Построение графиков термодинамических процессов в различных координатах

Задание 1

Чтобы построить данный график в других системах координат, нужно понимать, что именно изображено на графике и какие координаты используются. Судя по осям, это график зависимости объема (V) от температуры (T). Также на графике изображен цикл, состоящий из четырех процессов: 1-2, 2-3, 3-4 и 4-1.

Для начала, определим типы процессов на графике V-T:

Процесс 1-2: Изохорический (V = const), так как объем уменьшается, а температура остается постоянной.

Процесс 2-3: Линейный процесс, где и объем, и температура увеличиваются.

Процесс 3-4: Изотермический (T = const), так как температура остается постоянной, а объем увеличивается.

Процесс 4-1: Линейный процесс, где и объем, и температура уменьшаются.

Теперь рассмотрим, как этот цикл будет выглядеть в других координатах, например, в координатах P-V (давление - объем) и P-T (давление - температура).

График в координатах P-V (давление - объем)

Процесс 1-2: Изохорический (V = const). Так как температура уменьшается, давление также будет уменьшаться (закон Шарля: $\frac{P}{T} = const$). На графике P-V это будет вертикальная линия вниз.

Процесс 2-3: Здесь и объем, и температура увеличиваются. Давление может меняться различным образом, в зависимости от конкретной зависимости между V и T. Если предположить, что процесс происходит при постоянном давлении (изобарный процесс), то это будет горизонтальная линия вправо.

Процесс 3-4: Изотермический (T = const). Объем увеличивается, значит, давление уменьшается (закон Бойля-Мариотта: $PV = const$). На графике P-V это будет гипербола.

Процесс 4-1: Здесь и объем, и температура уменьшаются. Давление может меняться различным образом, в зависимости от конкретной зависимости между V и T. Если предположить, что процесс происходит при постоянном давлении (изобарный процесс), то это будет горизонтальная линия влево.

График в координатах P-T (давление - температура)

Процесс 1-2: Изохорический (V = const). Температура уменьшается, давление также уменьшается (закон Шарля: $\frac{P}{T} = const$). На графике P-T это будет прямая линия, идущая вниз к началу координат.

Процесс 3-4: Изотермический (T = const). Давление уменьшается, температура остается постоянной. На графике P-T это будет вертикальная линия вниз.

Итог:

Для точного построения графиков в координатах P-V и P-T необходимо знать конкретные зависимости между P, V и T для процессов 2-3 и 4-1. Если предположить, что это изобарные процессы, то графики будут иметь следующий вид:

P-V: Вертикальная линия вниз, горизонтальная линия вправо, гипербола, горизонтальная линия влево.

P-T: Прямая линия к началу координат, горизонтальная линия, вертикальная линия вниз, горизонтальная линия.