Решение задачи статики.

Задание 1

Дано:

• $F_1 = 5 \text{ кН}$
• $q = 10 \text{ кН/м}$
• $M = 25 \text{ кН\cdot м}$
• $a = 0.5 \text{ м}$
• $b = 1 \text{ м}$
• $c = 2 \text{ м}$

Уравнение моментов относительно точки A:

$\sum M_A = 0$

$M - q \cdot a \cdot \frac{a}{2} - F_1 \cdot (a + b + c) + R_B \cdot (a + b) = 0$

Подставляем значения:

$25 - 10 \cdot 0.5 \cdot \frac{0.5}{2} - 5 \cdot (0.5 + 1 + 2) + R_B \cdot (0.5 + 1) = 0$

$25 - 10 \cdot 0.5 \cdot 0.25 - 5 \cdot 3.5 + R_B \cdot 1.5 = 0$

$25 - 1.25 - 17.5 + 1.5 R_B = 0$

$6.25 + 1.5 R_B = 0$

$1.5 R_B = -6.25$

$R_B = -\frac{6.25}{1.5} = -\frac{25}{6} \approx -4.167 \text{ кН}$

Ответ:

$R_B = -4.167 \text{ кН}$ (направлена вниз)