Задание 1.1: Разложить на множители выражение $a^2 + 8a^2$

Решение:
1) Вынесем общий множитель $a^2$:
$a^2 + 8a^2 = a^2(1 + 8) = 9a^2$

Ответ: $9a^2$

Задание 1.2: Разложить на множители выражение $y^3 - 36y^2$

Решение:
1) Вынесем общий множитель $y^2$:
$y^3 - 36y^2 = y^2(y - 36)$

Ответ: $y^2(y - 36)$

Задание 1.3: Разложить на множители выражение $-5m^2 + 10mn - 5n^2$

Решение:
1) Вынесем общий множитель -5:
$-5m^2 + 10mn - 5n^2 = -5(m^2 - 2mn + n^2)$
2) Выражение в скобках - это разность квадратов:
$-5(m - n)^2$

Ответ: $-5(m - n)^2$