Задание 1 📝

Дана функция $y = 3x - 7$, нужно найти значение функции при $x = -0,5$

Решение:

1️⃣ Для нахождения значения функции подставим значение аргумента $x = -0,5$ в формулу:

$y = 3 \cdot (-0,5) - 7$

2️⃣ Выполним умножение в скобках:
$y = -1,5 - 7$

3️⃣ Выполним вычитание:
$y = -8,5$

Ответ: $-8,5$

Задание 1 📝

Дана функция $y = 2x + 6$. Нужно проверить, принадлежат ли графику точки $A(-2;4)$ и $B(1;8)$.

Решение:

1️⃣ Чтобы проверить, принадлежит ли точка графику функции, нужно подставить её x-координату в формулу и сравнить полученное значение y с y-координатой точки.

2️⃣ Проверяем точку $A(-2;4)$:
* Подставляем $x = -2$ в формулу:
* $y = 2 \cdot (-2) + 6$
* $y = -4 + 6 = 2$
* Получили $y = 2$, но в точке A координата $y = 4$
* $2 \neq 4$, значит точка A не принадлежит графику функции

3️⃣ Проверяем точку $B(1;8)$:
* Подставляем $x = 1$ в формулу:
* $y = 2 \cdot 1 + 6$
* $y = 2 + 6 = 8$
* Получили $y = 8$, и в точке B координата $y = 8$
* $8 = 8$, значит точка B принадлежит графику функции

Ответ: точка A(-2;4) не принадлежит графику функции, точка B(1;8) принадлежит графику функции.

Задание 1 📝

Дана функция $y = 2x + 6$. Нужно проверить, принадлежат ли графику точки $A(-2;4)$ и $B(1;8)$.

Решение:

1️⃣ Чтобы проверить, принадлежит ли точка графику функции, нужно подставить её x-координату в формулу и сравнить полученное значение y с y-координатой точки.

2️⃣ Проверяем точку $A(-2;4)$:
* Подставляем $x = -2$ в формулу:
* $y = 2 \cdot (-2) + 6$
* $y = -4 + 6 = 2$
* Получили $y = 2$, но в точке A координата $y = 4$
* $2 \neq 4$, значит точка A не принадлежит графику функции

3️⃣ Проверяем точку $B(1;8)$:
* Подставляем $x = 1$ в формулу:
* $y = 2 \cdot 1 + 6$
* $y = 2 + 6 = 8$
* Получили $y = 8$, и в точке B координата $y = 8$
* $8 = 8$, значит точка B принадлежит графику функции

Ответ: точка A(-2;4) не принадлежит графику функции, точка B(1;8) принадлежит графику функции.

Задание 1 📝

Найти точку пересечения графиков функций:
* $y = -5x + 6$
* $y = 3x - 3$

Решение:

1️⃣ Для нахождения точки пересечения нужно решить уравнение, приравняв правые части уравнений:
* $-5x + 6 = 3x - 3$

2️⃣ Перенесем все слагаемые с x в левую часть, а остальные - в правую:
* $-5x - 3x = -3 - 6$
* $-8x = -9$

3️⃣ Решим уравнение относительно x:
* $x = \frac{-9}{-8}$
* $x = \frac{9}{8}$ или $x = 1,125$

4️⃣ Найдем координату y, подставив значение x в любое из уравнений:
* $y = -5 \cdot \frac{9}{8} + 6$
* $y = -\frac{45}{8} + 6$
* $y = -\frac{45}{8} + \frac{48}{8}$
* $y = \frac{3}{8}$ или $y = 0,375$

Ответ: точка пересечения имеет координаты $(\frac{9}{8}; \frac{3}{8})$ или $(1,125; 0,375)$

Задание 1 📝

Найти координаты точек пересечения графика функции $y = -0,3x + 7,2$ с осями координат.

Решение:

1️⃣ Найдем точку пересечения с осью Y (это точка, где x = 0):
* Подставим x = 0 в уравнение:
* $y = -0,3 \cdot 0 + 7,2$
* $y = 7,2$
* Точка пересечения с осью Y: $(0; 7,2)$

2️⃣ Найдем точку пересечения с осью X (это точка, где y = 0):
* Подставим y = 0 в уравнение:
* $0 = -0,3x + 7,2$
* $0,3x = 7,2$
* $x = \frac{7,2}{0,3} = 24$
* Точка пересечения с осью X: $(24; 0)$

Ответ:
* Точка пересечения с осью Y: $(0; 7,2)$
* Точка пересечения с осью X: $(24; 0)$