Задание a) Решить неравенство $-(4x + 1) \le 3(x + 9)$.

1. Раскрываем скобки:
   $-4x - 1 \le 3x + 27$

2. Переносим слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа в другую:
   $-4x - 3x \le 27 + 1$

3. Упрощаем:
   $-7x \le 28$

4. Делим обе части на -7 (не забываем изменить знак неравенства, так как делим на отрицательное число):
   $x \ge -4$

Ответ: $x \ge -4$

Задание б) Решить неравенство $x^2 - (x + 3)(x - 3) < 3x$.

1. Раскрываем скобки, используя формулу разности квадратов $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$:
   $x^2 - (x^2 - 9) < 3x$

2. Упрощаем:
   $x^2 - x^2 + 9 < 3x$
   $9 < 3x$

3. Делим обе части на 3:
   $3 < x$

Ответ: $x > 3$

Задание в) Решить неравенство $\frac{x+3}{4} - \frac{x}{2} \ge 3$.

1. Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 4:
   $\frac{x+3}{4} - \frac{2x}{4} \ge 3$

2. Объединим дроби:
   $\frac{x+3-2x}{4} \ge 3$

3. Упростим числитель:
   $\frac{3-x}{4} \ge 3$

4. Умножим обе части на 4:
   $3 - x \ge 12$

5. Перенесем слагаемые:
   $-x \ge 12 - 3$
   $-x \ge 9$

6. Умножим обе части на -1 (не забываем изменить знак неравенства):
   $x \le -9$

Ответ: $x \le -9$