{
"subject": "Математика",
"lang": "ru",
"grade": 7,
"url_subject": "math",
"title": "Решение алгебраического выражения с дробями",
"description": "Пошаговое решение выражения с дробными числами и скобками",
"keywords": ["алгебра", "дроби", "математические выражения", "арифметические действия", "скобки"]
}

Давайте решим это выражение пошагово:

1) Сначала перепишем выражение в более удобном виде:
$(\frac{53}{2} + \frac{53}{3}) - (\frac{53}{10} - 10)(1)$

2) Упростим первую скобку $(\frac{53}{2} + \frac{53}{3})$:
* Найдем общий знаменатель: НОК(2,3) = 6
* $\frac{53}{2} = \frac{53 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{159}{6}$
* $\frac{53}{3} = \frac{53 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{106}{6}$
* $\frac{159}{6} + \frac{106}{6} = \frac{265}{6}$

3) Упростим вторую скобку $(\frac{53}{10} - 10)$:
* $\frac{53}{10} - 10 = \frac{53}{10} - \frac{100}{10} = \frac{53-100}{10} = -\frac{47}{10}$

4) Умножим результат второй скобки на 1:
* $-\frac{47}{10} \cdot 1 = -\frac{47}{10}$

5) Теперь выполним вычитание:
* $\frac{265}{6} - (-\frac{47}{10})$
* $\frac{265}{6} + \frac{47}{10}$
* Приведем к общему знаменателю: НОК(6,10) = 30
* $\frac{265 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{47 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{1325}{30} + \frac{141}{30} = \frac{1466}{30}$

Ответ: $\frac{1466}{30}$

{
"subject": "Математика",
"lang": "ru",
"grade": 7,
"url_subject": "math",
"title": "Решение выражения с дробями и вычитанием",
"description": "Пошаговое решение математического выражения с дробями, включающего вычитание и скобки",
"keywords": ["алгебра", "дроби", "вычитание дробей", "действия с дробями", "математические выражения"]
}

Давайте решим это выражение пошагово:

1) Сначала упростим первую скобку $(10 - \frac{10}{53})$:
* Приведем к общему знаменателю: $10 = \frac{10 \cdot 53}{53} = \frac{530}{53}$
* $\frac{530}{53} - \frac{10}{53} = \frac{530-10}{53} = \frac{520}{53}$

2) Упростим вторую скобку $(\frac{3}{53} + \frac{2}{53})$:
* Так как знаменатели одинаковые, просто складываем числители
* $\frac{3}{53} + \frac{2}{53} = \frac{3+2}{53} = \frac{5}{53}$

3) Теперь выполним вычитание между скобками:
* $\frac{520}{53} - \frac{5}{53}$
* Так как знаменатели одинаковые, вычитаем числители
* $\frac{520-5}{53} = \frac{515}{53}$

Ответ: $\frac{515}{53}$

Для проверки можно сократить дробь, если это возможно, но в данном случае 515 и 53 не имеют общих делителей, поэтому дробь несократима.