Задание 2: Укажите, какие из пар чисел являются решениями системы уравнений

Система уравнений:

$\begin{cases} y - 5x = -21 \ 5y - 3x = 27 \end{cases}$

Нужно проверить, какие из предложенных пар чисел являются решениями этой системы. Подставим каждую пару в оба уравнения и посмотрим, выполняются ли равенства.

1. (9; 6): $x = 9$, $y = 6$

   • Первое уравнение: $6 - 5(9) = 6 - 45 = -39 \neq -21$
   • Второе уравнение: $5(6) - 3(9) = 30 - 27 = 3 \neq 27$

   Пара (9; 6) не является решением.

2. (-2; -8): $x = -2$, $y = -8$

   • Первое уравнение: $-8 - 5(-2) = -8 + 10 = 2 \neq -21$
   • Второе уравнение: $5(-8) - 3(-2) = -40 + 6 = -34 \neq 27$

   Пара (-2; -8) не является решением.

3. (-4; 3): $x = -4$, $y = 3$

   • Первое уравнение: $3 - 5(-4) = 3 + 20 = 23 \neq -21$
   • Второе уравнение: $5(3) - 3(-4) = 15 + 12 = 27$

   Пара (-4; 3) не является решением, так как не удовлетворяет первому уравнению.

4. (6; 9): $x = 6$, $y = 9$

   • Первое уравнение: $9 - 5(6) = 9 - 30 = -21$
   • Второе уравнение: $5(9) - 3(6) = 45 - 18 = 27$

   Пара (6; 9) является решением.

5. (-8; -2): $x = -8$, $y = -2$

   • Первое уравнение: $-2 - 5(-8) = -2 + 40 = 38 \neq -21$
   • Второе уравнение: $5(-2) - 3(-8) = -10 + 24 = 14 \neq 27$

   Пара (-8; -2) не является решением.

Ответ: Решением системы уравнений является пара чисел (6; 9).