Решение задачи: 🧮

Дано: $a^{10} \cdot a^{15} : (a^{11})^{2}$ при $a = 3$

Шаг 1: Упростим показатели степеней

1) $a^{10} \cdot a^{15} = a^{10+15} = a^{25}$
2) $(a^{11})^{2} = a^{11 \cdot 2} = a^{22}$

Шаг 2: Выполним деление степеней

$\frac{a^{25}}{a^{22}} = a^{25-22} = a^{3}$

Шаг 3: Подставим значение $a = 3$

$3^{3} = 27$

Ответ: 27 🎉

Решение уравнения: 🧮 $-4 \cdot x - 12 = -5 \cdot x$

Шаг 1: Перенесем все слагаемые с переменной $x$ в левую часть уравнения

$-4 \cdot x + 5 \cdot x = 12$

Шаг 2: Упростим левую часть уравнения

$(−4 + 5) \cdot x = 12$
$1 \cdot x = 12$
$x = 12$

Проверка решения:

1) Подставим $x = 12$ в левую часть: $-4 \cdot 12 - 12 = -48 - 12 = -60$
2) Подставим $x = 12$ в правую часть: $-5 \cdot 12 = -60$

Ответ: $x = 12$ ✅

Решение задачи на вероятность: 🎲

Дано:
- Вероятность плохого фломастера = 0,03
- Нужно найти вероятность хорошего фломастера

Шаг 1: Вспомним основное правило вероятности 🧮

Сумма вероятностей всех возможных событий равна 1

Шаг 2: Найдем вероятность хорошего фломастера

$P(хороший) = 1 - P(плохой)$
$P(хороший) = 1 - 0,03$
$P(хороший) = 0,97$

Ответ: 0,97 или 97% 🖊️

Пояснение:
- Если вероятность плохого фломастера 3%
- То вероятность хорошего фломастера 97%

Решение задачи по электротехнике: ⚡

Дано:
- Формула мощности: $P = I^{2} \cdot R$
- Мощность $P = 269,34$ Вт
- Сила тока $I = 6,7$ А
- Требуется найти сопротивление $R$

Шаг 1: Преобразуем формулу для нахождения сопротивления 🧮

$R = \frac{P}{I^{2}}$

Шаг 2: Подставим известные значения

$R = \frac{269,34}{(6,7)^{2}}$

Шаг 3: Выполним вычисления

$R = \frac{269,34}{44,89} = 6$ Ом

Ответ: 6 Ом 🔌

Проверка:
$P = (6,7)^{2} \cdot 6 = 44,89 \cdot 6 = 269,34$ Вт ✅