Привет! Давай решим эти задания по порядку.

Задание 1

Упростить выражение:

$\frac{a-b}{c+d} \cdot \frac{3(a-b)}{a(c+d)}$

Решение:

1. Перемножим дроби:

$\frac{(a-b) \cdot 3(a-b)}{(c+d) \cdot a(c+d)}$

2. Упростим числитель и знаменатель:

$\frac{3(a-b)^2}{a(c+d)^2}$

Ответ:

$\frac{3(a-b)^2}{a(c+d)^2}$

Задание 2

Упростить выражение:

$\frac{a-b}{3q-q^2} \cdot \frac{6q-2q^2}{b-a}$

Решение:

1. Вынесем общий множитель в знаменателе первой дроби и в числителе второй дроби:

$\frac{a-b}{q(3-q)} \cdot \frac{2q(3-q)}{b-a}$

2. Заметим, что $a-b = -(b-a)$. Заменим в первой дроби:

$\frac{-(b-a)}{q(3-q)} \cdot \frac{2q(3-q)}{b-a}$

3. Сократим $(b-a)$ и $(3-q)$:

$\frac{-1}{q} \cdot 2q$

4. Сократим $q$:

$-2$

Ответ:

$-2$

Задание 3

Упростить выражение:

$\frac{c^2 - 49}{10cd} \cdot \frac{2c+14}{5d}$

Решение:

1. Разложим числитель первой дроби как разность квадратов:

$\frac{(c-7)(c+7)}{10cd} \cdot \frac{2(c+7)}{5d}$

2. Перемножим дроби:

$\frac{(c-7)(c+7) \cdot 2(c+7)}{10cd \cdot 5d}$

3. Упростим:

$\frac{2(c-7)(c+7)^2}{50cd^2}$

4. Сократим на 2:

$\frac{(c-7)(c+7)^2}{25cd^2}$

Ответ:

$\frac{(c-7)(c+7)^2}{25cd^2}$