah cara untuk membagi satu angka (dividend) dengan angka lain (divisor) ketika angkanya terlalu besar untuk dibagi secara mental. Jawaban yang Anda susun di atas disebut hasil bagi (quotient), dan sisa apa pun di akhir disebut sisa (remainder).
Ide utamanya adalah Anda tidak membagi seluruh angka sekaligus. Sebaliknya, Anda melihat dividend satu digit demi satu digit, dari kiri ke kanan, dan mengulangi siklus langkah singkat untuk setiap digit. Karena Anda selalu mengikuti rutinitas yang sama, bahkan soal pembagian yang besar pun menjadi serangkaian pembagian kecil yang mudah.
Langkah-langkah pembagian bersusun: bagi, kali, kurang, turunkan
Pembagian bersusun mengulangi empat langkah yang sama untuk setiap digit dividend. Banyak siswa mengingatnya dengan singkatan B-K-K-T: Bagi, Kali, Kurang, Turunkan. Setelah Anda menurunkan satu digit, Anda kembali ke atas dan mengulangi — itulah sebabnya ini disebut siklus.
Contoh pembagian bersusun: 528 ÷ 4
Mari kita bagi 528 ÷ 4 langkah demi langkah. Kita tulis 4 di luar kurung (pembagi) dan 528 di dalam (dividend), lalu kerjakan dari kiri ke kanan.
- Bagi: 5 ÷ 4 = 1. Tulis 1 di atas 5. Kali: 1 × 4 = 4. Kurang: 5 − 4 = 1. Turunkan 2 → sekarang Anda punya 12.
- Bagi: 12 ÷ 4 = 3. Tulis 3 di hasil bagi. Kali: 3 × 4 = 12. Kurang: 12 − 12 = 0. Turunkan 8 → sekarang Anda punya 8.
- Bagi: 8 ÷ 4 = 2. Tulis 2 di hasil bagi. Kali: 2 × 4 = 8. Kurang: 8 − 8 = 0. Tidak ada lagi yang bisa diturunkan.
Hasil bagi di atas adalah 132, dan pengurangan terakhir menghasilkan 0, jadi tidak ada sisa: 528 ÷ 4 = 132.
Pembagian bersusun dengan sisa
Tidak semua pembagian menghasilkan angka bulat. Ketika pengurangan terakhir menyisakan angka yang bukan nol, sisa itu disebut sisa (remainder). Sisa selalu lebih kecil dari pembagi — jika tidak, pembagi masih bisa masuk setidaknya satu kali lagi, artinya Anda belum selesai membagi.
Berikut adalah 617 ÷ 5. Kerjakan dari kiri ke kanan: 6 ÷ 5 = 1 sisa 1; turunkan 1 menjadi 11, dan 11 ÷ 5 = 2 sisa 1; turunkan 7 menjadi 17, dan 17 ÷ 5 = 3 sisa 2. Tidak ada lagi digit untuk diturunkan, jadi sisa 2 adalah sisa pembagiannya: 617 ÷ 5 = 123 sisa 2. Anda bisa menulis jawabannya sebagai 123 S2.
Membagi angka besar
Empat langkah yang sama berlaku tidak peduli berapa banyak digit yang dimiliki dividend — angka 4-digit atau 5-digit hanyalah beberapa putaran lagi dari bagi, kali, kurang, turunkan. Beberapa tips membuat pembagian besar lebih mudah:
- Jaga kolom tetap lurus. Tulis setiap digit hasil bagi tepat di atas digit yang sedang Anda kerjakan, dan jaga angka di bawahnya dalam kolom yang rapi. Sebagian besar kesalahan dalam pembagian bersusun berasal dari digit yang bergeser ke samping.
- Jangan lewatkan angka nol. Jika pembagi tidak muat ke dalam angka saat ini (misalnya, 1 ÷ 6), Anda tetap menulis 0 di hasil bagi lalu turunkan digit berikutnya. Melewatkannya membuat jawaban sepuluh kali terlalu kecil.
- Estimasi terlebih dahulu. Sebelum membagi angka besar, estimasi cepat (kira-kira berapa besar jawabannya?) membantu Anda menangkap kesalahan — jika Anda mengharapkan jawaban 3-digit dan mendapatkan 2-digit, ada yang salah.
Setelah selesai, Anda selalu bisa memeriksa pekerjaan Anda: kalikan hasil bagi dengan pembagi dan tambahkan sisanya. Jika Anda mendapatkan kembali dividend aslinya, jawaban Anda benar.
Contoh pembagian bersusun
Contoh 1: 528 ÷ 4 = 132 (tanpa sisa)
Bagi ratusan: 5 ÷ 4 = 1. Tulis 1 di atas 5. Kalikan 1 × 4 = 4, kurangi 5 − 4 = 1, dan turunkan 2 menjadi 12.
Bagi puluhan: 12 ÷ 4 = 3. Tulis 3. Kalikan 3 × 4 = 12, kurangi 12 − 12 = 0, dan turunkan 8.
Bagi satuan: 8 ÷ 4 = 2. Tulis 2. Kalikan 2 × 4 = 8, kurangi 8 − 8 = 0. Tidak ada yang tersisa.
