Решение задачи на изменение давления железнодорожной платформы

Photo

Я вижу задачу по физике о давлении. Давайте решим её пошагово.


{
"subject": "Физика",
"grade": 8,
"url_subject": "physics",
"lang": "ru",
"title": "Решение задачи на расчет давления двухосного прицепа",
"description": "Пошаговое решение физической задачи на определение давления, оказываемого двухосным прицепом на дорогу",
"keywords": ["физика", "давление", "сила тяжести", "площадь соприкосновения", "механика", "транспорт", "прицеп"]
}

Дано:
m = 2,5 т = 2500 кг
S = 125 см² = 0,0125 м² (для одного колеса)

Решение:

1) Найдем силу тяжести, действующую на прицеп:
$F_т = m \cdot g = 2500 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с²} = 24500 \text{ Н}$

2) Так как прицеп двухосный, то у него 4 колеса. Сила тяжести распределяется равномерно на все колеса.
Сила, действующая на одно колесо:
$F_1 = \frac{F_т}{4} = \frac{24500 \text{ Н}}{4} = 6125 \text{ Н}$

3) Давление, оказываемое одним колесом:
$p = \frac{F_1}{S} = \frac{6125 \text{ Н}}{0,0125 \text{ м²}} = 490000 \text{ Па} = 490 \text{ кПа}$

Ответ: Давление, оказываемое каждым колесом прицепа на дорогу, составляет 490 кПа.

Примечание: Это довольно большое давление, что объясняет необходимость использования качественного дорожного покрытия для движения тяжелого транспорта.

Photo


{
"subject": "Физика",
"grade": 8,
"url_subject": "physics",
"lang": "ru",
"title": "Решение задачи на изменение давления железнодорожной платформы",
"description": "Пошаговое решение физической задачи на расчет увеличения давления четырехосной платформы после погрузки контейнеров",
"keywords": ["физика", "давление", "масса", "площадь соприкосновения", "железнодорожная платформа", "рельсы", "механика"]
}

Дано:
m = 5,5 т = 5500 кг
S = 0,5 см² = 0,00005 м²

Решение:

1) Найдем дополнительную силу тяжести от погруженных контейнеров:
$F_т = m \cdot g = 5500 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с²} = 53900 \text{ Н}$

2) Так как платформа четырехосная, то у нее 8 точек соприкосновения с рельсами (по 2 на каждую ось).
Дополнительная сила, приходящаяся на одну точку соприкосновения:
$F_1 = \frac{F_т}{8} = \frac{53900 \text{ Н}}{8} = 6737,5 \text{ Н}$

3) Увеличение давления в одной точке соприкосновения:
$\Delta p = \frac{F_1}{S} = \frac{6737,5 \text{ Н}}{0,00005 \text{ м²}} = 134750000 \text{ Па} = 134,75 \text{ МПа}$

Ответ: Давление платформы на рельсы увеличилось на 134,75 МПа.

Примечание: Такое большое давление объясняется очень малой площадью соприкосновения колес с рельсами, что является типичным для железнодорожного транспорта и учитывается при проектировании железнодорожной инфраструктуры.

Photo

Задача 531: Найдем глубину, на которой давление воды в море равно 412 кПа.

Дано:
p = 412 кПа = 412000 Па
ρ (плотность воды) = 1000 кг/м³
g = 9.8 м/с²

Решение:
1) Используем формулу гидростатического давления:
$p = ρgh$, где h - искомая глубина

2) Выразим h из формулы:
$h = \frac{p}{ρg}$

3) Подставим значения:
$h = \frac{412000 \text{ Па}}{1000 \text{ кг/м³} \cdot 9.8 \text{ м/с²}} = 42.04 \text{ м}$

Ответ: Давление воды равно 412 кПа на глубине 42 метра.

Задача 532: Определим высоту, на которую может подняться вода в водокачке при создании напора насосом.

Дано:
ρ (плотность воды) = 1000 кг/м³
g = 9.8 м/с²

Решение:
1) Из рисунка 141 видно, что насос создает давление p = 40 кПа = 40000 Па

2) Используем ту же формулу гидростатического давления:
$p = ρgh$, где h - искомая высота подъема воды

3) Выразим h из формулы:
$h = \frac{p}{ρg}$

4) Подставим значения:
$h = \frac{40000 \text{ Па}}{1000 \text{ кг/м³} \cdot 9.8 \text{ м/с²}} = 4.08 \text{ м}$

Ответ: При данном напоре насоса вода может подняться на высоту 4.08 метра.

Примечание: На практике реальная высота подъема воды будет немного меньше из-за потерь на трение в трубах и других факторов сопротивления.

Отрезок BC пересекает прямую a в точке O. Расстояния от точек B и C до прямой a равны. Докажите что точка O является серединой отрезка BС. Построй рисунок. Реши задачу в Дано, Решение.

Задача: Доказательство, что точка O является серединой отрезка BC

📝 Дано:
- Отрезок BC пересекает прямую a в точке O
- Расстояния от точек B и C до прямой a равны

📝 Доказать:
- Точка O является серединой отрезка BC

📝 Решение:

1) Обозначим расстояния от точек B и C до прямой a как $h$. По условию задачи $h_B = h_C = h$.

2) Проведем из точек B и C перпендикуляры к прямой a. Обозначим точки пересечения этих перпендикуляров с прямой a как B' и C' соответственно.

3) Получаем, что $|BB'| = |CC'| = h$, так как это расстояния от точек B и C до прямой a.

4) Рассмотрим треугольники BOB' и COC':
- ∠BB'O = ∠CC'O = 90° (по построению перпендикуляров)
- |BB'| = |CC'| = h (по условию)
- ∠B'OB = ∠C'OC (как вертикальные углы при пересечении прямых BC и a)

5) По признаку равенства прямоугольных треугольников (по катету и острому углу) получаем, что треугольники BOB' и COC' равны.

6) Из равенства треугольников следует, что |BO| = |CO|.

7) Если точка O делит отрезок BC на равные части, то O является серединой отрезка BC.

📝 Вывод:
Точка O является серединой отрезка BC, что и требовалось доказать.

thinking img
progress gif

Текст скопирован
Готово
Ошибка
×