Задание 1

🔷 Решение квадратных уравнений

Квадратное уравнение — это уравнение вида:

$$ax^2 + bx + c = 0$$

где $a \neq 0$, $b$, $c$ — коэффициенты.

1️⃣ Основные формулы и понятия

• Дискриминант: $D = b^2 - 4ac$
• Корни уравнения (если $D \geq 0$):
• $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$
• $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$
• Если $D < 0$, вещественных корней нет.

2️⃣ Пошаговое решение

1. Выпиши коэффициенты $a$, $b$, $c$.
2. Вычисли дискриминант $D = b^2 - 4ac$.
3. Проверь знак дискриминанта:
   - $D > 0$ — два корня
   - $D = 0$ — один корень
   - $D < 0$ — корней нет
4. Подставь значения в формулы для корней

3️⃣ Пример

Решим уравнение $2x^2 - 4x - 6 = 0$

• $a = 2$, $b = -4$, $c = -6$
• $D = (-4)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-6) = 16 + 48 = 64$
• $x_1 = \frac{4 + 8}{4} = 3$
• $x_2 = \frac{4 - 8}{4} = -1$

Ответ: $x_1 = 3$, $x_2 = -1$

4️⃣ Ключевые моменты

• Не забудь: $a \neq 0$!
• Внимательно вычисляй дискриминант.
• Проверь подстановку в формулы.

5️⃣ Аналогичный пример

Реши $x^2 + 6x + 9 = 0$
- $a = 1$, $b = 6$, $c = 9$
- $D = 36 - 36 = 0$
- $x = \frac{-6}{2} = -3$

Ответ: $x = -3$

⚡ Советы

• Всегда упрощай уравнение перед решением.
• Проверь ответ подстановкой в исходное уравнение.
• Если $D < 0$, укажи, что вещественных корней нет.