Решение уравнения а) 3x - 11 = 1

1. Перенесем все слагаемые с переменной x в левую часть:
   $3x = 1 + 11$

2. Выполним арифметические действия в правой части:
   $3x = 12$

3. Разделим обе части на 3:
   $x = 4$

Ответ: x = 4

Решение уравнения б) 3x - 7 = 1 - x

1. Перенесем все слагаемые с x в левую часть:
   $3x + x = 1 + 7$

2. Упростим левую часть:
   $4x = 8$

3. Разделим обе части на 4:
   $x = 2$

Ответ: x = 2

Решение уравнения в) 2(x - 1) = x - 1

1. Раскроем скобки слева:
   $2x - 2 = x - 1$

2. Перенесем все слагаемые с x в левую часть:
   $2x - x = 1 + 2$

3. Упростим левую часть:
   $x = 3$

Ответ: x = 3

Решение задачи

1. Обозначим количество пятерок Маши как x

2. Тогда количество пятерок Пети будет $\frac{x}{3}$

3. Условие задачи: $\frac{x}{3} + 6 = x$

4. Решим уравнение:
   $\frac{x}{3} + 6 = x$
   $x + 18 = 3x$
   $18 = 2x$
   $x = 9$

5. Проверка:
   - У Маши 9 пятерок
   - У Пети $9/3 = 3$ пятерки
   - Пете добавили 6 пятерок, итого 9

Ответ: Маша получила 9 пятерок за неделю

Построение графиков линейных уравнений

Шаг 1: Преобразование уравнений к виду y = kx + b

1. Уравнение 1: $-3x + y = -1$
   Преобразуем: $y = 3x - 1$
   - Угловой коэффициент: $k_1 = 3$
   - Свободный член: $b_1 = -1$

2. Уравнение 2: $2x + y = 4$
   Преобразуем: $y = -2x + 4$
   - Угловой коэффициент: $k_2 = -2$
   - Свободный член: $b_2 = 4$

Шаг 2: Нахождение точек для построения

Для первого уравнения $y = 3x - 1$:

• При $x = 0$: $y = -1$
• При $x = 1$: $y = 2$
• При $x = 2$: $y = 5$

Для второго уравнения $y = -2x + 4$:

• При $x = 0$: $y = 4$
• При $x = 1$: $y = 2$
• При $x = 2$: $y = 0$

Шаг 3: Точка пересечения

Найдем точку пересечения, решив систему уравнений:
$3x - 1 = -2x + 4$
$5x = 5$
$x = 1$

Подставим $x = 1$ в любое уравнение:
$y = 3(1) - 1 = 2$

Точка пересечения: (1, 2)

Рекомендации по построению

1. Начертите координатную плоскость
2. Отложите точки для каждого уравнения
3. Проведите линии через найденные точки
4. Отметьте точку пересечения (1, 2)

Важно: При построении графика используйте разные цвета для каждой прямой для наглядности.