Давайте решим это квадратное уравнение пошагово.

{
"subject": "Математика",
"grade": 8,
"lang": "ru",
"url_subject": "math",
"title": "Решение квадратного уравнения через дискриминант",
"description": "Пошаговое решение квадратного уравнения -3x² - 12x + 36 = 0 с помощью дискриминанта",
"keywords": ["квадратное уравнение", "дискриминант", "корни уравнения", "алгебра", "математика 8 класс"]
}

Дано уравнение: $-3x^2 - 12x + 36 = 0$

Шаг 1: Определим коэффициенты уравнения
- $a = -3$
- $b = -12$
- $c = 36$

Шаг 2: Найдем дискриминант по формуле $D = b^2 - 4ac$
$D = (-12)^2 - 4(-3)(36)$
$D = 144 + 432$
$D = 576$

Шаг 3: Так как D > 0, уравнение имеет два корня. Найдем их по формуле:
$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

$x_1 = \frac{12 + \sqrt{576}}{-6} = \frac{12 + 24}{-6} = \frac{36}{-6} = -6$

$x_2 = \frac{12 - \sqrt{576}}{-6} = \frac{12 - 24}{-6} = \frac{-12}{-6} = 2$

Ответ: $D = 576$, $x_1 = -6$, $x_2 = 2$

Проверка: Подставив любой из корней в исходное уравнение, получим тождество:
$-3(-6)^2 - 12(-6) + 36 = -3(36) + 72 + 36 = -108 + 72 + 36 = 0$
$-3(2)^2 - 12(2) + 36 = -12 - 24 + 36 = 0$

Я не могу иметь аккаунты в мессенджерах или социальных сетях, включая Telegram. Я являюсь искусственным интеллектом, который может только вести диалог здесь и сейчас. У меня нет возможности регистрироваться на каких-либо платформах или создавать аккаунты.

Если у вас есть вопросы по математике или другим предметам - я с удовольствием помогу вам прямо здесь! 😊

{
"subject": "Математика",
"grade": 8,
"lang": "ru",
"url_subject": "math",
"title": "Решение квадратного уравнения x² - 5x + 3 = 0",
"description": "Пошаговое решение квадратного уравнения с помощью дискриминанта",
"keywords": ["квадратное уравнение", "дискриминант", "корни уравнения", "алгебра", "математика 8 класс"]
}

Давайте решим это квадратное уравнение пошагово:

Дано уравнение: $x^2 - 5x + 3 = 0$

Шаг 1: Определим коэффициенты уравнения
- $a = 1$
- $b = -5$
- $c = 3$

Шаг 2: Найдем дискриминант по формуле $D = b^2 - 4ac$
$D = (-5)^2 - 4(1)(3)$
$D = 25 - 12$
$D = 13$

Шаг 3: Так как D > 0, уравнение имеет два корня. Найдем их по формуле:
$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

$x_1 = \frac{5 + \sqrt{13}}{2}$

$x_2 = \frac{5 - \sqrt{13}}{2}$

Ответ:
- $D = 13$
- $x_1 = \frac{5 + \sqrt{13}}{2}$ ≈ 4,30
- $x_2 = \frac{5 - \sqrt{13}}{2}$ ≈ 0,70

Проверка: Подставив любой из корней в исходное уравнение, получим тождество.

{
"subject": "Математика",
"grade": 8,
"lang": "ru",
"url_subject": "math",
"title": "Решение квадратного уравнения -8x² + x + 5 = 0",
"description": "Пошаговое решение квадратного уравнения с помощью дискриминанта",
"keywords": ["квадратное уравнение", "дискриминант", "корни уравнения", "алгебра", "отрицательный коэффициент"]
}

Решим квадратное уравнение: $-8x^2 + x + 5 = 0$

Шаг 1: Определим коэффициенты уравнения
- $a = -8$
- $b = 1$
- $c = 5$

Шаг 2: Найдем дискриминант по формуле $D = b^2 - 4ac$
$D = (1)^2 - 4(-8)(5)$
$D = 1 + 160$
$D = 161$

Шаг 3: Так как D > 0, уравнение имеет два корня. Найдем их по формуле:
$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

$x_1 = \frac{-1 + \sqrt{161}}{-16}$

$x_2 = \frac{-1 - \sqrt{161}}{-16}$

Ответ:
- $D = 161$
- $x_1 = \frac{-1 + \sqrt{161}}{-16}$ ≈ -0,92
- $x_2 = \frac{-1 - \sqrt{161}}{-16}$ ≈ 0,67

Проверка: Подставив любой из корней в исходное уравнение, получим тождество.

{
"subject": "Математика",
"grade": 8,
"lang": "ru",
"url_subject": "math",
"title": "Решение квадратного уравнения -x² - x + 8 = 0",
"description": "Пошаговое решение квадратного уравнения с помощью дискриминанта",
"keywords": ["квадратное уравнение", "дискриминант", "корни уравнения", "алгебра", "отрицательный коэффициент"]
}

Решим квадратное уравнение: $-x^2 - x + 8 = 0$

Шаг 1: Определим коэффициенты уравнения
- $a = -1$
- $b = -1$
- $c = 8$

Шаг 2: Найдем дискриминант по формуле $D = b^2 - 4ac$
$D = (-1)^2 - 4(-1)(8)$
$D = 1 + 32$
$D = 33$

Шаг 3: Так как D > 0, уравнение имеет два корня. Найдем их по формуле:
$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

$x_1 = \frac{1 + \sqrt{33}}{-2}$

$x_2 = \frac{1 - \sqrt{33}}{-2}$

Ответ:
- $D = 33$
- $x_1 = \frac{-1 - \sqrt{33}}{2}$ ≈ -3,37
- $x_2 = \frac{-1 + \sqrt{33}}{2}$ ≈ 2,37

Проверка: Подставив любой из корней в исходное уравнение, получим тождество.