Das Einmaleins: Die Einmaleins-Tafel und wie man sie schnell lernt

Multiplikation ist die Kurzschreibweise für die Addition gleicher Summanden. Anstatt \(4 + 4 + 4\) zu schreiben, schreibt man \(4 \times 3\): „viermal die Vier genommen“.

Die Zahlen, die multipliziert werden, heißen Faktoren, und das Ergebnis heißt Produkt. In der Rechnung \(4 \times 3 = 12\) sind 4 und 3 die Faktoren, 12 ist das Produkt.

Am besten stellst du dir die Multiplikation als ein Rechteck aus Punkten oder Kästchen vor: wie viele Reihen und wie viele Punkte in jeder Reihe. Ein solches Rechteck zeigt sofort die Addition und die Multiplikation und auch, warum sich die Antwort durch Vertauschen der Faktoren nicht ändert – du musst das Bild nur drehen.

Die vollständige Einmaleins-Tafel passt in ein 10 × 10 Quadrat – das nennt man Einmaleins-Tafel. So benutzt du sie: Finde den ersten Faktor in der linken Spalte, den zweiten in der oberen Zeile, die Antwort steht an der Schnittstelle. Zum Beispiel treffen sich Zeile 6 und Spalte 7 in der Zelle 42.

Schau dir die Tafel genau an, und du wirst Muster entdecken. Auf der Diagonalen stehen die Quadratzahlen – Zahlen, die mit sich selbst multipliziert werden. Die Tafel ist symmetrisch: Die Zelle über der Diagonalen ist gleich der Zelle darunter. Und jede Zeile ist eine Zählung in gleichen Schritten: Die Zeile 3 geht 3, 6, 9, 12…

Es ist praktisch, die Tafel auszudrucken und über den Schreibtisch zu hängen: Quadrate und sich wiederholende Zellen sind farblich hervorgehoben.

In der Schule lernt man die Tabelle normalerweise in Spalten: zuerst das gesamte Einmaleins mit 2, dann mit 3 und so weiter. Das sind dieselben Zahlen wie in der Einmaleins-Tafel, nur dass jede Zeile als Beispiele aufgeschrieben ist. Die Spalten für 1 und 10 sind hier nicht gezeigt: Bei der Multiplikation mit 1 ändert sich die Zahl nicht, und bei der Multiplikation mit 10 wird eine Null angehängt.

Die Spalten sind gut, um die Tabelle in Teilen zu lernen. Aber wenn man nur der Reihe nach antwortet, gewöhnt man sich leicht daran, vom Anfang „nachzuzählen“. Deshalb sollte man sie, wenn die Spalte gelernt ist, auch durcheinander abfragen.

Die Tafel sieht aus wie hundert Aufgaben, aber man muss viel weniger wirklich lernen.

1. Kommutativgesetz. \(3 \times 8 = 8 \times 3\). Wenn du das eine gelernt hast, kennst du das andere schon. Von 100 Zellen bleiben 55 verschiedene übrig – fast die Hälfte der Tafel gratis.
2. Multiplikation mit 0 und 1. Jede Zahl multipliziert mit 0 ergibt 0. Multipliziert mit 1 – bleibt sie unverändert.
3. Multiplikation mit 10. Hänge eine Null an die Zahl an: \(10 \times 4 = 40\).
4. Multiplikation mit 2 ist das Verdoppeln, die Zahl wird mit sich selbst addiert.
5. Multiplikation mit 5 – die Hälfte der Multiplikation mit 10. Alle Antworten enden auf 0 oder 5.

Nach diesen Regeln bleiben in den Spalten von 3 bis 9 nur noch wenige Aufgaben übrig. Jede davon kann aus dem abgeleitet werden, was du bereits weißt – die Methoden dazu findest du weiter unten.

Die Spalte der Neun ist die „trickreichste“. Sie hat zwei zuverlässige Regeln.

Regel der Quersumme. Bei den Antworten von \(9 \times 2\) bis \(9 \times 10\) ist die Quersumme immer 9: 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. Und die Zehnerziffer ist um eins kleiner als der zweite Faktor. Also, \(9 \times 4\): Zehner ist 3, und die Einer müssen so sein, dass sie zusammen 9 ergeben, also 6. Antwort – 36.

Fingermethode. Lege deine Hände vor dich, nummeriere die Finger von links nach rechts von 1 bis 10. Um 9 mit einer Zahl zu multiplizieren, klappe den Finger mit dieser Nummer ein. Die Finger links vom eingeklappten Finger sind die Zehner, rechts davon die Einer. Die Regel funktioniert für Faktoren von 1 bis 10.

Es gibt auch eine dritte Methode, ohne Finger: mit 10 multiplizieren und die Zahl abziehen.

Diese Spalten gelten als die schwierigsten, aber nach allen Methoden bleiben nur noch wenige neue Aufgaben übrig: 6 × 6, 6 × 7, 6 × 8, 7 × 7, 7 × 8 und 8 × 8.

Quadratzahlen sind am leichtesten zu merken, weil es wenige gibt und sie auf der Diagonalen der Tafel stehen: 36, 49, 64. Wenn du die Quadratzahlen gelernt hast, kannst du die benachbarten Ergebnisse mit einem Schritt erhalten: \(7 \times 8\) ist \(7 \times 7\) plus noch eine Sieben: \(49 + 7 = 56\). Ebenso \(6 \times 7 = 36 + 6 = 42\).

Der zweite Weg ist über die Fünf: \(6 \times 8\) ist \(5 \times 8\) plus noch eine Acht: \(40 + 8 = 48\).

Für 7 × 8 gibt es auch einen Ziffern-Hinweis: \(56 = 7 \times 8\) – die Ziffern 5, 6, 7, 8 folgen aufeinander.

Division ist die Umkehroperation der Multiplikation. Daher muss man keine separate „Divisions-Tabelle“ lernen: Sie ist bereits in der Einmaleins-Tafel versteckt.

Aus drei Zahlen einer Aufgabe ergeben sich vier korrekte Gleichungen: zwei für die Multiplikation und zwei für die Division. Wenn du weißt, dass \(7 \times 8 = 56\), dann weißt du auch \(56 \div 8 = 7\) und \(56 \div 7 = 8\).

So benutzt du die Einmaleins-Tafel für die Division: Suche in der Zeile des Divisors das Dividend – die Nummer der Spalte ist die Antwort.

Die Reihenfolge des Lernens ist wichtig: zuerst die einfachsten Spalten und Regeln, die viele Antworten sofort liefern, und die schwierigen Beispiele – am Ende, wenn nur noch wenige übrig sind. Es ist besser, jeden Tag ein bisschen zu üben, 10–15 Minuten, als einmal lange.

Beginne jede Lerneinheit mit einer kurzen Wiederholung des Vortages. Antworte laut und durcheinander, nicht der Reihe nach. Schreibe Fehler separat auf: Das ist deine persönliche Liste für morgen.

Es ist praktisch, dich im Reiter „Übungsmodus“ dieser Seite zu testen: Dort kannst du einzelne Spalten auswählen – zum Beispiel nur 6, 7 und 8 – und genau diese trainieren.