Правописание букв Ч/Щ, Ц/ТС в русском языке

Я проанализировал текст и обнаружил четыре задания. Сейчас я решу их по порядку, дам подробные объяснения для каждого шага и выделю важные моменты.

Задание 1

В первом задании нужно вставить пропущенные буквы "щ" или "ч" в слова.

Шиповник, щевель, череда, просить пощады, чугун, овчарка, брошюра, все клавиши рояля, шнырь полей, освещать спортплощадку, компетентное жюри, чувство, парашют, абажур; цитрусовый, цыганка,
циферблат, ножницы, цитадель, демонстрация, из-за дверцы, циклический, реакция, циркуль, цинга, цыкать,
циклон, воротник из цигейки, информация, купить облигации, лисицын замысел, царицын указ, принц и,
цилиндр, ящерицын хвост, цикада, цыплята, царюльник, моцион, рецидив, циклоп, циничный, пациент.

Правила, использованные при решении:

Различение Ч и Щ по смыслу слова.
Знание словарных слов, где правописание нужно запомнить.
Применение правила написания Ы после Ц (цыган, цирк, цитата, но есть исключения).

Во втором задании нужно вставить пропущенные буквы "ц" или "тс" в слова.

Лицевать пальто, танцевать вальс, отличный танцор, кольцевать птиц, окольцовка птиц, гарцевать
на плацу, марганцовая руда, промыть марганцовкой, перцовая настойка, глянцевая бумага, перелицевать
пиджак, перелицованный пиджак, посадить в карцер, небольшое озерцо, детское одеяльце, полотняное
полотенец, берцовая кость, сланцевые разработки, слюдяное оконце, пёстрое одеяльце, строгая цензура,
цоколь здания.

Правила, использованные при решении:

В окончаниях и суффиксах после Ц пишется буква Ы.
В глаголах на -ствовать пишется сочетание -тс (танцевать).
В существительных и прилагательных после Ц пишется Е или И в зависимости от морфемы и значения слова.

В третьем задании нужно вставить пропущенные буквы "ц" или "тс" в слова.

Состязания борцов, герцогский титул, глянцевитая кора дерева, дело с концом, краснолицый индеец, фамилии Лисицын и Птицын, тронуть пальцем, танцевать до упаду, цыганский табор, шуба из цигейки,
цыкать на собак, цыплевать полы, заболеть цингой, цыплячья ножка, идти на цыпочках, пользоваться
циркулем, тцварное семя, круглая цифра, церковная лошадь, цоканье копыт.

Правила, использованные при решении:

В окончаниях и суффиксах после Ц пишется буква Ы.
В глаголах на -ствовать пишется сочетание -тс (танцевать).
В существительных и прилагательных после Ц пишется Е или И в зависимости от морфемы и значения слова.