Задание 4: Найти главный вектор системы сил.
Для решения этой задачи необходимо определить главный вектор системы сил, который представляет собой геометрическую сумму всех сил, действующих на систему. В данном случае у нас есть несколько видов сил:
- Сосредоточенная сила $F = 10 \text{ кН}$.
- Равномерно распределенная нагрузка $q_1 = 4 \text{ кН/м}$ на участке длиной $5 \text{ м}$.
- Равномерно распределенная нагрузка $q_2 = 2 \text{ кН/м}$ на участке длиной $3 \text{ м}$.
- Момент $m = 120 \text{ кН·м}$ (момент не влияет на главный вектор сил).
Шаги решения:
-
Определение равнодействующей первой распределенной нагрузки:
Равнодействующая $R_1$ распределенной нагрузки $q_1$ равна произведению интенсивности нагрузки на длину участка:
$R_1 = q_1 \cdot l_1 = 4 \text{ кН/м} \cdot 5 \text{ м} = 20 \text{ кН}$.
-
Определение равнодействующей второй распределенной нагрузки:
Равнодействующая $R_2$ распределенной нагрузки $q_2$ равна произведению интенсивности нагрузки на длину участка:
$R_2 = q_2 \cdot l_2 = 2 \text{ кН/м} \cdot 3 \text{ м} = 6 \text{ кН}$.
-
Определение главного вектора системы сил:
Главный вектор $R$ равен сумме всех сил:
$R = F + R_1 + R_2 = 10 \text{ кН} + 20 \text{ кН} + 6 \text{ кН} = 36 \text{ кН}$.
Таким образом, главный вектор системы сил равен $36 \text{ кН}$. Однако, среди предложенных вариантов ответа нет значения $36 \text{ кН}$. Вероятно, в условии или в вариантах ответа есть ошибка. Если предположить, что нужно выбрать наиболее близкий вариант, то это не подходит.
Проверим, не нужно ли учитывать момент. Момент не влияет на главный вектор сил, так как момент - это вращающая сила, а главный вектор - это результирующая сила.
Возможно, есть опечатка в условии, и $m$ следует учитывать как силу. Но это маловероятно, так как единица измерения момента - кН·м, а не кН.
Учитывая, что ни один из предложенных ответов не соответствует полученному результату, следует перепроверить условие задачи и варианты ответов на наличие ошибок.
