Задание
Решить уравнение: $\frac{2(\varepsilon-1)-(\varepsilon-1)}{2}=\frac{1}{2}$

Решение:
1️⃣ Упростим числитель в левой части уравнения:
* $2(\varepsilon-1)-(\varepsilon-1)=(2\varepsilon-2)-\varepsilon+1=\varepsilon-1$

2️⃣ Теперь уравнение принимает вид:
* $\frac{\varepsilon-1}{2}=\frac{1}{2}$

3️⃣ Умножим обе части уравнения на 2:
* $(\varepsilon-1)=1$

4️⃣ Решаем линейное уравнение:
* $\varepsilon-1=1$
* $\varepsilon=2$

Ответ: $\varepsilon=2$

Проверка значения $x_1=-1-\frac{\sqrt{21}}{2}$

Давайте разберем это значение и его представление:

1️⃣ Данное число состоит из двух частей:
* Целая часть: -1
* Иррациональная часть: $-\frac{\sqrt{21}}{2}$

2️⃣ Запишем число в более понятном виде:
* $x_1 = -1-\frac{\sqrt{21}}{2} = -\frac{2}{2}-\frac{\sqrt{21}}{2} = -\frac{2+\sqrt{21}}{2}$

3️⃣ Интересные свойства этого числа:
* Оно является отрицательным, так как $-1$ и $-\frac{\sqrt{21}}{2}$ оба отрицательны
* $\sqrt{21} \approx 4.583$, поэтому $\frac{\sqrt{21}}{2} \approx 2.291$
* Приблизительное значение $x_1 \approx -3.291$

4️⃣ Это число является корнем некоторого квадратного уравнения, так как содержит иррациональное выражение с квадратным корнем.

Если вам нужно использовать это значение в дальнейших вычислениях, важно сохранять точную форму записи $-1-\frac{\sqrt{21}}{2}$, а не округленное значение.