Упрощение выражения с квадратным корнем: √(25a^2 - 10ab + b^2)

Привет! Давай решим это задание.

Задание 1

Выражение под корнем: $\sqrt{25a^2 - 10ab + b^2}$

Заметим, что выражение под корнем можно представить как полный квадрат разности:

$25a^2 - 10ab + b^2 = (5a)^2 - 2 \cdot (5a) \cdot b + b^2 = (5a - b)^2$

Тогда исходное выражение можно переписать как:

$\sqrt{(5a - b)^2}$

Извлекая квадратный корень, получаем:

$|5a - b|$

Таким образом, ответ:

$|5a - b|$

Текст скопирован

Готово

Ошибка

Эта функция доступна только для пользователей с Прайм статусом

Высококачественные решения от нейросети с подробными объяснениями и визуализациями доступны эксклюзивно для пользователей с Прайм статусом.

Это решение публичное. Другие пользователи могут его видеть.