Задача: Найти общее сопротивление цепи R

Дана электрическая цепь с четырьмя резисторами, соединенными смешанным способом. Все резисторы имеют одинаковое сопротивление 2 Ом.

Решение:

1) Проанализируем схему:
- R₁ и R₂ соединены последовательно в верхней ветви
- R₃ и R₄ соединены последовательно в нижней ветви
- Обе ветви соединены параллельно

2) Найдем сопротивление верхней ветви:
- R_верх = R₁ + R₂ = 2 Ом + 2 Ом = 4 Ом

3) Найдем сопротивление нижней ветви:
- R_низ = R₃ + R₄ = 2 Ом + 2 Ом = 4 Ом

4) Теперь найдем общее сопротивление параллельно соединенных ветвей:
- $R = \frac{R_{верх} \cdot R_{низ}}{R_{верх} + R_{низ}} = \frac{4 \cdot 4}{4 + 4} = \frac{16}{8} = 2$ Ом

Ответ: Общее сопротивление цепи R = 2 Ом

Задача на расчет общего сопротивления электрической цепи

Дано:
- Схема с четырьмя резисторами (R1, R2, R3, R4)
- R1 = R2 = 10 Ом
- R3 = R4 = 6 Ом
- Требуется найти общее сопротивление цепи (R)

Решение:

1️⃣ Анализируем схему:
- R1 и R2 соединены параллельно
- R3 и R4 соединены параллельно
- Эти две группы соединены последовательно

2️⃣ Находим сопротивление первой параллельной группы (R1 || R2):
$R_{12} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} = \frac{10 \cdot 10}{10 + 10} = \frac{100}{20} = 5$ Ом

3️⃣ Находим сопротивление второй параллельной группы (R3 || R4):
$R_{34} = \frac{R_3 \cdot R_4}{R_3 + R_4} = \frac{6 \cdot 6}{6 + 6} = \frac{36}{12} = 3$ Ом

4️⃣ Находим общее сопротивление последовательного соединения:
$R = R_{12} + R_{34} = 5 + 3 = 8$ Ом

Ответ: Общее сопротивление цепи R = 8 Ом