Давайте решим эту задачу пошагово.

{
"subject": "Физика",
"grade": 10,
"url_subject": "physics",
"lang": "ru",
"title": "Расчет массы тела по закону всемирного тяготения",
"description": "Решение задачи на нахождение массы тела с использованием формулы закона всемирного тяготения",
"keywords": ["закон всемирного тяготения", "гравитационная постоянная", "сила тяготения", "масса тела", "физика"]
}

Решение:

1) Используем формулу закона всемирного тяготения:
$F = G\frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}$

2) Выразим из этой формулы массу $m_1$:
$m_1 = \frac{F \cdot r^2}{G \cdot m_2}$

3) Подставим известные значения:
- $F = 8,004 \cdot 10^{-15}$ Н
- $r = 100$ м
- $G = 6,67 \cdot 10^{-11}$ Нм²/кг²
- $m_2 = 2$ кг

4) Производим вычисление:
$m_1 = \frac{8,004 \cdot 10^{-15} \cdot (100)^2}{6,67 \cdot 10^{-11} \cdot 2}$

5) Упростим:
$m_1 = \frac{8,004 \cdot 10^{-15} \cdot 10000}{13,34 \cdot 10^{-11}}$
$m_1 = \frac{8,004 \cdot 10^{-11}}{13,34 \cdot 10^{-11}}$

6) Получаем окончательный ответ:
$m_1 = 0,6$ кг

Ответ: $m_1 = 0,6$ кг

Проверка размерности показывает, что все верно: масса получилась в килограммах, что соответствует условию задачи.

{
"subject": "Математика",
"grade": 4,
"url_subject": "math",
"lang": "ru",
"title": "Решение задачи на деление с остатком и умножение",
"description": "Решение текстовой задачи с использованием арифметических действий",
"keywords": ["текстовая задача", "деление с остатком", "умножение", "математика начальной школы"]
}

Решим задачу пошагово:

1) Найдем, сколько пряников осталось для фасовки в коробки:
* Всего пряников: 10 048
* Взяли в наборы: 2 800
* Осталось: 10 048 - 2 800 = 7 248 пряников

2) Найдем общее количество коробок:
* В первый магазин: 51 коробка
* Во второй магазин: 33 коробки
* В третий магазин: 42 коробки
* В четвертый магазин: 25 коробок
* Всего: 51 + 33 + 42 + 25 = 151 коробка

3) Найдем, сколько пряников в одной коробке:
* 7 248 ÷ 151 = 48 пряников

4) Найдем, сколько пряников отправили во второй магазин:
* Количество коробок во втором магазине: 33
* Количество пряников: 33 × 48 = 1 584

Ответ: 1 584 пряника отправили во второй магазин.

{
"subject": "Математика",
"grade": 8,
"url_subject": "math",
"lang": "ru",
"title": "Решение задачи на сплавы и проценты",
"description": "Решение задачи на нахождение массы сплава с использованием процентного содержания компонентов",
"keywords": ["сплавы", "проценты", "концентрация", "масса смеси", "математика"]
}

Решим задачу пошагово:

1) Обозначим массу второго сплава за x кг.
Тогда масса третьего сплава будет (50 + x) кг

2) Составим уравнение, используя содержание железа:
* В первом сплаве: 50 кг × 7% = 50 × 0,07 = 3,5 кг железа
* Во втором сплаве: x кг × 30% = 0,3x кг железа
* В третьем сплаве: (50 + x) кг × 20% = 0,2(50 + x) кг железа

3) По закону сохранения массы, количество железа в третьем сплаве равно сумме железа из первого и второго сплавов:
* 3,5 + 0,3x = 0,2(50 + x)

4) Раскроем скобки в правой части:
* 3,5 + 0,3x = 10 + 0,2x

5) Перенесем все члены с x в одну сторону:
* 3,5 - 10 = 0,2x - 0,3x
* -6,5 = -0,1x

6) Решим уравнение:
* x = 65

7) Найдем массу третьего сплава:
* 50 + 65 = 115

Ответ: масса третьего сплава 115 кг.

Проверка:
* В первом сплаве (50 кг) железа: 50 × 0,07 = 3,5 кг
* Во втором сплаве (65 кг) железа: 65 × 0,3 = 19,5 кг
* Всего железа: 3,5 + 19,5 = 23 кг
* В третьем сплаве (115 кг) железа должно быть: 115 × 0,2 = 23 кг
Сошлось!

{
"subject": "Математика",
"grade": 5,
"url_subject": "math",
"lang": "ru",
"title": "Решение задачи на движение навстречу друг другу",
"description": "Решение текстовой задачи на встречное движение с разными временами старта",
"keywords": ["встречное движение", "скорость", "время", "расстояние", "математика"]
}

Решим задачу пошагово:

1) Пусть от начала движения второго мотоциклиста до встречи прошло t часов.
Тогда первый мотоциклист ехал (t + 1) часов.

