Язык задания: Russian

Задание 1

Условие:

Небольшой робот массой $m = 1.2$ кг оснащён реактивным двигателем с регулируемым вектором тяги. Сила тяги двигателя зависит от времени после включения следующим образом: $F_{тяги} = \lambda t$, где $\lambda = 0.6$ Н/с. Робота поставили на горизонтальную шероховатую поверхность и включили двигатель так, что сила тяги направлена горизонтально. Коэффициент трения робота о поверхность $\mu = 0.35$. Ускорение свободного падения примите равным $g = 10$ м/с². Считайте, что в процессе движения масса робота не меняется.

Решение:

Для начала, запишем все известные величины:

• Масса робота: $m = 1.2$ кг
• Коэффициент $\lambda$: $\lambda = 0.6$ Н/с
• Коэффициент трения: $\mu = 0.35$
• Ускорение свободного падения: $g = 10$ м/с²
• Сила тяги: $F_{тяги} = \lambda t$

Чтобы решить задачу, нужно понять, что происходит с роботом. На него действуют сила тяги, направленная горизонтально, и сила трения, направленная в противоположную сторону. Сила трения определяется как $F_{трения} = \mu N$, где $N$ - сила нормальной реакции опоры. В данном случае, на горизонтальной поверхности $N = mg$, поэтому $F_{трения} = \mu mg$.

Робот начнет двигаться, когда сила тяги превысит силу трения:

$F_{тяги} > F_{трения}$

$\lambda t > \mu mg$

Теперь можно найти время $t$, когда робот начнет двигаться:

$t > \frac{\mu mg}{\lambda}$

Подставим известные значения:

$t > \frac{0.35 \cdot 1.2 \cdot 10}{0.6}$

$t > \frac{4.2}{0.6}$

$t > 7$ с

Ответ:

Робот начнет двигаться, когда время $t$ превысит 7 секунд.

[Объяснить подробнее]|Объясни решение этой задачи максимально подробно с пошаговыми комментариями, укажи все использованные правила и формулы
[Показать теорию]|Объясни теоретические основы и правила, которые использовались в этой задаче, приведи определения и формулы