{
"subject": "Алгебра",
"grade": 8,
"url_subject": "math",
"lang": "ru",
"title": "Разложение многочлена на множители",
"description": "Решение задач на разложение алгебраических выражений на множители различными методами",
"keywords": ["алгебра", "многочлен", "разложение на множители", "алгебраические выражения", "группировка", "вынесение общего множителя"]
}

Давайте разберем решение этих алгебраических выражений пошагово:

1) 2𝑎x - 𝑐y + 6ax + 3y:
Шаг 1: Сгруппируем подобные члены
- Группируем члены с ax: 2ax + 6ax = 8ax
- Группируем члены с y: -cy + 3y = (-c + 3)y
Шаг 2: Записываем окончательный результат
8ax + (-c + 3)y

2) 15ax - 14by + 10bx - 21ay:
Шаг 1: Сгруппируем члены с общими буквами
(15ax - 21ay) + (10bx - 14by)
Шаг 2: Выносим общие множители в каждой скобке
3a(5x - 7y) + 2b(5x - 7y)
Шаг 3: Выносим общий множитель (5x - 7y)
(5x - 7y)(3a + 2b)

3) b₈ + 3b₅ - 2b₃ - a:
Шаг 1: Располагаем члены по степеням b в порядке убывания
b₈ + 3b₅ - 2b₃ - a
Степени расположены правильно, группировка здесь не требуется

Для каждого выражения применяем соответствующие методы разложения на множители, учитывая особенности каждого выражения и возможность выделения общих множителей или группировки членов.