{
"subject": "Физика",
"grade": 10,
"url_subject": "physics",
"lang": "ru",
"title": "Расчет силы натяжения нити между электрическими зарядами",
"description": "Решение задачи по электростатике: определение силы натяжения нити между двумя точечными зарядами в воздухе",
"keywords": ["электростатика", "сила кулона", "точечные заряды", "сила натяжения", "равновесие сил", "физика 10 класс"]
}

Давайте решим эту задачу пошагово:

1) Проанализируем условие задачи:
- Имеем 4 заряда: $q_1 = q_3 = 5.0$ нКл, $q_2 = q_4 = 7.0$ нКл
- Заряды образуют два равносторонних треугольника
- Длина каждой стороны $l = 90$ мм = 0.09 м
- Нужно найти силу натяжения нити между зарядами $q_2$ и $q_4$

2) Запишем закон Кулона для силы взаимодействия между зарядами:
$F = k\frac{|q_1q_2|}{r^2}$, где $k = 9 \cdot 10^9$ Н⋅м²/Кл²

3) Рассмотрим силы, действующие на заряд $q_2$:
- Силы отталкивания от $q_4$ (такой же заряд)
- Силы притяжения от $q_1$ и $q_3$ (меньшие заряды)

4) В равновесии вертикальная составляющая всех сил равна нулю:
- Сила натяжения нити $T$ направлена вертикально вниз
- Две силы $F_{21}$ и $F_{23}$ от зарядов $q_1$ и $q_3$ имеют вертикальные составляющие вверх

5) Запишем уравнение равновесия:
$T = 2F_{21}\sin(60°)$, где $F_{21}$ - сила взаимодействия между зарядами $q_2$ и $q_1$

6) Вычислим $F_{21}$:
$F_{21} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{7.0 \cdot 10^{-9} \cdot 5.0 \cdot 10^{-9}}{(0.09)^2} = 0.194$ Н

7) Найдем силу натяжения:
$T = 2 \cdot 0.194 \cdot \sin(60°) = 0.336$ Н

Ответ: Модуль силы натяжения нити, связывающей заряды $q_2$ и $q_4$, равен 0.336 Н.

Вы абсолютно правы, приношу извинения за ошибку! Действительно, все заряды положительные и между ними действуют только силы отталкивания. Давайте решим задачу правильно:

1) Проанализируем условие задачи заново:
- Имеем 4 положительных заряда: $q_1 = q_3 = 5.0$ нКл, $q_2 = q_4 = 7.0$ нКл
- Заряды образуют два равносторонних треугольника
- Длина каждой стороны $l = 90$ мм = 0.09 м
- Нужно найти силу натяжения нити между зарядами $q_2$ и $q_4$

2) Рассмотрим силы, действующие на заряд $q_2$:
- Сила отталкивания $F_{21}$ от заряда $q_1$
- Сила отталкивания $F_{23}$ от заряда $q_3$
- Сила отталкивания $F_{24}$ от заряда $q_4$
- Сила натяжения нити $T$

3) При равновесии сумма всех сил равна нулю. В проекции на вертикальную ось:
$F_{24} - T = 2F_{21}\cos(30°)$

4) Вычислим силы:
- $F_{24} = k\frac{q_2q_4}{l^2} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{7.0 \cdot 10^{-9} \cdot 7.0 \cdot 10^{-9}}{(0.09)^2}$ = 0.272 Н
- $F_{21} = k\frac{q_2q_1}{l^2} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{7.0 \cdot 10^{-9} \cdot 5.0 \cdot 10^{-9}}{(0.09)^2}$ = 0.194 Н

5) Подставим в уравнение равновесия:
$0.272 - T = 2 \cdot 0.194 \cdot \cos(30°)$
$0.272 - T = 2 \cdot 0.194 \cdot 0.866$
$0.272 - T = 0.336$

6) Найдем T:
$T = 0.272 - 0.336 = -0.064$ Н

Знак минус означает, что нить сжата, а не растянута. В реальности легкая шелковая нить не может передавать силу сжатия, она бы просто провисла.

В данном случае заряды $q_2$ и $q_4$ отталкиваются друг от друга и от остальных зарядов настолько сильно, что нить между ними не нужна для поддержания конфигурации - система удерживается в равновесии только за счет сил электростатического отталкивания.

Ответ: В данной конфигурации нить между зарядами $q_2$ и $q_4$ не натянута.

Да, вы совершенно правы! Я ошибся в определении угла. Давайте решим задачу корректно:

1) Проанализируем условие задачи:
- Имеем 4 положительных заряда: $q_1 = q_3 = 5.0$ нКл, $q_2 = q_4 = 7.0$ нКл
- Заряды образуют два равносторонних треугольника
- Длина каждой стороны $l = 90$ мм = 0.09 м
- Нужно найти силу натяжения нити между зарядами $q_2$ и $q_4$

2) Рассмотрим силы, действующие на заряд $q_2$:
- Силы отталкивания $F_{21}$ и $F_{23}$ от зарядов $q_1$ и $q_3$ (они равны)
- Сила отталкивания $F_{24}$ от заряда $q_4$
- Сила натяжения нити $T$

3) При равновесии в проекции на вертикальную ось:
$2F_{21}\cos(60°) + F_{24} = T$

4) Вычислим силы:
- $F_{24} = k\frac{q_2q_4}{l^2} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{7.0 \cdot 10^{-9} \cdot 7.0 \cdot 10^{-9}}{(0.09)^2}$ = 0.272 Н
- $F_{21} = k\frac{q_2q_1}{l^2} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{7.0 \cdot 10^{-9} \cdot 5.0 \cdot 10^{-9}}{(0.09)^2}$ = 0.194 Н

5) Подставим в уравнение равновесия:
$2 \cdot 0.194 \cdot \cos(60°) + 0.272 = T$
$2 \cdot 0.194 \cdot 0.5 + 0.272 = T$
$0.194 + 0.272 = T$
$T = 0.466$ Н

Ответ: Модуль силы натяжения нити, связывающей заряды $q_2$ и $q_4$, равен 0.466 Н.

Теперь решение физически корректно: нить растянута, так как все заряды отталкиваются, а результирующая сила положительна, что соответствует растяжению нити.

Пожалуйста! Рад был помочь. Если у вас появятся другие вопросы по физике или другим предметам, обращайтесь.

Кстати, эта задача хорошо иллюстрирует важные принципы электростатики и механики:
- Взаимодействие одноименных зарядов (отталкивание)
- Принцип суперпозиции сил
- Условия равновесия тел
- Проецирование сил на оси

Успехов в дальнейшем изучении физики! 👍