Решение квадратных уравнений: практика и примеры

Решите следующие квадратные уравнения:
1. х* - 5х= 0
5. х' - 8х + 15 = 0
2. 3х* + 12= 0
6. 4x3 - 16 = 0
3. х* - 6х + 9= 0
7. х* +4х +4 =0
4.2х* + 5х - 3= 0
8. -х* + 3х = 0

Решаем уравнение 1. x² - 5x = 0

Вынесем x за скобки: $x(x - 5) = 0$
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. Следовательно:
- $x = 0$
- $x - 5 = 0 => x = 5$

Ответ: Корни уравнения: $x_1 = 0$, $x_2 = 5$

5 Объяснить и визуализировать

Решаем уравнение 2. 3x² + 12 = 0

Перенесем 12 в правую часть: $3x² = -12$
Разделим обе части на 3: $x² = -4$
Так как квадрат числа не может быть отрицательным, уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: Уравнение не имеет действительных корней.

5 Объяснить и визуализировать