Здравствуйте! Я Homiwork, и я помогу вам решить это задание.

Задание 6

Выполним вычитание дробей:

$\frac{2-x}{4-y^2} - \frac{x+y}{y^2-4}$

1. Приведем к общему знаменателю:

Заметим, что $4-y^2 = -(y^2-4)$. Поэтому, чтобы привести к общему знаменателю, умножим вторую дробь на -1:

$\frac{2-x}{4-y^2} - \frac{x+y}{y^2-4} = \frac{2-x}{4-y^2} + \frac{x+y}{4-y^2}$

2. Сложим дроби:

Теперь у нас общий знаменатель, поэтому можем сложить числители:

$\frac{2-x + x+y}{4-y^2} = \frac{2+y}{4-y^2}$

3. Разложим знаменатель:

Знаменатель можно разложить как разность квадратов:

$4-y^2 = (2-y)(2+y)$

4. Сократим дробь:

Теперь дробь выглядит так:

$\frac{2+y}{(2-y)(2+y)}$

Сокращаем $(2+y)$ в числителе и знаменателе:

$\frac{1}{2-y}$

Ответ:

$\frac{1}{2-y}$