Задание 1

Условие: Определить избыточное количество электронов на заряженном шарике, если на него действует сила притяжения 5 мН со стороны другого шарика с зарядом 0,6 мкКл, находящегося на расстоянии 60 см.

Решение:

1. Закон Кулона: Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется законом Кулона:

   $F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}$,

   где:

   • $F$ - сила взаимодействия (в Ньютонах)
   • $k$ - постоянная Кулона ($k \approx 8.9875 \times 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2$)
   • $q_1$ и $q_2$ - величины зарядов (в Кулонах)
   • $r$ - расстояние между зарядами (в метрах)

2. Преобразование единиц: Переведем все величины в систему СИ:

   • $F = 5 \, мН = 5 \times 10^{-3} \, Н$
   • $q_2 = 0.6 \, мкКл = 0.6 \times 10^{-6} \, Кл$
   • $r = 60 \, см = 0.6 \, м$

3. Вычисление заряда первого шарика ($q_1$): Подставим известные значения в формулу закона Кулона и выразим $q_1$:

   $5 \times 10^{-3} = 8.9875 \times 10^9 \cdot \frac{|q_1 \cdot 0.6 \times 10^{-6}|}{0.6^2}$

   $|q_1| = \frac{5 \times 10^{-3} \cdot 0.6^2}{8.9875 \times 10^9 \cdot 0.6 \times 10^{-6}} \approx 3.338 \times 10^{-9} \, Кл$

   Так как сила притяжения, то заряды имеют разные знаки.

4. Определение количества избыточных электронов: Заряд одного электрона равен $e = 1.602 \times 10^{-19} \, Кл$. Количество избыточных электронов ($n$) можно найти, разделив величину заряда первого шарика на заряд одного электрона:

   $n = \frac{|q_1|}{e} = \frac{3.338 \times 10^{-9}}{1.602 \times 10^{-19}} \approx 2.08 \times 10^{10}$

Ответ: Избыточное количество электронов на заряженном шарике составляет приблизительно $2.08 \times 10^{10}$ электронов.