2) Найдем расстояние, пройденное каждым мотоциклистом:
* Первый мотоциклист: 70 × (t + 1) км
* Второй мотоциклист: 90 × t км

3) Так как мотоциклисты встретились, сумма пройденных ими расстояний равна всему пути:
* 70(t + 1) + 90t = 310

4) Раскроем скобки:
* 70t + 70 + 90t = 310
* 160t + 70 = 310

5) Решим уравнение:
* 160t = 240
* t = 1,5

6) Найдем расстояние, которое проехал первый мотоциклист до встречи:
* Время в пути первого мотоциклиста: 1,5 + 1 = 2,5 часа
* Расстояние = 70 × 2,5 = 175

Ответ: 175 километров.

Проверка:
* Первый мотоциклист проехал 175 км
* Второй мотоциклист проехал 90 × 1,5 = 135 км
* Всего: 175 + 135 = 310 км (совпадает с расстоянием между городами)

{
"subject": "Математика",
"grade": 5,
"url_subject": "math",
"lang": "ru",
"title": "Решение задачи на движение с разными скоростями",
"description": "Решение текстовой задачи на нахождение скорости при движении разными способами",
"keywords": ["скорость", "время", "расстояние", "движение", "уравнение"]
}

Решим задачу пошагово:

1) Пусть скорость пешком = x км/ч
Тогда скорость на скутере = (x + 15) км/ч

2) За 2 часа пешком путешественник прошел:
* 2x км

3) За 3 часа на скутере проехал:
* 3(x + 15) км

4) Составим уравнение, зная что весь путь 70 км:
* 2x + 3(x + 15) = 70

5) Раскроем скобки:
* 2x + 3x + 45 = 70
* 5x + 45 = 70

6) Решим уравнение:
* 5x = 25
* x = 5

7) Проверим:
* Скорость пешком = 5 км/ч
* Скорость на скутере = 5 + 15 = 20 км/ч
* За 2 часа пешком: 2 × 5 = 10 км
* За 3 часа на скутере: 3 × 20 = 60 км
* Всего: 10 + 60 = 70 км

Ответ: 5 километров в час.

{
"subject": "Математика",
"grade": 0,
"url_subject": "math",
"lang": "ru",
"title": "Некорректный запрос с эмодзи",
"description": "Ответ на запрос, содержащий только эмодзи-символы",
"keywords": ["эмодзи", "символы", "некорректный запрос"]
}

Приветствую! Я вижу, что вы отправили набор эмодзи с сердечками, но для того чтобы я мог помочь вам, пожалуйста:

1) Сформулируйте вашу задачу или вопрос словами
2) Если у вас есть математическая или другая учебная задача, напишите её условие
3) Если вам нужна помощь с другим предметом, опишите, что именно вас интересует

Я готов помочь вам с любыми учебными вопросами, просто дайте мне знать, что конкретно вам нужно! 😊

Проверил решение - оно верное. Давайте сделаем его более наглядным с помощью визуализации.

<!-- Общее количество -->
<rect x="10" y="10" width="280" height="40" fill="#FFE4C4" stroke="black"/>
<text x="80" y="35" class="title">Всего пряников: 10 048</text>

<!-- Разделение -->
<rect x="10" y="70" width="100" height="60" fill="#FFB6C1" stroke="black"/>
<text x="20" y="100">В наборы:</text>
<text x="20" y="120">2 800</text>

<rect x="130" y="70" width="160" height="60" fill="#98FB98" stroke="black"/>
<text x="140" y="100">На фасовку:</text>
<text x="140" y="120">7 248</text>

<!-- Магазины -->
<rect x="10" y="160" width="60" height="80" fill="#87CEEB" stroke="black"/>
<text x="15" y="180">Маг. 1</text>
<text x="15" y="200">51 кор.</text>
<text x="15" y="220">2 448 шт.</text>

<rect x="80" y="160" width="60" height="80" fill="#DDA0DD" stroke="black"/>
<text x="85" y="180">Маг. 2</text>
<text x="85" y="200">33 кор.</text>
<text x="85" y="220">1 584 шт.</text>

<rect x="150" y="160" width="60" height="80" fill="#F0E68C" stroke="black"/>
<text x="155" y="180">Маг. 3</text>
<text x="155" y="200">42 кор.</text>
<text x="155" y="220">2 016 шт.</text>

