Задание 239 а)

Решим пошагово:

1) При двух бросаниях монеты:
* Количество элементарных событий = $2^2 = 4$ исхода
* Возможные исходы: (О,О), (О,Р), (Р,О), (Р,Р)

2) При трех бросаниях монеты:
* Количество элементарных событий = $2^3 = 8$ исходов
* Возможные исходы: (О,О,О), (О,О,Р), (О,Р,О), (О,Р,Р), (Р,О,О), (Р,О,Р), (Р,Р,О), (Р,Р,Р)

3) Найдем во сколько раз больше:
* $\frac{8}{4} = 2$

Ответ: в 2 раза больше элементарных событий при трех бросаниях, чем при двух.

Задание 239 б)

При четырех бросаниях монеты:

1) Количество элементарных событий = $2^4 = 16$ исходов

2) Это можно объяснить так:
* Каждое бросание имеет 2 исхода (орел или решка)
* При каждом последующем бросании количество возможных комбинаций удваивается
* Для 4 бросаний: 2 × 2 × 2 × 2 = 16

Ответ: 16 элементарных событий.

Задание 239 в)

При десяти бросаниях монеты:

1) Количество элементарных событий = $2^{10}$

2) Вычислим:
* $2^{10} = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 1024$

Ответ: 1024 элементарных события.

Задание 245 а)

Найдем количество элементарных событий, при которых сумма очков больше 17 при трех бросках кости.

1) При броске кубика возможны значения от 1 до 6
2) Нам нужно найти все комбинации трех чисел, дающие в сумме 18 и более
3) Максимальная возможная сумма: 6 + 6 + 6 = 18
4) Минимальная возможная сумма: 1 + 1 + 1 = 3
5) Так как максимальная сумма 18, а нам нужно больше 17, то подходит только один вариант: (6,6,6)

Ответ: 1 элементарное событие.

Задание 245 б)

Найдем количество элементарных событий, при которых сумма очков больше 16 при трех бросках кости.

1) Нам подходят суммы 17 и 18
2) Комбинации для суммы 17:
* 6 + 6 + 5
* 6 + 5 + 6
* 5 + 6 + 6
3) Комбинация для суммы 18:
* 6 + 6 + 6

Ответ: 4 элементарных события.

Задание 245 в)

Найдем количество элементарных событий, при которых сумма очков больше 15 при трех бросках кости.

1) Нам подходят суммы 16, 17 и 18
2) Комбинации для суммы 16:
* 6 + 6 + 4
* 6 + 4 + 6
* 4 + 6 + 6
* 6 + 5 + 5
* 5 + 6 + 5
* 5 + 5 + 6
3) Комбинации для суммы 17 (3 события)
4) Комбинация для суммы 18 (1 событие)

Ответ: 10 элементарных событий.