Язык задания: Russian

Задание 1

Упростите выражение:
а) $13(4x+2)-5$
б) $(c-3)^2 - 5c(-10-2c)$

Решение:

а) $13(4x+2)-5 = 13 \cdot 4x + 13 \cdot 2 - 5 = 52x + 26 - 5 = 52x + 21$

б) $(c-3)^2 - 5c(-10-2c) = (c^2 - 6c + 9) - (-50c - 10c^2) = c^2 - 6c + 9 + 50c + 10c^2 = 11c^2 + 44c + 9$

Ответ:

а) $52x + 21$
б) $11c^2 + 44c + 9$

Задание 2

Вынесите общий множитель за скобки: $8a^2 + 4a^4$

Решение:

Общий множитель для $8a^2$ и $4a^4$ это $4a^2$.
Выносим его за скобки:
$8a^2 + 4a^4 = 4a^2(2 + a^2)$

Ответ:

$4a^2(2 + a^2)$

Задание 3

Решите уравнение:
а) $\frac{2x}{5} = 3 + 2x$
б) $(x+9)^2 - (x-5)(x+5) = 79$

Решение:

а) $\frac{2x}{5} = 3 + 2x$
Умножим обе части уравнения на 5:
$2x = 15 + 10x$
Перенесем все члены с $x$ в одну сторону:
$2x - 10x = 15$
$-8x = 15$
$x = -\frac{15}{8}$

б) $(x+9)^2 - (x-5)(x+5) = 79$
Раскроем скобки:
$(x^2 + 18x + 81) - (x^2 - 25) = 79$
$x^2 + 18x + 81 - x^2 + 25 = 79$
$18x + 106 = 79$
$18x = 79 - 106$
$18x = -27$
$x = -\frac{27}{18} = -\frac{3}{2} = -1.5$

Ответ:

а) $x = -\frac{15}{8}$
б) $x = -1.5$