Решение задачи по тригонометрии

🔺 Дано:
- Треугольник ABC
- Угол C - прямой
- CA = 15 см
- CB = 20 см

Шаг 1: Определение сторон треугольника
- В прямоугольном треугольнике катеты: CA = 15 см, CB = 20 см
- Гипотенуза: AB (требуется найти)

Шаг 2: Вычисление длины гипотенузы по теореме Пифагора
$AB = \sqrt{CA^2 + CB^2}$
$AB = \sqrt{15^2 + 20^2}$
$AB = \sqrt{225 + 400}$
$AB = \sqrt{625}$
$AB = 25$ см

Шаг 3: Вычисление тригонометрических функций угла B

$\sin B = \frac{CA}{AB} = \frac{15}{25} = 0.6$

$\cos B = \frac{CB}{AB} = \frac{20}{25} = 0.8$

$\tg B = \frac{CA}{CB} = \frac{15}{20} = 0.75$

Ответ:
- AB = 25 см
- $\tg B = 0.75$
- $\sin B = 0.6$
- $\cos B = 0.8$