Решение задачи об арифметической прогрессии 🧮

Дано:
- Разность прогрессии $d = -3$
- Сумма первых 5 членов $S_5 = 10$
- Требуется найти первый член прогрессии $a_1$

Решение по шагам:

1) Используем формулу суммы арифметической прогрессии:
$S_n = \frac{2a_1 + d(n-1)}{2} \cdot n$

2) Подставляем известные значения:
$\frac{2a_1 - 3 \cdot 4}{2} \cdot 5 = 10$

3) Упрощаем уравнение:
$\frac{2a_1 - 12}{2} \cdot 5 = 10$

4) Решаем уравнение:
$(2a_1 - 12) \cdot \frac{5}{2} = 10$
$2a_1 - 12 = 4$
$2a_1 = 16$
$a_1 = 8$

Ответ: 8 🎉