{
"subject": "Алгебра",
"grade": 8,
"lang": "ru",
"url_subject": "math",
"title": "Решение алгебраических выражений с дробями",
"description": "Подробное решение задачи на вычисление сложных алгебраических выражений с дробями и подстановкой значений",
"keywords": ["алгебра", "дроби", "алгебраические выражения", "вычисления", "подстановка значений", "математика 8 класс"]
}

Давайте решим задачу с подстановкой значений в выражение:

$\frac{x^2-2xy+y^2}{x-2y}$ при $x=-5$, $y=-\frac{1}{2}$

Решение:
1) Сначала подставим данные значения в числитель:
* $x^2 = (-5)^2 = 25$
* $-2xy = -2(-5)(-\frac{1}{2}) = -5$
* $y^2 = (-\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}$
* Числитель = $25 - 5 + \frac{1}{4} = 20.25$

2) Теперь подставим значения в знаменатель:
* $x-2y = -5-2(-\frac{1}{2})$
* $= -5+1$
* $= -4$

3) Получаем дробь:
$\frac{20.25}{-4}$

4) Выполним деление:
$-5.0625$

Ответ: $-5.0625$

Важно отметить, что перед выполнением вычислений мы должны были проверить, что знаменатель не равен нулю. В данном случае знаменатель равен -4, поэтому выражение имеет смысл.