Привет! Давай разберем это задание.

Задание 1. Установите соответствие между грамматическими ошибками и предложениями, в которых они допущены.

Разберем ошибку А: нарушение в построении предложения с причастным оборотом.

Внимательно посмотрим на предложения и найдем такое, в котором неправильно построен причастный оборот. Это предложение номер 7: "Фильм, просмотренный мной вчера, оставил неоднозначное впечатление". Здесь причастный оборот "просмотренный мной вчера" стоит не на своем месте, из-за чего возникает ощущение, что фильм просмотрел сам себя. Правильно было бы сказать: "Фильм, который я просмотрел вчера, оставил неоднозначное впечатление".

Таким образом, А - 7.

Продолжим!

Задание 1. Установите соответствие между грамматическими ошибками и предложениями, в которых они допущены.

Разберем ошибку Б: нарушение связи между подлежащим и сказуемым.

Внимательно посмотрим на предложения и найдем такое, в котором подлежащее и сказуемое не согласованы в числе, роде или падеже. Это предложение номер 2: "Каждый из тех, кто смотрели сериал «Остаться в живых», отмечал сложность сюжета". Здесь подлежащее "каждый" стоит в единственном числе, а сказуемое "смотрели" - во множественном. Правильно было бы сказать: "Каждый из тех, кто смотрел сериал «Остаться в живых», отмечал сложность сюжета".

Таким образом, Б - 2.

Конечно, давай разберем это задание еще более подробно и с визуализацией!

Задание 1. Установите соответствие между грамматическими ошибками и предложениями, в которых они допущены.

Мы рассматриваем ошибку Б: нарушение связи между подлежащим и сказуемым. Это означает, что подлежащее (то, о ком или о чем говорится в предложении) и сказуемое (то, что говорится о подлежащем) должны быть согласованы в числе (единственное или множественное), роде (мужской, женский, средний) и падеже.

В предложении 2: "Каждый из тех, кто смотрели сериал «Остаться в живых», отмечал сложность сюжета" есть несогласованность. Слово "каждый" указывает на единственное число, но глагол "смотрели" стоит во множественном числе. Правильное согласование требует, чтобы глагол тоже был в единственном числе: "смотрел".

Правильное предложение: "Каждый из тех, кто смотрел сериал «Остаться в живых», отмечал сложность сюжета".

Таким образом, Б - 2.

Задание № 2. Расставьте знаки препинания: укажите все цифры, на месте которых в предложениях должны стоять запятые.

Черновики Пушкина (1) конечно (2) отражают не только техническую работу над стилем, но и психологическое состояние поэта в момент творчества. Каждый поворот, каждый изгиб творческой мысли (3) по мнению специалистов (4) запечатлевается в рукописи.

• (1) - Запятая не нужна, так как это начало предложения.
• (2) - Слово "конечно" является вводным словом, которое выделяется запятыми с обеих сторон.
• (3) - Оборот "по мнению специалистов" также является вводным и выделяется запятыми.
• (4) - Запятая не нужна, так как это конец предложения.

Ответ: 2, 3

Задание № 3. Расставьте знаки препинания: укажите все цифры, на месте которых в предложениях должны стоять запятые.

Понаблюдайте за своими товарищами во время диспута. Одни (1) например (2) держатся достойно, уважительно по отношению друг к другу, другие (3) напротив (4) начинают себя вести как на войне.

• (1) - Запятая не нужна, так как это начало предложения.
• (2) - Слово "например" является вводным словом, которое выделяется запятыми с обеих сторон.
• (3) - Слово "напротив" является вводным словом, которое выделяется запятыми с обеих сторон.
• (4) - Запятая не нужна, так как это конец предложения.

Ответ: 2, 3

Задание № 4. Расставьте знаки препинания: укажите все цифры, на месте которых в предложениях должны стоять запятые.

Третьяковская галерея (1) как известно (2) названа в честь Павла Михайловича Третьякова – купца, своё богатство употребившего на пользу общества. Увлечённый живописью, он положил начало (3) поистине (4) замечательному собранию картин.

• (1) - Запятая не нужна, так как это начало предложения.
• (2) - Оборот "как известно" является вводным и выделяется запятыми с обеих сторон.
• (3) - Слово "поистине" является вводным словом, которое выделяется запятыми с обеих сторон.
• (4) - Запятая не нужна, так как это конец предложения.

Ответ: 2, 3

Задание № 5. Расставьте знаки препинания: укажите все цифры, на месте которых в предложениях должны стоять запятые.

В картинах Поленова нет (1) как говорится (2) сухого академизма: они ласкают глаз зрителя прелестью освещения, живым расположением сцены, интересными подробностями. Эти картины красивы и интересны (3) даже (4) для тех, кто не захочет найти в них внутреннего содержания.

• (1) - Запятая не нужна, так как это начало предложения.
• (2) - Оборот "как говорится" является вводным и выделяется запятыми с обеих сторон.
• (3) - Слово "даже" является вводным словом, которое выделяется запятыми с обеих сторон.
• (4) - Запятая не нужна, так как дальше идет придаточное предложение, которое отделяется запятой только один раз.

Ответ: 2, 3

Задание 9a. Решите уравнение: $9^{\sin x} + 9^{-\sin x} = \frac{10}{3}$

1. Замена переменной:
   Пусть $t = 9^{\sin x}$. Тогда $9^{-\sin x} = \frac{1}{t}$. Уравнение примет вид:
   $t + \frac{1}{t} = \frac{10}{3}$

2. Решение уравнения относительно t:
   Умножим обе части уравнения на $3t$:
   $3t^2 + 3 = 10t$
   $3t^2 - 10t + 3 = 0$

   Решим квадратное уравнение. Дискриминант $D = (-10)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 3 = 100 - 36 = 64$. Тогда корни:
   $t_1 = \frac{10 + \sqrt{64}}{2 \cdot 3} = \frac{10 + 8}{6} = \frac{18}{6} = 3$
   $t_2 = \frac{10 - \sqrt{64}}{2 \cdot 3} = \frac{10 - 8}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$

3. Возврат к исходной переменной:

   • Случай 1: $9^{\sin x} = 3$
     $3^{2\sin x} = 3^1$
     $2\sin x = 1$
     $\sin x = \frac{1}{2}$

   • Случай 2: $9^{\sin x} = \frac{1}{3}$
     $3^{2\sin x} = 3^{-1}$
     $2\sin x = -1$
     $\sin x = -\frac{1}{2}$

4. Решение тригонометрических уравнений:

   • $\sin x = \frac{1}{2}$
     $x = (-1)^n \frac{\pi}{6} + \pi n, n \in \mathbb{Z}$

   • $\sin x = -\frac{1}{2}$
     $x = (-1)^n \left(-\frac{\pi}{6}\right) + \pi n, n \in \mathbb{Z}$
     $x = (-1)^{n+1} \frac{\pi}{6} + \pi n, n \in \mathbb{Z}$

Ответ: $x = (-1)^n \frac{\pi}{6} + \pi n$ и $x = (-1)^{n+1} \frac{\pi}{6} + \pi n, n \in \mathbb{Z}$