Задание 1: Найти $a_7$ для арифметической прогрессии, где $a_1 = -13$ и $d = 6$.

1. Запишем формулу n-го члена арифметической прогрессии:
   $a_n = a_1 + d(n - 1)$

2. Подставим известные значения:
   $a_7 = -13 + 6(7 - 1)$

3. Упростим выражение:
   $a_7 = -13 + 6(6)$
   $a_7 = -13 + 36$

4. Вычислим $a_7$:
   $a_7 = 23$

Ответ: $a_7 = 23$

Задание 2: Найти сумму $S_{50}$ для арифметической прогрессии, где $a_1 = 12$ и $a_{50} = 58$.

1. Запишем формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии:
   $S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$

2. Подставим известные значения:
   $S_{50} = \frac{50(12 + 58)}{2}$

3. Упростим выражение:
   $S_{50} = \frac{50(70)}{2}$

4. Вычислим $S_{50}$:
   $S_{50} = \frac{3500}{2}$
   $S_{50} = 1750$

Ответ: $S_{50} = 1750$