<rect x="220" y="160" width="60" height="80" fill="#E6E6FA" stroke="black"/>
<text x="225" y="180">Маг. 4</text>
<text x="225" y="200">25 кор.</text>
<text x="225" y="220">1 200 шт.</text>

Давайте разберем решение подробнее:

1. Сначала мы определяем общее количество пряников для фасовки:
   - Из 10 048 пряников часть идет в наборы (2 800)
   - Остальные 7 248 распределяются по коробкам

2. Распределение по коробкам:
   - Общее число коробок: 151
   - В каждую коробку кладут одинаковое количество пряников
   - 7 248 ÷ 151 = 48 пряников в одной коробке

3. Второй магазин получает:
   - 33 коробки
   - В каждой коробке по 48 пряников
   - Итого: 33 × 48 = 1 584 пряника

На диаграмме показано:
- Общее количество пряников (верхний прямоугольник)
- Разделение на наборы и фасовку (средний уровень)
- Распределение по магазинам (нижний уровень)
- Для каждого магазина указано количество коробок и общее число пряников

Это визуальное представление помогает лучше понять, как распределяются пряники между магазинами.

{
"subject": "Физика",
"grade": 9,
"url_subject": "physics",
"lang": "ru",
"title": "Расчет массы тела через кинетическую энергию",
"description": "Решение задачи на нахождение массы тела с использованием формулы кинетической энергии",
"keywords": ["кинетическая энергия", "масса тела", "скорость", "физика", "механика"]
}

Решим задачу пошагово:

1) Запишем формулу кинетической энергии:
$E = \frac{mv^2}{2}$

2) Подставим известные значения:
* E = 294 Дж
* v = 14 м/с
* 294 = \frac{m \cdot 14^2}{2}$

3) Упростим правую часть:
* 294 = \frac{m \cdot 196}{2}$
* 294 = 98m$

4) Выразим массу:
* m = \frac{294}{98} = 3$

<!-- Стрелки на осях -->
<polygon points="245,250 250,246 245,242" fill="black"/>
<polygon points="50,55 54,50 46,50" fill="black"/>

<!-- Подписи осей -->
<text x="260" y="255" font-size="14">v</text>
<text x="35" y="45" font-size="14">E</text>

<!-- График параболы -->
<path d="M 50,250 Q 150,50 250,250" fill="none" stroke="blue" stroke-width="2"/>

<!-- Точка на графике -->
<circle cx="190" cy="100" r="4" fill="red"/>

<!-- Пунктирные линии -->
<line x1="190" y1="250" x2="190" y2="100" stroke="gray" stroke-width="1" stroke-dasharray="5,5"/>
<line x1="50" y1="100" x2="190" y2="100" stroke="gray" stroke-width="1" stroke-dasharray="5,5"/>

<!-- Значения -->
<text x="185" y="270" font-size="12">14 м/с</text>
<text x="20" y="105" font-size="12">294 Дж</text>
<text x="195" y="110" font-size="12" fill="red">m = 3 кг</text>

Ответ: 3 килограмма.

Проверка:
* Подставим найденную массу в исходную формулу:
* E = (3 × 14²)/2 = (3 × 196)/2 = 588/2 = 294 Дж
* Получили исходное значение энергии, значит решение верное.

На графике изображена зависимость кинетической энергии от скорости, красной точкой отмечено положение нашего тела с массой 3 кг при скорости 14 м/с и энергии 294 Дж.

{
"subject": "Физика",
"grade": 10,
"url_subject": "physics",
"lang": "ru",
"title": "Расчет электрического заряда",
"description": "Решение задачи на закон Кулона и электростатическое взаимодействие",
"keywords": ["электростатика", "закон Кулона", "электрический заряд", "сила взаимодействия"]
}

Решим задачу пошагово:

1) Запишем закон Кулона и известные величины:
* $F = k\frac{q_1q_2}{r^2}$
* F = 10,8 Н
* r = 100 м
* k = 9·10⁹ Н·м²/Кл²
* q₂ = 2·10⁻³ Кл

2) Подставим значения в формулу:
* $10,8 = 9·10⁹ \cdot \frac{q_1 \cdot 2·10⁻³}{100^2}$

3) Упростим знаменатель:
* $10,8 = 9·10⁹ \cdot \frac{q_1 \cdot 2·10⁻³}{10000}$

4) Выразим q₁:
* $10,8 = 9·10⁹ \cdot q_1 \cdot 2·10⁻³ \cdot 10⁻⁴$
* $10,8 = 18·10⁵ \cdot q_1$
* $q_1 = \frac{10,8}{18·10⁵}$
* $q_1 = 6·10⁻⁶$

<!-- Заряды -->
<circle cx="50" cy="150" r="20" fill="#ff6b6b"/>
<circle cx="250" cy="150" r="20" fill="#339af0"/>

