Задание 1: Упростить выражение и вычислить его значение при $x=4$ и $y=\frac{1}{4}$:

$\frac{x^3y - xy^3}{2(y-x)} \cdot \frac{3(x-y)}{x^2 - y^2}$

Решение:

1. Упростим первое выражение:

$\frac{x^3y - xy^3}{2(y-x)} = \frac{xy(x^2 - y^2)}{2(y-x)} = \frac{xy(x - y)(x + y)}{2(y-x)} = -\frac{xy(x - y)(x + y)}{2(x-y)}$

2. Сократим $(x-y)$:

$-\frac{xy(x - y)(x + y)}{2(x-y)} = -\frac{xy(x + y)}{2}$

3. Упростим второе выражение:

$\frac{3(x-y)}{x^2 - y^2} = \frac{3(x-y)}{(x-y)(x+y)} = \frac{3}{x+y}$

4. Перемножим упрощенные выражения:

$-\frac{xy(x + y)}{2} \cdot \frac{3}{x+y} = -\frac{3xy(x+y)}{2(x+y)}$

5. Сократим $(x+y)$:

$-\frac{3xy(x+y)}{2(x+y)} = -\frac{3xy}{2}$

6. Подставим значения $x=4$ и $y=\frac{1}{4}$:

$-\frac{3 \cdot 4 \cdot \frac{1}{4}}{2} = -\frac{3}{2} = -1.5$

Ответ: $-1.5$

Задание 1:

1. I ate pizza for lunch yesterday.

Пояснение: Используется Past Simple, так как есть указание на время в прошлом - "yesterday".

Задание 2:

2. She already has finished her homework.

Пояснение: Используется Present Perfect, так как есть слово-маркер "already", указывающее на завершенное действие к настоящему моменту.