Задание 1

Имеются два электрических нагревателя мощностью по 800 Вт каждый. Сколько времени потребуется для нагревания 1 л воды на 80 °С, если нагреватели будут включены параллельно? Потерями энергии пренебречь.

Решение:

1. Определим общую мощность нагревателей. Так как они включены параллельно, их мощности складываются:

   $P_{общая} = P_1 + P_2 = 800 \text{ Вт} + 800 \text{ Вт} = 1600 \text{ Вт}$

2. Определим массу воды. 1 литр воды имеет массу примерно 1 кг (если пренебречь изменением плотности воды от температуры):

   $m = 1 \text{ л} = 1 \text{ кг}$

3. Определим количество теплоты, необходимое для нагревания воды на 80 °С. Используем формулу:

   $Q = mc\Delta T$,

   где:

   • $Q$ - количество теплоты,
   • $m$ - масса воды (1 кг),
   • $c$ - удельная теплоемкость воды (примерно 4200 Дж/(кг·°С)),
   • $\Delta T$ - изменение температуры (80 °С).

   $Q = 1 \text{ кг} \cdot 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \cdot 80 \text{ °С} = 336000 \text{ Дж}$

4. Определим время, необходимое для нагревания воды. Используем формулу:

   $Q = P_{общая} \cdot t$,

   где:

   • $Q$ - количество теплоты (336000 Дж),
   • $P_{общая}$ - общая мощность (1600 Вт),
   • $t$ - время.

   Выразим время:

   $t = \frac{Q}{P_{общая}} = \frac{336000 \text{ Дж}}{1600 \text{ Вт}} = 210 \text{ с}$

5. Переведем время в минуты:

   $t = \frac{210 \text{ с}}{60 \frac{\text{с}}{\text{мин}}} = 3.5 \text{ мин}$

Ответ: 3.5 минуты.