Задание 1: Найдите значение выражения $\frac{5}{2} \cdot (\frac{3}{1} - \frac{15}{4})$

1. Сначала упростим выражение в скобках: $\frac{3}{1} - \frac{15}{4} = \frac{12}{4} - \frac{15}{4} = -\frac{3}{4}$

2. Теперь умножим $\frac{5}{2}$ на $-\frac{3}{4}$: $\frac{5}{2} \cdot (-\frac{3}{4}) = -\frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 4} = -\frac{15}{8}$

3. Представим результат в виде десятичной дроби: $-\frac{15}{8} = -1.875$

Ответ: -1.875

Задание 2: Решите уравнение $x^2 - 4x - 45 = 0$.

1. Найдем дискриминант $D$ по формуле $D = b^2 - 4ac$, где $a = 1$, $b = -4$, $c = -45$.
   $D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-45) = 16 + 180 = 196$

2. Найдем корни уравнения по формуле $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$.
   $x_1 = \frac{-(-4) + \sqrt{196}}{2 \cdot 1} = \frac{4 + 14}{2} = \frac{18}{2} = 9$
   $x_2 = \frac{-(-4) - \sqrt{196}}{2 \cdot 1} = \frac{4 - 14}{2} = \frac{-10}{2} = -5$

Ответ: $x_1 = 9$, $x_2 = -5$