Расчет показаний амперметра в электрической цепи

Каким будет показание амперметра, указанного на рисунке, если напряжение сети равно 18, 4 B, a R₁ = 8 Ом, R2 = R3 = 2 Ом и R4 = 3 Ом? Ответ округлите до десятых.
Ответ:
A.

Задание 1: Расчет показания амперметра.

  1. Определение общей схемы цепи:
    Схема состоит из последовательного соединения резистора R1 и параллельного соединения резисторов R2, R3 и R4.

  2. Расчет сопротивления параллельного участка (R234):
    Сначала найдем общее сопротивление параллельного участка, состоящего из R2, R3 и R4. Для этого воспользуемся формулой для параллельного соединения резисторов:
    $\frac{1}{R_{234}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4}$
    $\frac{1}{R_{234}} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = 1 + \frac{1}{3} = \frac{4}{3}$
    $R_{234} = \frac{3}{4} = 0.75$ Ом

  3. Расчет общего сопротивления цепи (Rобщ):
    Теперь, когда известно сопротивление параллельного участка, можно найти общее сопротивление цепи, сложив R1 и R234, так как они соединены последовательно:
    $R_{общ} = R_1 + R_{234} = 8 + 0.75 = 8.75$ Ом

  4. Расчет общего тока в цепи (Iобщ):
    Используем закон Ома для нахождения общего тока в цепи:
    $I_{общ} = \frac{U}{R_{общ}} = \frac{18.4}{8.75} \approx 2.102857$ A

  5. Расчет токов, текущих через R2, R3 и R4:
    Напряжение на параллельном участке равно напряжению на R234. Так как R2, R3 и R4 соединены параллельно, напряжение на каждом из них одинаково и равно напряжению на параллельном участке. Найдем это напряжение:
    $U_{234} = I_{общ} * R_{234} = 2.102857 * 0.75 \approx 1.577143$ B

    Теперь найдем токи, текущие через каждый резистор:
    $I_2 = \frac{U_{234}}{R_2} = \frac{1.577143}{2} \approx 0.788571$ A
    $I_3 = \frac{U_{234}}{R_3} = \frac{1.577143}{2} \approx 0.788571$ A
    $I_4 = \frac{U_{234}}{R_4} = \frac{1.577143}{3} \approx 0.525714$ A

  6. Определение показания амперметра:
    Амперметр измеряет ток, текущий через резистор R4. Следовательно, показание амперметра равно I4.
    $I_4 \approx 0.525714$ A

  7. Округление ответа до десятых:
    Округляем 0.525714 до десятых: 0.5 A

Ответ: 0.5 A

thinking img
progress gif

Текст скопирован
Готово
Ошибка
×