Задание 5 (график)

Чтобы определить формулу линейной функции по графику, нужно найти угловой коэффициент $k$ и смещение $b$ в уравнении $y = kx + b$.

1. Находим смещение $b$:
   Смещение $b$ - это значение $y$ при $x = 0$. Из графика видно, что линия пересекает ось $y$ в точке $y = 1$. Следовательно, $b = 1$.

2. Находим угловой коэффициент $k$:
   Угловой коэффициент $k$ - это тангенс угла наклона прямой. Чтобы его найти, выберем две точки на прямой и используем формулу:
   $k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

   Из графика можно выбрать точки $(0, 1)$ и $(1, 3)$. Тогда:
   $k = \frac{3 - 1}{1 - 0} = \frac{2}{1} = 2$

3. Записываем уравнение:
   Теперь, когда мы знаем $k = 2$ и $b = 1$, мы можем записать уравнение линейной функции:
   $y = 2x + 1$

Ответ: Формула линейной функции: $y = 2x + 1$

Задание 5 (заполнение пропусков)

Нам нужно определить значения коэффициентов $k$ и $b$ в линейной функции $y = kx + b$, используя график.

1. Значение $k$:
   Как мы определили в предыдущем задании, угловой коэффициент $k = 2$.

2. Значение $b$:
   Смещение $b$ - это значение $y$ при $x = 0$. Из графика видно, что $b = 1$.

Ответ: $k = 2$, $b = 1$