Решим задачу пошагово:

1) Сначала определим, что у нас дана арифметическая прогрессия, где:
- $a_8 = 17$ (восьмой член)
- $a_{12} = 71$ (двенадцатый член)

2) Для нахождения разности арифметической прогрессии (d) используем формулу:
$a_n = a_1 + (n-1)d$, где n - номер члена прогрессии

3) Составим систему уравнений:
$a_8 = a_1 + 7d = 17$
$a_{12} = a_1 + 11d = 71$

4) Вычтем из второго уравнения первое:
$(a_1 + 11d) - (a_1 + 7d) = 71 - 17$
$4d = 54$

5) Отсюда находим разность прогрессии:
$d = \frac{54}{4} = 13.5$

Ответ: 13.5

Формула для расчётной части:
$71 - 17 = (12 - 8) \cdot d$

{
"subject": "Математика",
"grade": 9,
"url_subject": "math",
"lang": "ru",
"title": "Решение задачи на нахождение разности арифметической прогрессии",
"description": "Пошаговое решение задачи на нахождение разности арифметической прогрессии по двум известным членам последовательности",
"keywords": ["арифметическая прогрессия", "разность прогрессии", "последовательность", "математика 9 класс", "формула n-го члена прогрессии"]
}

Давайте решим эту задачу пошагово:

1) В условии сказано, что:
- За каждую минуту образуется 0,18 г осадка
- Нужно найти массу осадка через 8 минут

2) Это задача на арифметическую прогрессию, где:
- Разность прогрессии (прирост за минуту) d = 0,18 г
- Количество минут n = 8
- Первый член (после первой минуты) a₁ = 0,18 г

3) Чтобы найти массу осадка через 8 минут, нужно умножить скорость образования осадка на время:
$m = 0,18 \cdot 8 = 1,44$

Ответ: 1,44

{
"subject": "Математика",
"grade": 9,
"url_subject": "math",
"lang": "ru",
"title": "Решение задачи на арифметическую прогрессию в контексте ОГЭ",
"description": "Пошаговое решение задачи на нахождение конечного значения величины при постоянном приращении (арифметическая прогрессия)",
"keywords": ["арифметическая прогрессия", "ОГЭ математика", "практическая задача", "линейная зависимость", "расчет массы"]
}

Решим задачу пошагово:

1) Дано:
- Формула n-го члена: $a_{n+1} = a_n + 10$
- Первый член: $a_1 = 14$
- Нужно найти восьмой член ($a_8$)

2) Это арифметическая прогрессия с разностью d = 10

3) Для нахождения 8-го члена можно использовать формулу:
$a_n = a_1 + (n-1)d$
где:
- $a_1 = 14$ (первый член)
- $n = 8$ (номер искомого члена)
- $d = 10$ (разность прогрессии)

4) Подставим значения:
$a_8 = 14 + (8-1) \cdot 10$
$a_8 = 14 + 7 \cdot 10$
$a_8 = 14 + 70$
$a_8 = 84$

Ответ: 84

{
"subject": "Математика",
"grade": 9,
"url_subject": "math",
"lang": "ru",
"title": "Нахождение члена арифметической прогрессии",
"description": "Пошаговое решение задачи на нахождение n-го члена арифметической прогрессии по первому члену и разности",
"keywords": ["арифметическая прогрессия", "n-й член прогрессии", "разность прогрессии", "формула n-го члена", "последовательности"]
}