Задание 13: Решить уравнение $4x^2 - 9 = 0$

Решение:
1) Это квадратное уравнение в стандартной форме $ax^2 + bx + c = 0$, где:
* $a = 4$
* $b = 0$
* $c = -9$

2) Перенесем все члены в левую часть (уже сделано)
$4x^2 - 9 = 0$

3) Выразим $x^2$:
* $4x^2 = 9$
* $x^2 = \frac{9}{4}$

4) Извлечем квадратный корень из обеих частей:
* $x = ±\sqrt{\frac{9}{4}} = ±\frac{3}{2}$

Ответ: $x = -\frac{3}{2}$ или $x = \frac{3}{2}$

Задание 14: Решить уравнение $12x^2 - 12 = 0$

Решение:
1) Это квадратное уравнение в стандартной форме $ax^2 + bx + c = 0$, где:
* $a = 12$
* $b = 0$
* $c = -12$

2) Вынесем общий множитель 12:
* $12(x^2 - 1) = 0$

3) Используем свойство произведения:
* $12 ≠ 0$, поэтому $x^2 - 1 = 0$

4) Решаем уравнение:
* $x^2 = 1$
* $x = ±1$

Ответ: $x = -1$ или $x = 1$

Задание 15: Решить уравнение $100 - x^2 = 0$

Решение:
1) Это квадратное уравнение, преобразуем его в стандартный вид:
* $-x^2 + 100 = 0$
* $x^2 - 100 = 0$

2) Это уравнение вида $x^2 = a$, где $a = 100$

3) Извлекаем квадратный корень из обеих частей:
* $x = ±\sqrt{100}$
* $x = ±10$

Ответ: $x = -10$ или $x = 10$