Решение уравнения 3x² - x = 0

Решим уравнение пошагово:

1) Вынесем x за скобки:
x(3x - 1) = 0

2) Используем теорему о нулевом произведении:
Если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю.

3) Получаем систему уравнений:
x = 0 или 3x - 1 = 0

4) Из второго уравнения:
3x - 1 = 0
3x = 1
x = ⅓

5) Ответ: x = 0 или x = ⅓

Решение уравнения 4x² + 2x = 0

1) Вынесем x за скобки:
x(4x + 2) = 0

2) Используем теорему о нулевом произведении:

3) Получаем систему уравнений:
x = 0 или 4x + 2 = 0

4) Из второго уравнения:
4x + 2 = 0
4x = -2
x = -½

5) Ответ: x = 0 или x = -½

Решение уравнения 8x² - 2x = 0

1) Вынесем общий множитель 2x за скобки:
2x(4x - 1) = 0

2) Используем теорему о нулевом произведении:

3) Получаем систему уравнений:
2x = 0 или 4x - 1 = 0

4) Из первого уравнения: x = 0
Из второго уравнения:
4x - 1 = 0
4x = 1
x = ¼

5) Ответ: x = 0 или x = ¼

Решение уравнения 16x² - 3x = 0

1) Вынесем x за скобки:
x(16x - 3) = 0

2) Используем теорему о нулевом произведении:

3) Получаем систему уравнений:
x = 0 или 16x - 3 = 0

4) Из второго уравнения:
16x - 3 = 0
16x = 3
x = 3/16

5) Ответ: x = 0 или x = 3/16

Решение уравнения x² - x = 0

1) Вынесем x за скобки:
x(x - 1) = 0

2) Используем теорему о нулевом произведении:

3) Получаем систему уравнений:
x = 0 или x - 1 = 0

4) Из второго уравнения:
x - 1 = 0
x = 1

5) Ответ: x = 0 или x = 1