Я проанализировал задания. Вот подробное решение:

Задание 1

Необходимо найти значение выражения: $\frac{6.9 + 4.1}{0.2}$.

1. Сначала сложим числа в числителе: $6.9 + 4.1 = 11$.
2. Затем разделим полученную сумму на знаменатель: $\frac{11}{0.2} = \frac{110}{2} = 55$.

Ответ: 55

Задание 2

Решить уравнение: $2x^2 + x = 0$.

1. Вынесем общий множитель $x$ за скобки: $x(2x + 1) = 0$.
2. Приравняем каждый множитель к нулю:
   • $x = 0$
   • $2x + 1 = 0 \Rightarrow 2x = -1 \Rightarrow x = -\frac{1}{2} = -0.5$

Ответ: $x_1 = 0$, $x_2 = -0.5$

Задание 3

Найти значение выражения: $(a - 4)^2 - 2a(3a - 4)$ при $a = 7$.

1. Подставим значение $a = 7$ в выражение: $(7 - 4)^2 - 2 \cdot 7(3 \cdot 7 - 4)$.
2. Упростим выражение в скобках: $(3)^2 - 14(21 - 4)$.
3. Выполним вычитание в скобках: $9 - 14(17)$.
4. Выполним умножение: $9 - 238$.
5. Выполним вычитание: $-229$.

Ответ: -229