Задание 7: Сила тяги лошади, везущей телегу

Лошадь равномерно везет телегу со скоростью 3 км/ч в течение 2 часов, при этом совершается работа 2,3 МДж. Определите с какой силой лошадь тянет телегу.

Решение:

1. Перевод единиц измерения:

   • Скорость: $v = 3 \frac{км}{ч} = 3 \cdot \frac{1000 м}{3600 с} = \frac{3000}{3600} \frac{м}{с} = \frac{5}{6} \frac{м}{с}$
   • Время: $t = 2 ч = 2 \cdot 3600 с = 7200 с$
   • Работа: $A = 2.3 МДж = 2.3 \cdot 10^6 Дж$

2. Расстояние:
   Расстояние, которое проехала телега, можно найти по формуле: $S = v \cdot t$
   $S = \frac{5}{6} \frac{м}{с} \cdot 7200 с = 5 \cdot 1200 м = 6000 м$

3. Сила:
   Работа равна произведению силы на расстояние: $A = F \cdot S$, где $F$ - сила тяги лошади, $S$ - расстояние.
   Выразим силу: $F = \frac{A}{S}$
   $F = \frac{2.3 \cdot 10^6 Дж}{6000 м} = \frac{2300000}{6000} Н = \frac{2300}{6} Н = \frac{1150}{3} Н \approx 383.33 Н$

Ответ: $F \approx 383.33 Н$

Задание 8: Работа экскаватора при подъеме грунта

Определите работу, совершаемую экскаватором, если за один приём он поднимает грунт объёмом 0,9 м³ на высоту 2 м. Плотность грунта 1500 кг/м³. Ускорение свободного падения $g$ примите равным 10 Н/кг.

Решение:

1. Масса грунта:
   Массу грунта можно найти по формуле: $m = \rho \cdot V$, где $\rho$ - плотность грунта, $V$ - объем грунта.
   $m = 1500 \frac{кг}{м^3} \cdot 0.9 м^3 = 1350 кг$

2. Сила тяжести:
   Сила тяжести, действующая на грунт: $F = m \cdot g$, где $g$ - ускорение свободного падения.
   $F = 1350 кг \cdot 10 \frac{Н}{кг} = 13500 Н$

3. Работа:
   Работа, совершаемая экскаватором при подъеме грунта на высоту $h$: $A = F \cdot h$
   $A = 13500 Н \cdot 2 м = 27000 Дж$

4. Перевод в кДж:
   $A = 27000 Дж = 27 кДж$

Ответ: $A = 27 кДж$