Jawaban: 528 ÷ 4 = 132. Periksa: 132 × 4 = 528. ✓
Contoh 2: 617 ÷ 5 = 123 S2 (dengan sisa)
Bagi: 6 ÷ 5 = 1 (tulis 1), 1 × 5 = 5, 6 − 5 = 1, turunkan 1 → 11.
Bagi: 11 ÷ 5 = 2 (tulis 2), 2 × 5 = 10, 11 − 10 = 1, turunkan 7 → 17.
Bagi: 17 ÷ 5 = 3 (tulis 3), 3 × 5 = 15, 17 − 15 = 2. Tidak ada lagi digit untuk diturunkan.
Jawaban: 617 ÷ 5 = 123 sisa 2 (ditulis 123 S2). Periksa: 123 × 5 + 2 = 615 + 2 = 617. ✓
Contoh 3: 618 ÷ 6 = 103 (nol di hasil bagi)
Bagi: 6 ÷ 6 = 1 (tulis 1), 6 − 6 = 0, turunkan 1 → 1.
Bagi: 1 ÷ 6 = 0. 6 tidak muat ke dalam 1, jadi Anda menulis 0 di hasil bagi. Turunkan 8 → 18.
Bagi: 18 ÷ 6 = 3 (tulis 3), 18 − 18 = 0.
Jawaban: 618 ÷ 6 = 103. Nol di tengah itu mudah dilupakan — tanpanya Anda akan salah mendapatkan 13. Periksa: 103 × 6 = 618. ✓
Kesalahan umum pembagian bersusun
-
Lupa menurunkan digit berikutnya sebelum membagi lagi.
Setelah setiap pengurangan, turunkan digit berikutnya dari dividend dan letakkan di sebelah hasil pengurangan. Hanya berhenti jika tidak ada lagi digit yang tersisa untuk diturunkan. Melewatkan langkah ini membuat bagian dari jawaban hilang.
-
Tidak meluruskan digit sehingga kolom bergeser ke samping.
Tulis setiap digit hasil bagi tepat di atas digit yang Anda bagi, dan jaga angka di bawahnya dalam kolom yang lurus. Menggunakan kertas berpetak (satu digit per kotak) menjaga satuan di bawah satuan dan puluhan di bawah puluhan.
-
Menyisakan sisa yang sama dengan atau lebih besar dari pembagi.
Sisa harus lebih kecil dari pembagi. Jika sisa Anda sama besar dengan pembagi (atau lebih besar), pembagi masih bisa masuk setidaknya satu kali lagi — Anda kurang banyak menguranginya, jadi digit hasil bagi seharusnya lebih besar.
-
Lupa menulis nol di hasil bagi ketika suatu langkah tidak bisa dibagi.
Jika pembagi tidak muat ke dalam angka saat ini (misalnya, 1 ÷ 6), tetap tulis 0 di hasil bagi sebelum menurunkan digit berikutnya. Melewatkannya akan menghilangkan nilai tempat dan membuat jawaban sepuluh kali terlalu kecil (13 bukannya 103).
Pembagian bersusun: tanya jawab
Apa itu pembagian bersusun?
Pembagian bersusun adalah metode tertulis untuk membagi angka yang terlalu besar untuk dihitung di luar kepala. Anda membagi dividend satu digit demi satu digit dari kiri ke kanan, mengulangi empat langkah — bagi, kali, kurang, turunkan — untuk menyusun jawaban (hasil bagi), dengan sisa apa pun yang ditunjukkan sebagai sisa pembagian.
Apa saja langkah-langkah pembagian bersusun?
Ada empat langkah berulang, sering diingat sebagai B-K-K-T: Bagi (berapa kali pembagi masuk?), Kali (digit hasil bagi dengan pembagi), Kurang (hasil perkalian dari angka di atas), dan Turunkan (digit berikutnya). Kemudian Anda mengulangi siklus tersebut sampai setiap digit telah digunakan.
Bagaimana cara melakukan pembagian bersusun dengan sisa?
Lakukan pembagian dengan cara yang persis sama. Ketika Anda mencapai digit terakhir dan pengurangan terakhir tidak menghasilkan nol, angka sisa itu adalah sisa pembagiannya. Sisa selalu lebih kecil dari pembagi. Misalnya, 617 ÷ 5 = 123 sisa 2, yang bisa Anda tulis sebagai 123 S2.
Bagaimana cara membagi angka besar menggunakan pembagian bersusun?
Metodenya tidak berubah untuk angka besar — Anda hanya mengulangi siklus bagi-kali-kurang-turunkan untuk setiap digit tambahan. Jaga kolom Anda tetap lurus, dan ingat untuk menulis 0 di hasil bagi setiap kali pembagi tidak muat ke dalam digit saat ini sebelum Anda menurunkan digit berikutnya.
Bagaimana cara memeriksa jawaban pembagian bersusun?
Kalikan hasil bagi dengan pembagi, lalu tambahkan sisanya. Jika hasilnya sama dengan dividend asli, jawaban Anda benar. Untuk 617 ÷ 5 = 123 S2, pemeriksaannya adalah 123 × 5 + 2 = 617. ✓
Apa arti sisa pembagian?
Sisa adalah jumlah yang tersisa yang tidak bisa dibagi rata. Jika Anda membagi 47 kue di antara 5 teman, masing-masing mendapat 9 dan ada 2 kue tersisa — 2 itu adalah sisanya. Sisa selalu kurang dari angka pembagi.