<!-- Линия расстояния -->
<line x1="70" y1="150" x2="230" y2="150" stroke="black" stroke-width="2"/>
<text x="140" y="140" font-size="12">r = 100 м</text>

<!-- Обозначения зарядов -->
<text x="45" y="155" fill="white" font-size="12">q₁</text>
<text x="245" y="155" fill="white" font-size="12">q₂</text>

<!-- Силовые линии -->
<path d="M 80,150 Q 150,120 220,150" fill="none" stroke="#666" stroke-width="1" stroke-dasharray="5,5"/>
<path d="M 80,150 Q 150,180 220,150" fill="none" stroke="#666" stroke-width="1" stroke-dasharray="5,5"/>

<!-- Сила -->
<text x="130" y="200" font-size="12">F = 10,8 H</text>

<!-- Значения -->
<text x="20" y="200" font-size="10">q₁ = 6·10⁻⁶ Кл</text>
<text x="200" y="200" font-size="10">q₂ = 2·10⁻³ Кл</text>

Ответ: 6·10⁻⁶ Кл

Проверка:
* Подставим найденное значение q₁ в исходную формулу:
* $F = 9·10⁹ \cdot \frac{6·10⁻⁶ \cdot 2·10⁻³}{100^2}$
* $F = 9·10⁹ \cdot \frac{12·10⁻⁹}{10000}$
* $F = 9 \cdot 12 \cdot 10⁻⁴ = 10,8$ Н
* Получили исходное значение силы, значит решение верное.

На рисунке показано расположение зарядов, расстояние между ними и действующая сила. Красным цветом обозначен заряд q₁, который мы нашли, синим - известный заряд q₂. Пунктирные линии показывают силовые линии электрического поля.

{
"subject": "Физика",
"grade": 10,
"url_subject": "physics",
"lang": "ru",
"title": "Расчет электрического заряда",
"description": "Решение задачи на закон Кулона и электростатическое взаимодействие",
"keywords": ["электростатика", "закон Кулона", "электрический заряд", "сила взаимодействия"]
}

Давайте решим задачу заново:

1) Запишем закон Кулона и известные величины:
* $F = k\frac{q_1q_2}{r^2}$
* F = 10,8 Н
* r = 100 м
* k = 9·10⁹ Н·м²/Кл²
* q₂ = 2·10⁻³ Кл

2) Подставим значения в формулу:
* $10,8 = 9·10⁹ \cdot \frac{q_1 \cdot 2·10⁻³}{(100)^2}$

3) Выразим q₁:
* $q_1 = \frac{10,8 \cdot (100)^2}{9·10⁹ \cdot 2·10⁻³}$
* $q_1 = \frac{10,8 \cdot 10000}{18·10⁶}$
* $q_1 = \frac{108000}{18·10⁶}$
* $q_1 = 6·10⁻³$

<!-- Заряды -->
<circle cx="50" cy="150" r="20" fill="#ff6b6b"/>
<circle cx="250" cy="150" r="20" fill="#339af0"/>

<!-- Линия расстояния -->
<line x1="70" y1="150" x2="230" y2="150" stroke="black" stroke-width="2"/>
<text x="140" y="140" font-size="12">r = 100 м</text>

<!-- Обозначения зарядов -->
<text x="45" y="155" fill="white" font-size="12">q₁</text>
<text x="245" y="155" fill="white" font-size="12">q₂</text>

<!-- Силовые линии -->
<path d="M 80,150 Q 150,120 220,150" fill="none" stroke="#666" stroke-width="1" stroke-dasharray="5,5"/>
<path d="M 80,150 Q 150,180 220,150" fill="none" stroke="#666" stroke-width="1" stroke-dasharray="5,5"/>

<!-- Сила -->
<text x="130" y="200" font-size="12">F = 10,8 H</text>

<!-- Значения -->
<text x="20" y="200" font-size="10">q₁ = 6·10⁻³ Кл</text>
<text x="200" y="200" font-size="10">q₂ = 2·10⁻³ Кл</text>

Ответ: 6·10⁻³ Кл

Проверка:
* Подставим найденное значение q₁ в исходную формулу:
* $F = 9·10⁹ \cdot \frac{6·10⁻³ \cdot 2·10⁻³}{100^2}$
* $F = 9·10⁹ \cdot \frac{12·10⁻⁶}{10000}$
* $F = 9 \cdot 12 \cdot 10⁻³ = 10,8$ Н
* Получили исходное значение силы, значит решение верное.

На рисунке показано расположение зарядов, расстояние между ними и действующая сила. Красным цветом обозначен заряд q₁, который мы нашли, синим - известный заряд q₂.